《有余数的除法》解决问题（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

《有余数的除法》 解决问题 【教学目标】 1.进一步理解有余数的除法的意义，并能运用有余数的除法的知识解决简单的实际问题。 2.经历解决问题的全过程，培养学生分析问题和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯，同时提高学生小组合作能力。 3.在解决问题的过程中，感知余数在生活中的应用，会根据实际情况对余数进行合理取舍，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】 运用有余数的除法的知识解决简单的实际问题。 【教学难点】 根据实际情况对余数进行合理取舍。 【教学准备】 课件、学习单。 【教学过程】 一、直接导入 分析问题，理解题意。 课件出示书P65例5。 烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少要准备多少个盒子？ 师：你知道了哪些数学信息？有什么关键词要提醒大家注意的？ 组织学生自由发言，并结合题意突出表达对“最多”“至少”的理解。 【学情预设】“最多装4块”说明每个盒子装的块数不超过4块，装4块就是最多的。“至少”表示都装完最少要多少个盒子。 师：怎样装才能保证都装完又用最少的盒子呢? 【学情预设】让每个盒子尽可能装最满4块。 二、探究方法 小组合作，探究解决问题的方法。 （一）1.师：接下来，请同学们4人一组探究至少要准备多少个盒子。 小组合作： （1）先独立思考，再在学习单上画一画或算一算。 （2）小组内交流自己的想法。 （3）准备汇报。 【学情预设】学生学习了有余数的除法的意义和计算，有一定的能力解决问题。同时通过第一个环节对关键词的分析，学生能很快地选择用除法解决问题，但在结果处理、思路展示上，学生出现了分歧。 学生合作探究，解决问题后，以小组形式交流展示解决问题的不同思路。 师：哪个小组觉得自己的方法最直观，最容易被大家理解接受？请你们来说一说。 2.【学情预设】预设1：画图表示。 用一个代表一块蛋黄酥，因为每个盒子最多装4块，所以4个为一份。 有5份就是要装5个盒子，还剩2块，应该再准备1个盒子，至少要准备6个盒子。 预设2：列式计算。 22÷4=5（个）……2（块）。学生会出现不带单位、单位带错、结果不知如何表示等一系列状况，可引导学生结合预设1分析算式中每个数的含义，然后得到至少要准备6个盒子。 师：为什么要用除法来计算？ 【学情预设】求要准备多少个盒子，就是求22里面有几个4，所以可以用除法计算，列式为22÷4。 用竖式计算出结果，并把横式补充完整。 师：竖式中的22、20、4、5、2各表示什么？ 学生汇报，教师板书，并把横式补充完整。 师：余下的2块怎么办？有的同学直接答准备5个盒子就够了，有的同学觉得要6个盒子。你觉得呢？ 【学情预设】还多2块，应该再准备1个盒子，才能都装下，所以至少需要5+1=6（个）盒子。（板书） 师：请注意，不管余下的是1块、2块还是3块，都还要装1个盒子，所以在求得的商的基础上还要加1。 3.回顾与反思。 师：我们的解答正确吗？谁能口头检验？ 【学情预设】学生有以前解决问题的基础和经验，能够尝试把计算的结果当作已知条件，用乘法进行检验。 小结：像这样的情况我们在生活中经常遇到。余下的不管是多少，都要给商加上1。这样的方法叫作“进一法”。 （二）烘焙小组开展义卖献爱心活动，将做好的蛋黄酥每块4元出售，小丽有22元钱，最多能买几块？ 同桌合作： 1.先独立思考，再列算式在学习单上。 2.想一想算式中每个数字代表的含义。 3.和你的同桌交流你的想法。 4.准备汇报。 22÷4=5（块）……2（元）。 答：最多能买5块。 重点分析商和余数的含义 小结：不管是剩余2元，还是1、3元，都不够再买一块4元的蛋黄酥。 （三）对比概括，归纳总结。 师：仔细观察，上面两道题有什么相同和不同的地方？ 【学情预设】都是有余数的除法问题。第1题有余数，需要用商加1，因为剩下的也要运1次；第二题也有余数，但不需要加1，因为剩下的钱不够再买一个面包。 追问：什么时候需要加1，什么时候不加1呢？ 师小结：在实际生活中，我们用有余数的除法来解决问题时，需要根据实际情况对余数进行合理取舍与安排，具体情况具体分析。 【设计意图】本环节的设计遵循“提出问题——解决问题——检验结果”的思路，使学生在提出问题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题意；在自主探究中通过多种不同表征方式理解“进一”的道理，在比较辨析中进一步理解“进一法”；在回顾反思中渗透思考问题的基本方法，使学生在学习过程中主动获取知识、掌握知识。 三、深化理解，梳理强化 闯关练习： 有34根胡萝卜。准备用大小两种筐装。 第一关： （1） 只用小筐装，至少要用几个筐？ （2） 只用大筐装，最多可以装满几个大筐？ 第二关： （3）大筐和小筐搭配装，怎样能正好装完34根胡萝卜？ 【设计意图】通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深理解有余数除法的意义。在理解“进一法”和“去尾法”的基础上，能针对不同问题情境采用不同的方法确定答案，提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力，培养思维的灵活性。 四、课堂小结 这节课你们有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$