山东省青岛市市南区2023-2024学年六年级下学期期末学业水平检测数学试题

山东省青岛市市南区2023-2024学年六年级下学期期末学业水平检测 数学试题 一、选择。（本题满分10分） 1．（1分）一塑料托盘鸡蛋有20枚，质量大约是（　　） A．200克 B．1千克 C．3千克 2．（1分）将分别标有1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，球上的数（　　） A．质数可能性大 B．合数可能性大 C．质数和合数可能性相等 3．（1分）将下面物体任意切一刀后，截面的形状可能是长方形的是（　　） A． B． C． 4．（1分）徐叔叔2024年2月28日19：10从青岛胶东机场乘飞机去云南昆明出差，5小时50分后到达目的地，此时的时间是（　　） A．3月1日凌晨1时 B．2月29日13时 C．2月29日凌晨1时 5．（1分）以王明家为观测点，学校在北偏东60°方向上，下列各图中正确的是（　　） A． B． C． 6．（1分）妈妈调制了三杯糖水，（　　）更甜。 A．糖和糖水质量的比是3：10。 B．糖10克，水30克。 C．水的质量是糖的4倍。 7．（1分）下面图形中，（　　）是正方体的展开图。 A． B． C． 8．（1分）中国自主设计的第一艘国产航空母舰一山东舰的仿真模型深受“军事迷”们的喜爱，下面（　　）比例尺制作出的山东舰仿真模型最大。 A．1：1000 B．1：700 C．1：550 9．（1分）下面能用方程求解的是（　　） A． B． C． 10．（1分）下表是10名同学分组进行排球颠球练习的成绩，如果让其中80%的同学成绩都能达标，那么至少颠球（　　）个就能够达标。 1号 2号 3号 4号 5号 1组 26 30 49 35 41 2组 23 41 50 34 32 A．26 B．30 C．34 二、填空。（本题满分21分） 11．（4分）“杂交水稻之父”袁隆平爷爷是我国研究与发展杂交水稻的开创者，他的研究成果使我国的水稻产量大幅度提高。据国家统计局数据，2023年全国粮食播种面积一亿一千八百九十六万九千公顷，横线上的数写作 　 　；全国粮食总产量695410000吨，省略“亿”位后面的尾数约是 　 　亿吨。 12．（3分）＝　 　÷28＝15：　 　＝ 13．（4分）王阿姨家的樱桃园去年收入8万元，今年收入比去年增长10%，樱桃园今年收入 　 　万元。 14．（2分）在三个真分数中，　 　一定是最简分数； 　 　一定能化成有限小数。 15．（1分）如图中阴影部分的面积与所在长方形面积的比是 　 　。 16．（2分）观察如图，依次排下去，第5幅图有 　 　个点子，第n幅图有 　 　个点子。 17．（2分）海边栈道提供3人脚踏车和2人脚踏车供游客骑行游览，26位游客乘坐10辆脚踏车正好坐满。其中3人脚踏车有 　 　辆，2人脚踏车有 　 　辆。 18．（1分）一个刷油漆的滚筒形状是圆柱形（如图所示），长20厘米，底面直径为8厘米，滚筒滚动一周能刷漆的面积是 　 　平方厘米。 19．（1分）一个羽毛球的高度是7.8cm，3个羽毛球摞起来的高度是13cm，照这样计算，6个这样的羽毛球摞起来的高度是 　 　cm。 20．（1分）一个正方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 　 　立方厘米。 三、计算。（本题满分25分） 21．（10分）直接写得数。 420﹣308＝ 1.6+2.4＝ 75×2＝ ＝ ＝ ＝ 3÷0.3＝ ＝ ＝ 25×4.9×4＝ 22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2）0.71×101﹣0.71 （3） 23．（6分）解方程或比例。 （1） （2） 四、探索实践。（本题满分17分） 24．（6分）（1）如图，已知点A、B、C、D分别是平行四边形的四个顶点，则顶点D用数对表示为（ 　 　，　 　）或（ 　 　，　 　）。 （2）将长方形绕P点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格表示1cm2，画一个与长方形面积相等的三角形。 25．（4分）聪聪画图来表示计算的道理，他说：“如果图中的△表示计数单位‘一’，那么这幅图就可以表示2×3＝6。” 芳芳说：“这幅图也可以表示20×3＝60。” 乐乐说：“这幅图还可以表示0.2×3＝0.6。” （1）你同意芳芳和乐乐的说法吗？请分别说一说其中的道理。 （2）这幅图还可以表示哪个算式？请你写出一个算式。 　 　 26．（7分）王明从家骑自行车去少年宫，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达少年宫。王明的行程情况和时间分配图如图。 （1）请结合两图相关信息，算一算，并把图补充完整。 （2）下坡比上坡每分钟多行多少米？ 五、解决问题。（本题满分27分） 27．（5分）天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 28．