第2.1节 伽利略对落体运动的研究-【帮课堂】2024-2025学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第一册）

第二章 匀变速直线运动 第2.1节 伽利略对落体运动的研究 课程标准 ①知道人类对落体运动研究的历史； ②知道伽利略研究落体运动的基本方法和重要贡献。 物理素养 物理观念：理解自由落体运动的特点和规律 科学思维：通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点，培养学生观察，分析能力 科学探究：培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神 科学态度与责任：培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风 一、伽利略研究自由落体 1. 历史回顾：亚里士多德通过对大量的物体下落的观察，直接得出结论：物体越重，下落越快； 所用的方法：观察+直觉。 2. 逻辑的力量：否定亚里士多德的观点 3. 猜想与假设 伽利略相信：a．自然界是简单的，自然界的规律也是简单的； b．落体运动一定是一种最简单的变速运动．它的速度应该是均匀变化的。 假设：v∝t，即v=kt 4. 实验验证 困难：自由物体下落很快，时间难以精确测量。 解决办法：用斜面实验“冲淡重力”，进行外推。 伽利略用铜球从阻力很小的斜面的不同位置由静止下落，铜球运动速度较小，所以时间比较容易测出。 实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位置与时间的平方比不变， 即 ，换用不同质量的小球，不同倾角的斜面，重复实验，结论不变。 即下落位移相同情况下，时间不变，与物体重力无关； ，即速度随时间均匀增加，验证了v=kt的设想。 5. 合理外推（外推法） 如果斜面倾角增大到90°，即自由落体，所有物体下落时的加速度都是一样的！ 伽利略成功验证了自己的猜想，得到了自由落体运动的规律。 6. 伽利略科学方法 伽利略科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 7. 比萨斜塔实验：物体下落速度的原因 伽利略从比萨斜塔上同时释放两个重量不同的铅球，同时落地，从而验证：轻重物体下落一样快。 但生活中石块比羽毛下落快也是事实，是因为空气对石块和羽毛的阻力不一样。 真空管实验和宇航员在月球表面实验都证实了在真空中没有空气阻力，金属小球和羽毛下落一样快。 例1. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验在固定斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，使A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D．s3﹣s2=s2﹣s1 【考点01】 伽利略斜面实验 1. 伽利略做了两个光滑斜面实验： 实验一：减小右侧斜面倾角，如果没有阻力，小球水平面上物体一直运动，即物体运动不需要力维持。 实验二：斜面外推得到自由落体规律。 实验一 实验二 2. 区别实验结论和外推结论 实验结论是观察到的事实，外推结论是在一定假设下的推论，不是直接观察到的事实。 3. 是实验直接得到的结论，v=kt是间接推演得到的结论。 例2. 伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下： （1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度． （2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面． （3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度． （4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动． 请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（数字表示上述程序的号码）（　　） A．事实2→事实1→推论3→推论4 B．事实2→推论1→推论3→推论4 C．事实2→推论3→推论1→推论4 D．事实2→推论1→推论4→推论3 例3. 伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　） A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 1．伽利略利用双斜面实验研究力与运动的关系时，运用的物理学研究方法是（　　） A．经验观察法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法 2. 伽利略利用“斜面实验”研究自由落体运动的规律，其实验思想是（　　） A．小球沿斜面运动时加速度较小，速度的测量比较容易 B．小球沿斜面运动时速度较小，位移的测量比较容易 C．测量小球沿斜面运动时位移与时间平方的比值，合理外推到90° D．测量小球沿斜面运动时速度平方与位移的比值，合理外推到90° 3. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（　　） A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同 B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比 D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比 4．伽利略的科学思想方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，他为现代物理学开启了一扇大门。下述为伽利略理想实验的设想步骤： ①两个斜面平滑对接，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ②如果没有空气阻力和摩擦，小球将滚上另一个斜面到达同样的高度； ③减小第二个斜面的倾角，小球将会在另一个斜面上通过更长的路程； ④将第二个斜面平移到很远的地方，小球最终仍然能到达原来的高度； ⑤使第二个斜面的倾角变为0，它将成为一个水平面，小球再也不能达到原来的高度。 在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是（　　） A．①④是事实，②③⑤是推论 B．①③⑤是事实，②④是推论 C．②③是事实，①④⑤是推论 D．②④⑤是事实，①③是推论 5．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理和谐结合的重要科学研究方法。图a、图b分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，下列相关说法正确的是（　　） A．图a通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动 B．图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易 C．图b中斜面倾角减小到零时，小球一定会一直运动下去 D．图b的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持 6. 伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含以下几点，如下框图所示： 其中与方框4相对应的是（ ） A. 提出猜想 B. 交流与合作 C. 实验检验 D. 合理外推 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 匀变速直线运动 第2.1节 伽利略对落体运动的研究 课程标准 ①知道人类对落体运动研究的历史； ②知道伽利略研究落体运动的基本方法和重要贡献。 物理素养 物理观念：理解自由落体运动的特点和规律 科学思维：通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点，培养学生观察，分析能力 科学探究：培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神 科学态度与责任：培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风 一、伽利略研究自由落体 1. 历史回顾：亚里士多德通过对大量的物体下落的观察，直接得出结论：物体越重，下落越快； 所用的方法：观察+直觉。 2. 逻辑的力量：否定亚里士多德的观点 3. 猜想与假设 伽利略相信：a．自然界是简单的，自然界的规律也是简单的； b．落体运动一定是一种最简单的变速运动．它的速度应该是均匀变化的。 假设：v∝t，即v=kt 4. 实验验证 困难：自由物体下落很快，时间难以精确测量。 