3 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下3 圆柱与圆锥

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 一个高是的圆锥形容器中装满水，将这些水倒入与它等底的圆柱形容器中，圆柱形容器中水的高度是

A.

B.

C.

D.

【知识点】 解决与圆锥的体积相关的实际问题解决与圆柱的体积相关的实际问题【解析】 略试题ID:  ac05fc0e-37af-4b51-8bbe-f161625724b0 2. 要把个相同的铁质圆锥熔铸成与它们等底等高的圆柱，最多可以熔铸成个。

A.

B.

C.

D.

【知识点】 解决与圆锥的体积相关的实际问题解决与圆柱的体积相关的实际问题【解析】 【分析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的关系。解此题要知道一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的倍。据此解答即可。【解答】解：要把个相同的铁质圆锥熔铸成与它们等底等高的圆柱，最多可以熔铸成个。故选。试题ID:  bf79971c-1cab-4945-a556-90c15656edc5 3. 一种零件如图所示，要制作一个这样的零件需要钢材。取

A.

B.

C.

D.

【知识点】 解决与圆锥的体积相关的实际问题解决与圆柱的体积相关的实际问题【解析】 略试题ID:  c25f85b8-0970-409c-9411-ee300f803361 4. 如图，一个刷油漆的滚筒圆柱形长为，底面直径为。如果它朝一个方向滚动一周，能刷墙。
 

A.

B.

C.

D.

【知识点】 解决与圆柱的表面积相关的实际问题【解析】 略试题ID:  649f128d-4895-43fb-9c80-b2e25caab932 5. 把一根长的圆柱形钢材截成两段小圆柱后，表面积增加了。这根钢材原来的体积是。

A.

B.

C.

D.

【知识点】 圆柱体积的计算【解析】 略试题ID:  4d9e7654-f297-48f7-9601-97f1fc64a3c2 6. 圆锥的体积不变，如果底面半径扩大到原来的倍，高应该。

A. 缩小到原来的

B. 缩小到原来的

C. 缩小到原来的

D. 扩大到原来的倍

【知识点】 圆锥体积的计算【解析】 略试题ID:  425a7179-d83a-4cc1-b255-81ae2d5d77f1 7. 小新家有一个圆柱形水桶，外直径是，内直径是，从里面量水桶的高是。要想知道水桶最多能装下多少水，下面计算正确的是。

A.	B.
C.	D.

【知识点】 解决与圆柱的体积相关的实际问题解决与容积相关的实际问题【解析】 略试题ID:  f1fa0deb-b567-4585-ae2c-5fa14af39b00 8. 一个圆柱的侧面积为平方厘米，底面半径为厘米。这个圆柱的体积立方厘米。

A.

B.

C.

D.

【知识点】 圆柱体积的计算【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：，已知圆柱的侧面积和底面半径，可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。【解答】解：       厘米  立方厘米所以这个圆柱的体积是立方厘米。故选。试题ID:  b727fb0b-9df5-4070-8e70-bce5c53c2f13

9. 一个圆锥的底面周长为分米，高为分米。这个圆锥的体积为立方分米。取

A.

B.

C.

D.

【知识点】 圆锥体积的计算【解析】 【分析】首先根据圆的周长计算公式，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积计算公式求出圆锥的体积即可。本题考查了圆锥的体积计算公式的灵活运用。【解答】解：圆锥的底面半径：分米圆锥的体积：立方分米所以这个圆锥的体积为立方分米。故选。试题ID:  87b329cd-2b2d-4900-b6f9-fca9f506f7d2 10. 在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型如图。如果圆的半径为，扇形的半径为，那么。

A.

B.

C.

D.