（5分）图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2：3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？ 29．（5分）我国的高铁建设技术在世界位于领先地位。目前正在修建的高铁梅龙路段，计划每天铺设轨道5公里，将用19.2天完成铺设任务，实际每天铺设6公里，铺完这段轨道实际需要多少天？（用比例知识解答） 30．（5分）从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬（cuì）火”。铁匠将长方体铁块击打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计）. 31．（7分）学习完圆的知识后，同学们用直径为12厘米的圆和其他更小的圆设计了一些新图形，他们正在研究与这些新图形的周长和面积有关的问题。（π可以取3，也可以直接用字母表示） （1）聪聪设计了一个新图形，如图所示。 聪聪：我发现大圆的周长与两个小圆的周长之和相等。 你同意聪聪的说法吗？写一写，算一算，说明你的理由。 （2）仔细观察下面的图形，大圆的周长与小圆周长之和相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 （3）乐乐：大圆的面积与小圆的面积之和相等吗？ 小美：我认为不相等，但是大圆的面积与小圆的面积之和是有关系的。 你同意小美的说法吗？请你算一算、写一写，找一找大圆的面积与小圆的面积之和之间有什么关系，发现其中的规律，尽可能清楚地表达出来。 参考答案与试题解析 一、选择。（本题满分10分） 1．（1分）一塑料托盘鸡蛋有20枚，质量大约是（　　） A．200克 B．1千克 C．3千克 【解答】解：20×50＝1000（克） 1000克＝1千克 答：一塑料托盘鸡蛋有20枚，质量大约是1千克。 故选：B。 2．（1分）将分别标有1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，球上的数（　　） A．质数可能性大 B．合数可能性大 C．质数和合数可能性相等 【解答】解：1、2、3、4、5、6中，质数有3个，合数有2个，3＞2，所以摸出质数的可能性大。 故选：A。 3．（1分）将下面物体任意切一刀后，截面的形状可能是长方形的是（　　） A． B． C． 【解答】解：在球、圆锥、圆柱这些物体中，任意切一刀后截面形状可能是长方形的是圆柱。 故选：B。 4．（1分）徐叔叔2024年2月28日19：10从青岛胶东机场乘飞机去云南昆明出差，5小时50分后到达目的地，此时的时间是（　　） A．3月1日凌晨1时 B．2月29日13时 C．2月29日凌晨1时 【解答】解：2024÷4＝506，即2024年是闰年，闰年的2月有29日 19时10分+5时50分＝24时60分＝第2日凌晨1时 即2月28日19时10分经过5时50分后是2月29日凌晨1时。 故选：C。 5．（1分）以王明家为观测点，学校在北偏东60°方向上，下列各图中正确的是（　　） A． B． C． 【解答】解：以王明家为观测点，学校在北偏东60°方向上，正确的是。 故选：C。 6．（1分）妈妈调制了三杯糖水，（　　）更甜。 A．糖和糖水质量的比是3：10。 B．糖10克，水30克。 C．水的质量是糖的4倍。 【解答】解：A、含糖率： 3÷10＝30% B、含糖率： 10÷（10+30） ＝10÷40 ＝25% C、1÷（1+4） ＝1÷5 ＝20% 因为30%＞25%＞20% 所以第一杯更甜。 故选：A。 7．（1分）下面图形中，（　　）是正方体的展开图。 A． B． C． 【解答】解：是正方体的展开图；另外两个也是正方体的展开图，但折成后两个黑点是分开的。 故选：A。 8．（1分）中国自主设计的第一艘国产航空母舰一山东舰的仿真模型深受“军事迷”们的喜爱，下面（　　）比例尺制作出的山东舰仿真模型最大。 A．1：1000 B．1：700 C．1：550 【解答】解：数字式比例尺大小的比较，分子为1，分母越大比例尺越小，反之则越大.比较选项中的比例尺得知，1：1000比例尺最大，故选项A符合题意。 故选：A。 9．（1分）下面能用方程求解的是（　　） A． B． C． 【解答】解：由分析可知： A.x+3x＝120，不符合题意； B.x+x＝120，符合题意； C.x+3x＝120，不符合题意。 故选：B。 10．（1分）下表是10名同学分组进行排球颠球练习的成绩，如果让其中80%的同学成绩都能达标，那么至少颠球（　　）个就能够达标。 1号 2号 3号 4号 5号 1组 26 30 49 35 41 2组 23 41 50 34 32 A．26 B．30 C．34 【解答】解：50＞49＞41＝41＞35＞34＞32＞30＞26＞23 答：至少颠球30个就能够达标。 故选：B。 二、填空。（本题满分21分） 11．