山西省吕梁市离石区多校2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年山西省吕梁市离石区多校小升初数学试卷 一、仔细审题，认真填空（每空1分，共21分） 1．（2分）位于北京的国家图书馆，是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计3768.62万册，横线上的数读作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　。 2．（3分）12：　 　＝　 　÷12＝＝　 　折。 3．（2分）把一根3米长的圆柱形木料截成5段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。 4．（2分）我国一些地标性建筑的外形很有特色，如：广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”；北京的“中国尊”，其外形是仿照我国古代礼器“尊”进行设计的。中国尊的高度为528米，比广州塔矮，广州塔与中国尊的高度比是 　 　，广州塔的高度是 　 　米。 5．（2分）按规律填数：，　 　，，　 　。 6．（1分）“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”诗中，“一”字约占全诗总字数（不包括标点符号）的 　 　%。 7．（1分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗长和高的比是3：2，通用尺度为五种。其中的一种尺寸，长是1.92米，高是 　 　米。 8．（1分）某商场“6.18”活动为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利24元，每件运动衣的进价是 　 　元。 9．（1分）水和冰其实是同一种物质的不同状态。冰化成水，体积减少10%；水结成冰后，体积增加 　 　%。 10．（2分）如图所示，把底面半径3厘米、高5厘米的圆柱形切成若干份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是 　 　立方厘米，表面积是 　 　平方厘米。 11．（2分）学校组织的“爱眼护眼”知识竞赛共有25道题，每做对一道得8分，每做错一道扣5分。奇思在知识竞赛中，最终成绩109分，他做对了 　 　道，做错了 　 　道。 12．（1分）寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，两者之间的换算关系：摄氏度×＝华氏度。当华氏度的值是59时，摄氏度的值是 　 　。 13．（1分）钟面上，时针长5cm，分针长8cm，时针一昼夜扫过的面积是 　 　。 二、细心辨别，慎重选择（每小题1分，共7分） 14．（1分）将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿底面直径垂直切一刀，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是（　　）立方分米。 A．1.884 B．45.216 C．5.652 D．5.562 15．（1分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的9倍 16．（1分）小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的（　　）方向。 A．南偏西40° B．东偏北50° C．北偏东50° D．西偏南40° 17．（1分）一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是1：3。那么，这个圆锥与圆柱的体积比是（　　） A．1：1 B．1：3 C．1：27 D．1：81 18．（1分）用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，大正方体的表面积（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定 19．（1分）分母是12的最简真分数的和是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 20．（1分）下面式子中，表示x和y成正比例的是（　　） A．x＝2y B．（x，y均不为0） C．xy＝30 D．（x，y均不为0） 三、看清要求，用心计算（30分） 21．（5分）直接写出得数。 3.6+0.24＝ ＝ ＝ ＝ 4.2÷0.07＝ 0.42＝ 0.1：0.01＝ ＝ ＝ ＝ 22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×3.2×12.5% 23．（9分）解方程。 24．（4分）求阴影部分的面积。 四、借助学具，实践操作（8分） 25．（2分）如果如图的长方形表示3千克，请你在如图中画一画，表示出千克。 26．（6分）按要求画一画。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （2）把图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形③。 （3）将旋转后的图形③，按2：1放大，得到图形④。 五、数学文化（4分） 27．（4分）《九章算术》是我国古代的一本数学专著，书中内容丰富，共分为九章，收有246个数学问题，其中方田章记载着一种求圆面积的计算方法：“周径相乘，四而一”，意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4。如果如图中圆的直径为6m，你能用现在的方法验证古人计算方法的正确性吗？ 六、灵活运用，解决问题（30分） 28．（5分）诗句“宝盖雕鞍金络马，兰窗绣柱玉盘龙。”出自唐代骆宾王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撑屋顶的柱子。祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，大殿中央有四根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2米，直径是1.2米。