2023-2024学年人教版数学七年级下册期末复习试题2

人教版数学2023-2024学年度七年级下期末复习试题（二） 一．选择题（共10小题） 1．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为（　　） A．（2，9） B．（5，3） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣9，﹣4） 2．下列实数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．9的立方根是3 B．无限小数都是无理数 C．是分数 D．实数与数轴上的点一一对应 4．如图，AB∥CD，EC平分∠AEF，且∠AEC＝65°，则∠EFD的大小为（　　） A．100° B．120° C．130° D．140° 5．方程组公的解为，则“△”、“⚪”代表的两个数分别为（　　） A．5，2 B．4，2 C．1，3 D．2，3 6．把红、黄、蓝、白四种颜色的球共6个，放入一个不透明的袋子中，要保证一次能取到2个相同颜色的球，一次至少要取球的数量是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 7．客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒，假设客车和货车每秒钟分别行驶x和y米，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，则平移的距离为（　　）cm． A．3 B．4 C．7 D．10 9．下列是二元一次方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 10．若整数a使关于x的不等式组只有正整数解，满足条件的整数a的值是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 二．填空题（共8小题） 11．为了掌握某校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中样本容量是 　 　． 12．生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为 　 　只． 13．25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方根，则x﹣y＝　 　． 14．在平面直角坐标系中，将点M（﹣4，1）向右平移2个单位得到点N，点N的坐标是 　 　． 15．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OE⊥OF，∠D＝50°，则∠BOF＝　 　． 16．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2016＝　 　． 17．已知是二元一次方程ax+by＝﹣1的一组解，则2a﹣b+2019＝　 　． 18．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8时离开家，要在8时30分到8时40分之间（不含8时30分和8时40分）到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为　 　． 三．解答题（共9小题） 19．解方程组：． 20．解不等式组：，并求出不等式组所有非正整数解的和． 21．“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次抽样调查的人数； （2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 　 　； （3）将条形统计图补充完整； （4）该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数． 22．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣14的立方根是3，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根． 23．某文具店用280元购进A，B两种钢笔，按标价售出后可获得总利润100元，这两种钢笔的进价，标价如表所示 类型 A B 进价（元/支） 8 10 标价（元/支） 10 14 （1）求这两种钢笔各购进的件数； （2）如果A种钢笔按标价的9折出售，B种钢笔按标价的9.5折出售，那么这批钢笔全部售完后，文具店比按标价出售少收入多少元？ 24．如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题： （1）写出点A，B，C的坐标； （2）连接AC，过点B作BE∥AC，BE＝AC，并写出点E的坐标； （3）若线段AC交y轴于点M，求点M的坐标． 25．某商店分别以标价的8折和9折卖了A、B两种不同品牌的衬衫各一件，共收款364元，已知A、B两种衬衫标价的和是420元． （1）这两件衬衫的标价各多少元？ （2）若该商店老板准备用不多于4200元的金额，以标价的6折再购进这两款衬衫共30件，则A款衬衫最少需购进多少件？ 26．如图，已知AB∥CD，AD平分∠EAC，∠B＝∠D． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠DAC＝（2x+15）°，∠B＝（105﹣3x）°，求∠D的度数． 27．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择．经调查：购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同． （1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价； （2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？ 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．C． 2．C． 3．D． 4．C． 5．B． 6．C． 7．A． 8．B． 9．C． 10．C． 二．填空题（共8小题） 11．60． 12．2000． 13．﹣10． 14．（﹣2，1）． 15．25°． 16．1． 17．2018． 18．60＜x＜80． 三．解答题（共9小题） 19．解：， 把①代入②得：2x+4﹣3x＝6， 解得：x＝﹣2， 把x＝﹣2代入①得：y＝10， 则方程组的解为． 20．解：， 解不等式①得x≤1， 解不等式②得x＞﹣4， ∴不等式组的解集是：﹣4＜x≤1． ∴不等式组的非正整数解为0，﹣1，﹣2，﹣3 ∴不等式组所有非正整数解的和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0＝﹣6． 21．解：（1）总人数＝50÷＝120（人）； （2）阴影部分扇形的圆心角＝360°×＝90°， （3）优秀的人数为：120﹣30﹣50＝40（人）， 条形统计图如图所示： （4）测试成绩达到优秀的学生人数有：1500×＝500（人）， 答：该校1500名学生中测试成绩达到优秀的学生大约有500人． 22．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣14的立方根是3， ∴2a﹣1＝9，3a+b﹣14＝27， ∴a＝5，b＝26， ∵49＜53＜64， ∴7＜＜8， ∵c是的整数部分， ∴c＝7， ∴a+2b+c＝5+52+7＝64， ∴a+2b+c的平方根是±8． 23．解：（1）设购进A型钢笔x支，购进B型钢笔y支， 根据题意得， ， 解得， 答：设购进A型钢笔10支，购进B型钢笔20支． （2）打折后利润为：10×（10×0.9﹣8）+20×（14×0.95﹣10）＝76（元）， 100﹣76＝24（元）， 答：文具店比标价出售少收入24元． 24．解：（1）由题知， 点A坐标为（﹣1，1），点B坐标为（1，0），点C坐标为（2，2）． （2）如图所示， 点E的坐标为（4，1）或（﹣2，﹣1）． （3）令直线AC的函数解析式为y＝kx+b， 则， 解得， 所以直线AC的函数解析式为y＝． 令x＝0得，y＝， 所以点M的坐标为（0，）． 25．解：（1）设A衬衫标价x元/件，B衬衫标价y 元/件； 解得； 答：A衬衫标价140元/件，B衬衫标价280元/件； （2）设A衬衫最少需购m件，则B衬衫最多需购（30﹣m）件，根据题意，得： 140×0.6m+280×0.6（30﹣m）≤4200， 解得m≥10． 答：A衬衫最少需购进10件． 26．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠EAD＝∠D， 又∵∠B＝∠D， ∴∠EAD＝∠B， ∴AD∥BC； （2）∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD＝∠DAC＝（2x+15）°， 由（1）可知：∠EAD＝∠B， ∴2x+15＝105﹣3x， 解得：x＝18， ∴∠B＝（105﹣3x）°＝（105﹣3×18）°＝51°， ∴∠D＝∠B＝51°． 27．解：（1）设甲型号口罩生产线的单价为x万元，乙型号口罩生产线的单价为y万元，由题意得： ， 解得：， 答：甲型号口罩生产线的单价为10万元，乙型号口罩生产线的单价为8万元． （2）设购买甲型号口罩生产线m条，则购买乙型号口罩生产线（10﹣m）条，由题意得： ， 解得：2.5≤m≤5， 又∵m为整数， ∴m＝3，或m＝4，或m＝5， 因此有三种购买方案： ①购买甲型3条，乙型7条； ②购买甲型4条，乙型6条； ③购买甲型5条，乙型5条． 当m＝3时，购买资金为：10×3+8×7＝86（万元）， 当m＝4时，购买资金为：10×4+8×6＝88（万元）， 当m＝5时，购买资金为：10×5+8×5＝90（万元）， ∵86＜88＜90， ∴最省钱的购买方案为：选购甲型3条，乙型7条，最少费用为86万元． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/26 10:46:11；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352 学科网（北京）股份有限公司 $$