（4分）“杂交水稻之父”袁隆平爷爷是我国研究与发展杂交水稻的开创者，他的研究成果使我国的水稻产量大幅度提高。据国家统计局数据，2023年全国粮食播种面积一亿一千八百九十六万九千公顷，横线上的数写作 　118969000　；全国粮食总产量695410000吨，省略“亿”位后面的尾数约是 　7　亿吨。 【解答】解：2023年全国粮食播种面积一亿一千八百九十六万九千公顷，横线上的数写作118969000；全国粮食总产量695410000吨，省略“亿”位后面的尾数约是7亿吨。 故答案为：118969000，7。 12．（3分）＝　21　÷28＝15：　20　＝ 【解答】解：＝21÷28＝15：20＝ 故答案为：21，20，9。 13．（4分）王阿姨家的樱桃园去年收入8万元，今年收入比去年增长10%，樱桃园今年收入 　8.8　万元。 【解答】解：8×（1+10%） ＝8×1.1 ＝8.8（万元） 答：樱桃园今年收入8.8万元。 故答案为：8.8。 14．（2分）在三个真分数中，　　一定是最简分数； 　　一定能化成有限小数。 【解答】解：在三个真分数中，一定是最简分数； 一定能化成有限小数。 故答案为：，。 15．（1分）如图中阴影部分的面积与所在长方形面积的比是 　1：3　。 【解答】解：阴影部分的面积是4个小正方形的面积； 大长方形的面积是12个小正方形的面积； 4：12＝1：3 所以：如图中阴影部分的面积与所在长方形面积的比是1：3。 故答案为：1：3。 16．（2分）观察如图，依次排下去，第5幅图有 　25　个点子，第n幅图有 　n2　个点子。 【解答】解：5×5＝25（个） 答：第5幅图有25个点子，第n幅图有n2个点子。 故答案为：25；n2。 17．（2分）海边栈道提供3人脚踏车和2人脚踏车供游客骑行游览，26位游客乘坐10辆脚踏车正好坐满。其中3人脚踏车有 　6　辆，2人脚踏车有 　4　辆。 【解答】解：（26﹣10×2）÷（3﹣2） ＝6÷1 ＝6（辆） 10﹣6＝4（辆） 答：其中3人脚踏车有6辆，2人脚踏车有4辆。 故答案为：6；4。 18．（1分）一个刷油漆的滚筒形状是圆柱形（如图所示），长20厘米，底面直径为8厘米，滚筒滚动一周能刷漆的面积是 　502.4　平方厘米。 【解答】解：3.14×8×20 ＝25.12×20 ＝502.4（平方厘米） 答：滚筒滚动一周能刷漆的面积是502.4平方厘米。 故答案为：502.4。 19．（1分）一个羽毛球的高度是7.8cm，3个羽毛球摞起来的高度是13cm，照这样计算，6个这样的羽毛球摞起来的高度是 　20.8　cm。 【解答】解：（13﹣7.8）÷（3﹣1） ＝5.2÷2 ＝2.6（cm） 7.8+（6﹣1）×2.6 ＝7.8+13 ＝20.8（cm） 答：6个这样的羽毛球摞起来的高度是20.8cm。 故答案为：20.8。 20．（1分）一个正方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 　64　立方厘米。 【解答】解：4×4×4＝64（立方厘米） 答：这个玻璃容器的容积是64立方厘米。 故答案为：64。 三、计算。（本题满分25分） 21．（10分）直接写得数。 420﹣308＝ 1.6+2.4＝ 75×2＝ ＝ ＝ ＝ 3÷0.3＝ ＝ ＝ 25×4.9×4＝ 【解答】解： 420﹣308＝112 1.6+2.4＝4 75×2＝150 ＝ ＝0.8 ＝ 3÷0.3＝10 ＝ ＝1.2 25×4.9×4＝490 22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2）0.71×101﹣0.71 （3） 【解答】解：（1） ＝+ ＝+ ＝ （2）0.71×101﹣0.71 ＝0.71×（101﹣1） ＝0.71×100 ＝71 （3） ＝×[7.2+12] ＝×19.2 ＝0.64 23．（6分）解方程或比例。 （1） （2） 【解答】解：（1） +0.75x﹣＝﹣ 0.75x＝ 0.75x÷0.75＝÷0.75 x＝1 （2） 9x＝27×0.3 9x÷9＝8.1÷9 x＝0.9 四、探索实践。（本题满分17分） 24．（6分）（1）如图，已知点A、B、C、D分别是平行四边形的四个顶点，则顶点D用数对表示为（ 　10　，　9　）或（ 　8　，　5　）。 （2）将长方形绕P点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格表示1cm2，画一个与长方形面积相等的三角形。 【解答】解：（1）如图，已知点A、B、C、D分别是平行四边形的四个顶点，则顶点D用数对表示为（10，9）或（8，5）或（2，9）。 （2）将长方形绕P点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图： （3）如果每个小方格表示1平方厘米，画一个与长方形面积相等的三角形。如图： （三角形画法不唯一） 故答案为：10，9，8，5（答案不唯一）。 25．