大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有多大？（得数保留两位小数） 29．（6分）“金山银山不如绿水青山”。3月12日植树节，育才中学有三个班组织了植树活动，具体安排如下：甲班要植总数的40%，乙、丙两个班植树的棵数比是4：5。当甲班植了40棵树时，正好完成总数的。三个班分别植树多少棵？ 30．（19分）阅读材料，解决问题。 党的十八大以来，习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦”。我国航天事业，始于1956年，如今已经走在世界前列。天宫空间站、嫦娥探月工程、天问行星探测、长征系列运载火箭、天链卫星等，都是我国航天的伟大成就，堪称我国航天发展里程碑。 材料一：“嫦娥系列”为我国月球探测工程。“嫦娥一号”是我国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，于2007年10月24日发射升空，发射速度约为10.3千米/秒。2009年3月1日，“嫦娥一号”圆满完成使命。卫星首次绕月探测的成功，对于进一步提升我国的国际地位，增强我国的经济实力、科技实力、国防实力和民族凝聚力有着深远且长久的意义。 材料二：“天问系列”为我国行星探测任务。“天问一号”由中国空间技术研究院研制，负责执行我国首次火星探测任务，于2020年7月23日发射升空，发射速度约为11.2千米/秒。“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。2021年5月22日，“祝融号”火星车已安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融”寓意点燃中国星际探测的火种，指引人类对浩瀚星空、宇宙未知的接续探索和自我超越。 请认真阅读以上材料，并完成下面各题： （1）“嫦娥一号”从发射升空，到完成使命，在太空中度过了 　 　天。 （2）“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快百分之几？ （3）如图，科技组的同学制作了“祝融号”火星车的模型。模型的高度与实际高度的比是1：20，模型的高度是多少厘米？ （4）中国空间技术研究院所在的北京市，位于太原市的东偏北30度方向，直线距离为404千米。请确定合适的比例尺，在如图用“★”标出北京市的大致位置。 （5） “航天梦”是“中国梦”的重要组成部分。作为新世纪的好少年，你的梦想是什么？为了实现梦想，你会怎么做？ 参考答案与试题解析 一、仔细审题，认真填空（每空1分，共21分） 1．（2分）位于北京的国家图书馆，是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计3768.62万册，横线上的数读作 　三千七百六十八点六二万　，省略万位后面的尾数约是 　3769万　。 【解答】解：3768.62万读作：三千七百六十八点六二万 3768.62万≈3769万 故答案为：三千七百六十八点六二万，3769万。 2．（3分）12：　16　＝　9　÷12＝＝　七五　折。 【解答】解：12：16＝9÷12＝＝七五折。 故答案为：16；9；七五。 3．（2分）把一根3米长的圆柱形木料截成5段，每段是全长的 　　，每段长 　　米。 【解答】解：1÷5＝ 3÷5＝（米） 答：每段是全长的，每段长米。 故答案为：，。 4．（2分）我国一些地标性建筑的外形很有特色，如：广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”；北京的“中国尊”，其外形是仿照我国古代礼器“尊”进行设计的。中国尊的高度为528米，比广州塔矮，广州塔与中国尊的高度比是 　25：22　，广州塔的高度是 　600　米。 【解答】解：1﹣＝ 1÷＝ ＝25：22 528÷＝600（米） 答：广州塔与中国尊的高度比是25：22，广州塔的高度是600米。 故答案为：25：22；600。 5．（2分）按规律填数：，　　，，　　。 【解答】解：，，，。 故答案为：，。 6．（1分）“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”诗中，“一”字约占全诗总字数（不包括标点符号）的 　36　%。 【解答】解：“一”字有10个，全诗总字数是28个， 10÷28×100% ≈0.36×100% ＝36% 答：”诗中，“一”字约占全诗总字数（不包括标点符号）的36%。 故答案为：36。 7．（1分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗长和高的比是3：2，通用尺度为五种。其中的一种尺寸，长是1.92米，高是 　1.28　米。 【解答】解：3：2＝1.92：x 3x＝1.92×2 3x÷3＝3.84÷3 x＝1.28 答：高是1.28米。 故答案为：1.28。 8．（1分）某商场“6.18”活动为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利24元，每件运动衣的进价是 　120　元。 【解答】解：设进价是x元，由题意得： （1+50%）x×（1﹣20%）﹣x＝24 1.5x×0.8﹣x＝24 1.2x﹣x＝24 0.2x＝24 x＝120 答：每件运动衣的进价是120元。 故答案为：120。 9．（1分）水和冰其实是同一种物质的不同状态。冰化成水，体积减少10%；水结成冰后，体积增加 　11.1　%。 【解答】解：10%÷（1﹣10%） ＝0.1÷0.9 ≈11.1% 答：体积增加11.1%。 故答案为：11.1。 10．（2分）如图所示，把底面半径3厘米、高5厘米的圆柱形切成若干份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是 　141.3　立方厘米，表面积是 　180.72　平方厘米。 【解答】解：长方体的长：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米） 长方体的宽：3厘米． 体积：9.42×3×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 表面积是：（9.42×3+9.42×5+3×5）×2 ＝（75.36+15）×2 ＝180.72（平方厘米） 答：这个近似长方体的表面积是180.72平方厘米，体积是141.3立方厘米． 