1.第1节 实数的相关概念及运算（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

2024云南中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《参考答案》 《进阶题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第一章　数与式 第1节　实数的相关概念及运算 聚焦中考·精讲优练 考点梳理·巩固自测 1 2 知识点3　科学记数法 （5年4考） 知识点2　数轴、相反数、绝对值、倒数 知识点1　实数的分类 （必考） 知识点4　实数的大小比较 知识点5　实数的运算 （5年3考） 巩固自测 考点梳理 　 实数 知识点 1　实数的分类（必考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 数 轴 三要素 ⁠ ⁠ 对应 关系 ③ 　实数　⁠与数轴上的点是一一对应的 两点间 的距离 用右边的点表示的数减去左边的点表示的数 实数 知识点 2　数轴、相反数、绝对值、倒数 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 相反数 性质 （1）非零实数a的相反数是④ 　－a　⁠；特别地，0的 相反数为0； （2）若a，b互为相反数⇔a＋b＝0，＝⑤ 　－1　⁠ （b≠0） 几何 意义 互为相反数（0除外）的两个数分别位于数轴上原点的 两侧，且到原点的距离⑥ 　相等　⁠ －a －1 相等 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 绝对值 性质 ｜a｜＝（｜a｜具有非负性） 几何 意义 数轴上表示a的点到原点的距离；离原点越远的数的绝对值 越⑦ 　大　⁠ 倒数 性质 （1）非零实数a的倒数为⑧ 　　⁠； （2）a，b互为倒数⇔ab＝⑨ 　1　⁠ 特殊情况：0没有倒数；倒数等于它自身的数是±1 大 ​ 1 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 1.（人教七下P57习题2题改编）已知一组数据：，，－2，， 3.141 592 65，，sin 60°. （1）其中是有理数的有⁠ ⁠，是无理数的 有⁠ ⁠； （2）的相反数是 　－　⁠，绝对值是 　​　⁠，倒数是 　​　⁠； （3）如果2表示向东前进2米，则－2表示⁠ ⁠. ，－2，3.141 592 65 ，sin 60° － ​ ​ 向西前进2米 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 2.如图，数轴的单位长度为1，点A，B，C，D在数轴上. 第2题图 （1）若点B表示的数为－1，则点A表示的数为⁠ ⁠，点C表示的数 为⁠ ⁠，点D表示的数为⁠ ⁠； －3 1 2 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 （2）若A，C两点表示的数互为相反数.则： a.数轴上表示原点的点是⁠ ⁠； b.点A，D表示的数相加为⁠ ⁠； c.若点E是点C关于点A的对称点，则点E表示的数为⁠ ⁠； d.若F为数轴上一点，且CF＝AD，则点F表示的数为⁠ ⁠. B 1 －6 －3或7 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 知识点 3　科学记数法 （5年4考） 概念 把一个数表示成a×10n的形式，1≤｜a｜＜10，n是非零整数 确定n （1）当原数的绝对值≥10时，n为正整数且等于原数的整数位数 减1（或原数变为a时小数点向左移动的位数）.如原数为12 000 时，n为⑩ 　4　⁠； （2）当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数且n的绝对值等于原数 左起第1个非0实数前所有0的个数（包括小数点前的0）.如原数为 0.000 12时，n为⑪ 　－4　⁠ 4 －4 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 数轴比较法 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数⑫ 　大　⁠ 类别比较法 正数大于0，负数小于0；对于正数，绝对值大的数较 ⑬ 　大　⁠，对于负数，绝对值大的数较⑭ 　小　⁠ 大 大 小 知识点 4　实数的大小比较 作差比较法 设a，b是两个任意的实数，若a－b＞0，则a⑮ 　＞　⁠b；若a －b＝0，则a⑯ 　＝　⁠b；若a－b＜0，则a⑰ 　＜　⁠b 平方比较法 a＞⇔a2⑱ 　＞　⁠b（a＞0，b＞0） ＞ ＝ ＜ ＞ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 3.实数a，b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论： 第3题图 ①a＋b＞0；②b－a＞0；③－a＞b；④a＞－b； ⑤｜a｜＞b＞0.其中正确的结论有（　C　） A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.②④⑤ C 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 4.比较大小：2⁠ ⁠5（填“＞”“＜”或“＝”）. 5.所给实数0，－，－π，中，绝对值最小的数是⁠ ⁠. ＜ 0 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 1.四则运算 加法 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值⑲ 　相加　⁠； （2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大数的 绝对值⑳ 　减去　⁠较小数的绝对值；互为相反数的两个数的和为 ㉑ 　0　⁠ 相加 减去 0 知识点 5　实数的运算 （5年3考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 减法 a－b＝a＋（－b） 乘法 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）a×0＝0 除法 a÷b＝a·（b≠0） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 2.常考运算小项 乘方 an表示n个相同的因数a相乘，即 an＝ 0次幂 a0＝㉒ 　1　⁠（a≠0） 负整数 指数幂 a－n＝㉓ 　​　⁠（a≠0，n为正整数）； 特别地，a－1＝㉔ 　​　⁠，a－2＝㉕ 　​　⁠ 1 ​ ​ ​ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 －1的奇、 偶次幂 奇次幂为－1，偶次幂为1， 如（－1）2 023＝－1，（－1）2 024＝1 去绝对 值符号 ＝（绝对值符号有括号作用） 特殊角 的三角 函数值 sin 30°＝，sin 45°＝，sin 60°＝，cos 30°＝，cos 45° ＝，cos 60°＝，tan 30°＝，tan 45°＝1，tan 60°＝ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 6.