（4分）聪聪画图来表示计算的道理，他说：“如果图中的△表示计数单位‘一’，那么这幅图就可以表示2×3＝6。” 芳芳说：“这幅图也可以表示20×3＝60。” 乐乐说：“这幅图还可以表示0.2×3＝0.6。” （1）你同意芳芳和乐乐的说法吗？请分别说一说其中的道理。 （2）这幅图还可以表示哪个算式？请你写出一个算式。 　200×3＝600　 【解答】解：（1）我同意芳芳和乐乐的说法；当Δ表示的计数单位是10，那么2个Δ就表示2个十，有这样的3组，就表示3个20是多少，利用20×3＝60；一个Δ若表示的计数单位是0.1，那么2个Δ就表示0.2，有这样的三组就表示3个0.2是多少，利用0.2×3＝0.6计算。 （2）这幅图还可以表示哪个算式：200×3＝600。 故答案为：200×3＝600，（答案不唯一）。 26．（7分）王明从家骑自行车去少年宫，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达少年宫。王明的行程情况和时间分配图如图。 （1）请结合两图相关信息，算一算，并把图补充完整。 （2）下坡比上坡每分钟多行多少米？ 【解答】解：（1）1﹣（35%+40%） ＝1﹣75% ＝25%，即平路用时25%。 8÷40%＝20（分），即到达少年宫的时间是20分。 如下图所示： （2）根据图示可知上坡8分行驶800米，则上坡速度＝800÷8＝100（米/分） 下坡（20﹣13）分走了（2950﹣1550）米，则下坡速度＝（2950﹣1550）÷（20﹣13）＝1400÷7＝200（米/分） 200﹣100＝100（米/分） 答：坡比上坡每分钟多行100米。 五、解决问题。（本题满分27分） 27．（5分）天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 【解答】解：18.2÷100×1000 ＝0.182×1000 ＝182（毫克） 答：1千克韭菜中含叶黄素182毫克。 28．（5分）图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2：3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？ 【解答】解：800×（1﹣） ＝800× ＝600（本） 600÷（2+3）×3 ＝600÷5×3 ＝360（本） 答：周五要为360本图书编号。 29．（5分）我国的高铁建设技术在世界位于领先地位。目前正在修建的高铁梅龙路段，计划每天铺设轨道5公里，将用19.2天完成铺设任务，实际每天铺设6公里，铺完这段轨道实际需要多少天？（用比例知识解答） 【解答】解：设铺完这段轨道实际需要x天。 6x＝19.2×5 6x＝96 x＝16 答：铺完这段轨道实际需要16天。 30．（5分）从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬（cuì）火”。铁匠将长方体铁块击打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计）. 【解答】解：×3.14×22×6 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方分米） 25.12÷3.14÷52 ＝8÷25 ＝0.32（分米） 答：此时圆柱容器里面的水面将会上升0.32分米。 31．（7分）学习完圆的知识后，同学们用直径为12厘米的圆和其他更小的圆设计了一些新图形，他们正在研究与这些新图形的周长和面积有关的问题。（π可以取3，也可以直接用字母表示） （1）聪聪设计了一个新图形，如图所示。 聪聪：我发现大圆的周长与两个小圆的周长之和相等。 你同意聪聪的说法吗？写一写，算一算，说明你的理由。 （2）仔细观察下面的图形，大圆的周长与小圆周长之和相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 （3）乐乐：大圆的面积与小圆的面积之和相等吗？ 小美：我认为不相等，但是大圆的面积与小圆的面积之和是有关系的。 你同意小美的说法吗？请你算一算、写一写，找一找大圆的面积与小圆的面积之和之间有什么关系，发现其中的规律，尽可能清楚地表达出来。 【解答】解：（1）我同意聪聪的说法，理由是：大圆的直径等于两个小圆直径之和，所以大圆的周长与两个小圆周长之和相等。 （2）如图： （3）3×4＝12（厘米） 3×（12÷2）2 ＝3×36 ＝108（平方厘米） 3×（6÷2）2×2 ＝3×9×2 ＝54 3×（4÷2）2×3 ＝3×4×3 ＝36（平方厘米） 3×（3÷2）2×4 ＝3×2.25×4 ＝27（平方厘米） 3×（2.4÷2）2×5 ＝3×1.44×5 ＝21.6（平方厘米） 我同意小美的说法，当大圆的直径是小圆直径的2倍、3倍、4倍、5倍时，大圆面积是小圆面积之和的2倍、3倍、4倍、5倍。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$