故答案为：141.3；180.72． 11．（2分）学校组织的“爱眼护眼”知识竞赛共有25道题，每做对一道得8分，每做错一道扣5分。奇思在知识竞赛中，最终成绩109分，他做对了 　18　道，做错了 　7　道。 【解答】解：假设全部做对，则做错： （25×8﹣109）÷（8+5） ＝91÷13 ＝7（道） 做对：25﹣7＝18（道） 答：他做对了18道，做错了7道。 故答案为：18，7。 12．（1分）寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，两者之间的换算关系：摄氏度×＝华氏度。当华氏度的值是59时，摄氏度的值是 　15摄氏度　。 【解答】解：（59﹣32）÷ ＝27÷ ＝15（摄氏度） 答：当华氏度的值是59时，摄氏度的值是15摄氏度。 故答案为：15摄氏度。 13．（1分）钟面上，时针长5cm，分针长8cm，时针一昼夜扫过的面积是 　157平方厘米　。 【解答】解：3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 答：时针一昼夜扫过的面积是157平方厘米。 故答案为：157平方厘米。 二、细心辨别，慎重选择（每小题1分，共7分） 14．（1分）将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿底面直径垂直切一刀，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是（　　）立方分米。 A．1.884 B．45.216 C．5.652 D．5.562 【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米） 4.8÷2÷3 ＝2.4÷3 ＝0.8（分米） 3.14×（3÷2）2×0.8 ＝3.14×2.25×0.8 ＝7.065×0.8 ＝5.652（立方分米） 答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米。 故选：C。 15．（1分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的9倍 【解答】解：根据体积的意义可知，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，体积不变。因数等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。所以把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。 故选：A。 16．（1分）小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的（　　）方向。 A．南偏西40° B．东偏北50° C．北偏东50° D．西偏南40° 【解答】解：小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的东偏北50°方向。 故选：B。 17．（1分）一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是1：3。那么，这个圆锥与圆柱的体积比是（　　） A．1：1 B．1：3 C．1：27 D．1：81 【解答】解：设它们的高为h。 （×π×12h）：（π×32×h） ＝（×π×1×h）：（π×9×h） ＝（πh）：（9πh） ＝：9 ＝1：27 答：这个圆锥与圆柱体积的比是1：27。 故选：C。 18．（1分）用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，大正方体的表面积（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定 【解答】解：分析可知，用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，大正方体的表面积不能确定。 故选：D。 19．（1分）分母是12的最简真分数的和是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：分母是12的最简真分数有，，，； +++ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 故选：B。 20．（1分）下面式子中，表示x和y成正比例的是（　　） A．x＝2y B．（x，y均不为0） C．xy＝30 D．（x，y均不为0） 【解答】解：A、x＝2y，即＝2（一定），比值一定，所以x和y成正比例； B、＝y，xy＝4，即x与y的乘积一定，故x与y成反比例； C：xy＝30，即x与y的乘积一定，故x与y成反比例； D：＝，xy＝27，即x与y的乘积一定，故x与y成反比例。 故选：A。 三、看清要求，用心计算（30分） 21．（5分）直接写出得数。 3.6+0.24＝ ＝ ＝ ＝ 4.2÷0.07＝ 0.42＝ 0.1：0.01＝ ＝ ＝ ＝ 【解答】解： 3.6+0.24＝3.84 ＝2 ＝0.9 ＝ 4.2÷0.07＝60 0.42＝0.16 0.1：0.01＝10 ＝ ＝ ＝ 22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×3.2×12.5% 【解答】解：（1）0.25×3.2×12.5% ＝0.25×（4×0.8）×12.5% ＝（0.25×4）×（0.8×12.5%） ＝1×0.1 ＝0.1 （2） ＝×12+×12 ＝9+2 ＝11 （3） ＝897×0.375﹣0.375+104×0.375 ＝（897﹣1+104）×0.375 ＝1000×0.375 ＝375 （4） ＝15﹣（4+5） ＝15﹣10 ＝5 23．（9分）解方程。 【解答】解： x＝×6 x＝2 x＝ x﹣1.2+1.2＝6.5+1.2 x＝7.7 x＝8.4 +9.8＝17.8 +9.8﹣9.8＝17.8﹣9.8 ＝8 ×4＝8×4 x＝32 24．（4分）求阴影部分的面积。 【解答】解：（6+8）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（cm2） 3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝28.26（cm2） 42﹣28.26＝13.74（cm2） 答：阴影部分的面积是13.74cm2。 