（人教七上P51复习题改编）计算： （1）｜－3π｜＝⁠ ⁠； （2）｜2－｜＝ 　－2　⁠； （3）－｜－1｜＝ 　1－　⁠； （4）（－3）0÷＝ 　​　⁠； （5）（－）－1×＝ 　－　⁠； （6）－5＝⁠ ⁠. 3π －2 1－ ​ － 4 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 聚焦中考·精讲优练 1.[2023云南，1]中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向 东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作（　A　） A.－80米 B.0米 C.80米 D.140米 A 2.[2022云南，2]中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运 算的国家.若零上10 ℃记作＋10 ℃，则零下10 ℃可记作（　C　） A.10 ℃ B.0 ℃ C.－10 ℃ D.－20 ℃ C 命题点 1　正负数的意义 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 3.[拓展训练]－1的绝对值是⁠ ⁠. 4.[拓展训练]2的相反数是⁠ ⁠. 5.[拓展训练]－3的倒数是⁠ ⁠. 1 －2 － 命题点 2　相反数、绝对值、倒数 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 6.[2023云南，2]云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”.锂资 源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达 340 000吨.340 000用科学记数法可以表示为（　C　） A.340×104 B.34×105 C.3.4×105 D.0.34×106 C 命题点 3　科学记数法 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 7.[2022云南，1]赤道长约40 000 000 m，用科学记数法可以把数字40 000 000表示为（　A　） A.4×107 B.40×106 C.400×105 D.40 000×103 8.[拓展训练]“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的 雪花.单个雪花的重量其实很轻，只有0.000 03 kg左右，0.000 03用科学记 数法可表示为（　A　） A.3×10－5 B.3×10－4 C.0.3×10－4 D.0.3×10－5 A A 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 9.[拓展训练]一个整数18250…0用科学记数法表示为1.825×109，则原数中 “0”的个数为（　C　） A.4 B.5 C.6 D.7 C 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 　 10.[拓展训练]在实数－3，0，1中，最大的数是⁠ ⁠. 11.[拓展训练]请写出一个小于－2的无理数⁠ ⁠. 12.[拓展训练]在－3，0，－，4.5这四个数中，最小的数是⁠ ⁠. 1 － －3 命题点 4　实数的大小比较 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 命题点5　实数的运算 13.[2021云南，1]某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃，最低气温为－2 ℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（　C　） A.7 ℃ B.－7 ℃ C.11 ℃ D.－11 ℃ 14.[2023云南，17]计算：÷－＋－tan 45°. 解：原式＝1÷4－1＋3－1 ＝. C 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 15.[2021云南，15]计算：（－3）2＋＋（－1）0－2－1＋×（－ 6）. 解：原式＝9＋＋1－－4 ＝6. 16.[2019云南，15]计算：32＋（x－5）0－＋（－1）－1. 解：原式＝9＋1－2－1 ＝10－3 ＝7. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 17.[2020昆明卷，15]计算：12 021－＋（π－3.14）0－（－）－1. 解：原式＝1－2＋1＋5 ＝5. 18.[拓展训练]计算：－2cos 45°－－. 解：原式＝3－2×－3－1 ＝2－4. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 19.[拓展训练]计算：4sin 60°＋＋｜－2｜－. 解：原式＝4×＋3＋2－2 ＝2＋3＋2－2 ＝5. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 20.[拓展训练]整式3（－m）的值为P. （1）当m＝2时，求P的值； 解：（1）根据题意得，P＝3＝ 3×＝－5. 第20题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值. 解：（2）由数轴知P≤7， 即3×≤7，解得m≥－2. ∵m为负整数，∴m＝－1或m＝－2. 第20题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 21.[拓展训练]对于任意实数a，b，定义一种新运算：a※b＝ 例如：3※1＝3－1＝2，5※4＝5＋4－6＝3.根据上面 的材料，请完成下列问题： （1）计算：4※3和（－1）※（－3）的值； 解：（1）∵4＜2×3，∴4※3＝4＋3－6＝1； ∵－1＞2×（－3）， ∴（－1）※（－3）＝－1－（－3）＝2. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 （2）若（3x＋2）※（x－1）＝5，求x的值. 解：（2）当3x＋2≥2（x－1）时，即x≥－4时， 原方程为3x＋2－（x－1）＝5， 解得x＝1； 当3x＋2＜2（x－1）时，即x＜－4时， 原方程为3x＋2＋x－1－6＝5，解得x＝2.5. ∵2.5＞－4， ∴x＝2.5不符合题意，∴x＝1. 综上所述，若（3x＋2）※（x－1）＝5，则x的值为1. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 请完成《精练册》（P1～P2）中的练习题 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　实数的相关概念及运算 $$