【知识点】 圆锥的展开图【解析】 【分析】本题考查圆锥的展开图形的应用。根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以        ：：故选：试题ID:  0cc1c9cf-1465-47bf-b681-0bfcb38cedb4 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

11. 一个圆柱的底面周长是，高是，它的侧面积是，体积是，与它等底、等高的圆锥的体积是。

【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算圆柱表面积的计算【解析】 略试题ID:  1c6e4430-56e0-4b54-bea3-67dcd42f33d3 12. 把一根长米的圆柱形木料平行于底面截成段，表面积增加了平方厘米，这根木料的底面积是 __________平方厘米，体积是 __________立方厘米。

【知识点】 解决与圆柱的体积相关的实际问题解决与圆柱的表面积相关的实际问题圆柱体积的计算图形计数(数线段及其变式题)圆柱表面积的计算【解析】 【分析】把一根圆柱形木料截成段，增加的表面积是个底面的面积。据此解答即可。【解答】解：米厘米底面积：平方厘米体积：立方厘米故答案为；。试题ID:  268ae50c-5698-4ce2-9c63-b83b10bbcfae 13. 把一个圆柱截成高分别是和的两个小圆柱，表面积增加了，原来圆柱的体积是。

【知识点】 圆柱体积的计算圆柱表面积的计算【解析】 略试题ID:  e6747c6c-84dc-44b1-9748-b0990c84a63e 14. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是，高是，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是。

【知识点】 解决与圆锥的体积相关的实际问题解决与圆柱的体积相关的实际问题【解析】 略试题ID:  95c0ee5c-da53-442a-a735-95df8ba01307 三、判断题：本大题共4小题，共8分。

15. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是立方分米，那么圆锥的体积就是立方分米。

【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的即圆锥体积：圆柱体积，则圆锥的体积占它们体积和，用乘法计算即可。本题主要考查对圆柱、圆锥体积公式的认识和计算，解题关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，避免计算错误。【解答】解：所以圆锥的体积就是立方分米。故该说法错误。试题ID:  bd1149ed-ad69-44f8-8cb2-05ebae4fa191 16. 体积相等的两个圆柱，它们的表面积也一定相等。

【知识点】 解决与圆柱的体积相关的实际问题解决与圆柱的表面积相关的实际问题【解析】 略试题ID:  19f93bfa-3e10-46bf-bd7d-a75e0c946fca 17. 判断：把一张长、宽的长方形纸片卷成一个体积最大的圆柱形纸筒粘贴处的宽度不计，这个纸筒的底面半径是。取

【知识点】 圆柱体积的计算解决与圆柱的体积相关的实际问题【解析】 【分析】本题考查圆柱体积与底面半径的计算。解答此题的关键是分两种情况求出圆柱的体积与半径。根据题意可知，此题分两种情况解答。第一种情况：卷成的圆柱纸筒的底面周长是厘米，高是厘米时，求出此时圆柱底面半径和体积；第二种情况：卷成的圆柱纸筒的底面周长是厘米，高是厘米时，求出此时圆柱底面半径和体积。最后找出体积最大时圆柱的半径，据此判断即可。【解答】解：第一种情况：卷成的圆柱筒的底面周长是厘米，高是厘米时，底面半径为：厘米体积：立方厘米第二种情况：卷成的圆柱筒底面周长是厘米，高是厘米时，底面半径为：厘米体积：立方厘米所以卷成的圆柱筒的底面周长是厘米，高是厘米时，体积最大，此时的半径为厘米，所以原题说法错误。故该题说法错误。试题ID:  0ce183e7-012c-4e21-9306-b4f2251a8007 18. 在推导圆柱的体积公式时，将圆柱转化为近似的长方体，长方体的体积和表面积分别等于圆柱的体积和表面积。

【知识点】 圆柱体积的计算圆柱表面积的计算【解析】 【分析】此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可． 根据圆柱的体积推导过程进行分析、解答即可；把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。【解答】解：因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积圆柱的体积底面积高；圆柱的体积等于长方体的体积；把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：，圆柱的表面积不等于长方体的表面积。故原题目说法错误。试题ID:  a53c1c51-5ab7-4b38-8d12-df6c7a1d50dc 四、计算题：本大题共2小题，共12分。

19. 计算下面圆柱的表面积。单位：