四、借助学具，实践操作（8分） 25．（2分）如果如图的长方形表示3千克，请你在如图中画一画，表示出千克。 【解答】解： （画图方法不唯一） 26．（6分）按要求画一画。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （2）把图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形③。 （3）将旋转后的图形③，按2：1放大，得到图形④。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： 五、数学文化（4分） 27．（4分）《九章算术》是我国古代的一本数学专著，书中内容丰富，共分为九章，收有246个数学问题，其中方田章记载着一种求圆面积的计算方法：“周径相乘，四而一”，意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4。如果如图中圆的直径为6m，你能用现在的方法验证古人计算方法的正确性吗？ 【解答】解：3.14×6×6÷4 ＝18.84×6÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26平方厘米＝28.26平方厘米 答：古人的计算方法是正确的。 六、灵活运用，解决问题（30分） 28．（5分）诗句“宝盖雕鞍金络马，兰窗绣柱玉盘龙。”出自唐代骆宾王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撑屋顶的柱子。祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，大殿中央有四根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2米，直径是1.2米。大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有多大？（得数保留两位小数） 【解答】解：1.2÷2＝0.6（米） 3.14×0.6×0.6×19.2×4 ＝3.14×0.36×19.2×4 ≈86.81（立方米） 答：大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有86.81立方米。 29．（6分）“金山银山不如绿水青山”。3月12日植树节，育才中学有三个班组织了植树活动，具体安排如下：甲班要植总数的40%，乙、丙两个班植树的棵数比是4：5。当甲班植了40棵树时，正好完成总数的。三个班分别植树多少棵？ 【解答】解：40÷＝180（棵） 180×40%＝72（棵） （180﹣72）× ＝108× ＝48（棵） （180﹣72）× ＝108× ＝60（棵） 答：甲班植树72棵，乙班植树48棵，丙班植树60棵。 30．（19分）阅读材料，解决问题。 党的十八大以来，习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦”。我国航天事业，始于1956年，如今已经走在世界前列。天宫空间站、嫦娥探月工程、天问行星探测、长征系列运载火箭、天链卫星等，都是我国航天的伟大成就，堪称我国航天发展里程碑。 材料一：“嫦娥系列”为我国月球探测工程。“嫦娥一号”是我国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，于2007年10月24日发射升空，发射速度约为10.3千米/秒。2009年3月1日，“嫦娥一号”圆满完成使命。卫星首次绕月探测的成功，对于进一步提升我国的国际地位，增强我国的经济实力、科技实力、国防实力和民族凝聚力有着深远且长久的意义。 材料二：“天问系列”为我国行星探测任务。“天问一号”由中国空间技术研究院研制，负责执行我国首次火星探测任务，于2020年7月23日发射升空，发射速度约为11.2千米/秒。“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。2021年5月22日，“祝融号”火星车已安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融”寓意点燃中国星际探测的火种，指引人类对浩瀚星空、宇宙未知的接续探索和自我超越。 请认真阅读以上材料，并完成下面各题： （1）“嫦娥一号”从发射升空，到完成使命，在太空中度过了 　495　天。 （2）“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快百分之几？ （3）如图，科技组的同学制作了“祝融号”火星车的模型。模型的高度与实际高度的比是1：20，模型的高度是多少厘米？ （4）中国空间技术研究院所在的北京市，位于太原市的东偏北30度方向，直线距离为404千米。请确定合适的比例尺，在如图用“★”标出北京市的大致位置。 （5）“航天梦”是“中国梦”的重要组成部分。作为新世纪的好少年，你的梦想是什么？为了实现梦想，你会怎么做？ 【解答】解：（1）2007年10月24日发射升空，2009年3月1日完成任务： 2007年10月：31﹣24+1＝8（天） 2007年11月：30天 2007年12月：31天 2008÷4＝502，即2008年是闰年，全年366天，进而可知2009年是平年，平年的2月28天。 2009年1月：31天 2009年2月：28天 2009年3月：1天。 8+30+31+366+31+28+1＝495（天） 答：“嫦娥一号”从发射升空，到完成使命，在太空中度过了495天。 （2）（11.2﹣10.3）÷10.3×100% ＝0.9÷10.3×100% ≈8.7% 答：“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快8.7%。 （3）1.85÷20＝0.0925（米） 0.0925米＝9.25厘米 答：祝融号”火星车的模型高度是9.25厘米。 （4）如下图所示： （5）（答案不唯一，合理即可）我的梦想是献身国防，报效祖国，我会努力学习，力争考取军中清华“国防科技大学”。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$