9.2中心对称与中心对称图形教案2023-2024学年苏科版数学八年级下册

课题： §9.2中心对称与中心对称图形 课型：新授课 主备人：王明亮 审核人：毛锦军 教学目标: 1．经历观察、操作、思考、讨论等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称的性质； 2．类比轴对称与轴对称图形的关系，探索中心对称图形的性质． 教学重点：认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能． 教学难点：探索中心对称的性质． 教学过程： 一、预学向用 阅读课本P59—61页思考下列问题： 1.什么是中心对称？什么是中心对称图形？ 2.中心对称与中心对称图有什么联系与区别？ 3.中心对称与中心对称图形的性质是什么？ 二、导学习用 情境导入 “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？ 问题1：（1）用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD． （2）用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？ 归纳：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心． 问题2：（1）如图1，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？ 图1 图2 （2）在图2中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？ 归纳性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分． 问题3：（1）已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？ （2）已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？ （3）已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？ 复 备 问题4：观察下列图案说一说它们有什么共同特征？在生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？请举例说明. 归纳：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心． 三、共学展用 问题5： 我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？ 四、理学启用 问题6：如图，方格纸中有三个点A、B、C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 问题7：张老汉有一块田地如图所示，AB//CD，DE// AF//BC，他想把田分给两个儿子，儿子提出: (1)分割的面积应相等; (2)最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗? 结论：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． 课堂小结：数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 教后记： 复 备 23-24学年第二学期八年级数学教案 和善仁爱 雅诲精引第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 课题：§9.2中心对称与中心对称图形 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1．下列各组图形中，△ A'B'C' 与△ ABC 成中心对称的是(　 　) 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　 ) 3．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是______. 4．如图是一个中心对称图形，A为对称中心.若∠C=90°, ∠B=30°，AC=2，则BB'的长为_______. 第3题 第4题 第5题 第6题 5．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________． 6．如图所示的4×4网格图是由16个相同小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在图中任意选取2个空白的小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形． 7．八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割)． $$