解决办法：用斜面实验“冲淡重力”，进行外推。 伽利略用铜球从阻力很小的斜面的不同位置由静止下落，铜球运动速度较小，所以时间比较容易测出。 实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位置与时间的平方比不变， 即 ，换用不同质量的小球，不同倾角的斜面，重复实验，结论不变。 即下落位移相同情况下，时间不变，与物体重力无关； ，即速度随时间均匀增加，验证了v=kt的设想。 5. 合理外推（外推法） 如果斜面倾角增大到90°，即自由落体，所有物体下落时的加速度都是一样的！ 伽利略成功验证了自己的猜想，得到了自由落体运动的规律。 6. 伽利略科学方法 伽利略科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 7. 比萨斜塔实验：物体下落速度的原因 伽利略从比萨斜塔上同时释放两个重量不同的铅球，同时落地，从而验证：轻重物体下落一样快。 但生活中石块比羽毛下落快也是事实，是因为空气对石块和羽毛的阻力不一样。 真空管实验和宇航员在月球表面实验都证实了在真空中没有空气阻力，金属小球和羽毛下落一样快。 例1. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验在固定斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，使A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D．s3﹣s2=s2﹣s1 【答案】B 【解析】A. 小球在斜面上三次运动的位移不同，未速度一定不同，A项错误； B. 三次下落中位移与时间平方向的比值为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，B项正确； C. 公式正确，但由于速度不是直接测量，所以不是当时伽利略用来证明匀变速直线运动的结论，C错误。 D. 由图中几何关系可知，s3-s2>s2-s1，D项错误。 【考点01】 伽利略斜面实验 1. 伽利略做了两个光滑斜面实验： 实验一：减小右侧斜面倾角，如果没有阻力，小球水平面上物体一直运动，即物体运动不需要力维持。 实验二：斜面外推得到自由落体规律。 实验一 实验二 2. 区别实验结论和外推结论 实验结论是观察到的事实，外推结论是在一定假设下的推论，不是直接观察到的事实。 3. 是实验直接得到的结论，v=kt是间接推演得到的结论。 例2. 伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下： （1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度． （2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面． （3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度． （4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动． 请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（数字表示上述程序的号码）（　　） A．事实2→事实1→推论3→推论4 B．事实2→推论1→推论3→推论4 C．事实2→推论3→推论1→推论4 D．事实2→推论1→推论4→推论3 【答案】C 【解析】实验先后次序排列如下：2→3→1→4．实验中，如果摩擦力越小，小球在第二个斜面上上升的高度越高，设想没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．所以3、1是推论．步骤4中，将第二个斜面放平，实际中小球因摩擦而减速，最后停下来，摩擦力越小，运动的距离越长，设想没有摩擦力，小球没有减速的原因，永远以原来的速度运动下去，所以4也是推论。 例3. 伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　） A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 【答案】B 【解析】A、B、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确； C、不论斜面光滑与不光滑，当斜面的长度一定时，小球滑到斜面地的速度都与斜面的倾角有关，且倾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C错误； D、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误． 1．伽利略利用双斜面实验研究力与运动的关系时，运用的物理学研究方法是（　　） A．经验观察法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法 【答案】D 【解析】将两个斜面对接起来，当小球从一个斜面滚下，会滚上第二斜面，如果摩擦力越小，在第二斜面上滚上的高度越大，设想没有摩擦力，小球会达到相等的高度，将第二斜面放平，小球将永远运动下去．这里伽利略应用的物理思想方法属于理想实验，故D正确。 2. 伽利略利用“斜面实验”研究自由落体运动的规律，其实验思想是（　　） A．小球沿斜面运动时加速度较小，速度的测量比较容易 B．小球沿斜面运动时速度较小，位移的测量比较容易 C．测量小球沿斜面运动时位移与时间平方的比值，合理外推到90° D．测量小球沿斜面运动时速度平方与位移的比值，合理外推到90° 【答案】C 【解析】AB. 小球沿斜面运动时加速度较小，同一位移，所用时间较长，时间测量较容易，故AB错误； CD.“斜面实验”研究自由落体运动的规律，其实验思想通过测量斜面上物体运动的情况，然后进行合理的外推，从而得出自由落体是匀变速直线运动，因而需要测量位移与时间平方的比值一情况，合理外推到90°，故C正确，D错误。 3. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（　　） A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同 B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比 D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比 【答案】C 【解析】A.亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，不是伽利略，A错误； B.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故B错误； C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，C正确； D.小球在斜面上运动运动速度与位移不成正比，D错误。 4．伽利略的科学思想方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，他为现代物理学开启了一扇大门。下述为伽利略理想实验的设想步骤： ①两个斜面平滑对接，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ②如果没有空气阻力和摩擦，小球将滚上另一个斜面到达同样的高度； ③减小第二个斜面的倾角，小球将会在另一个斜面上通过更长的路程； ④将第二个斜面平移到很远的地方，小球最终仍然能到达原来的高度； ⑤使第二个斜面的倾角变为0，它将成为一个水平面，小球再也不能达到原来的高度。 在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是（　　） A．①④是事实，②③⑤是推论 B．①③⑤是事实，②④是推论 C．②③是事实，①④⑤是推论 D．②④⑤是事实，①③是推论 【答案】B 【解析】伽利略理想实验中，实验步骤①③⑤是可靠的实验事实基础； 由于现实生活中，小球在斜面上滚动时不可能不受摩擦力的作用，所以实验步骤②④都是对实验现象的合理推理，故B正确，ACD错误。 5．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理和谐结合的重要科学研究方法。图a、图b分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，下列相关说法正确的是（　　） A．图a通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动 B．图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易 C．图b中斜面倾角减小到零时，小球一定会一直运动下去 D．图b的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持 【答案】B 【解析】A. 小球在斜面上做匀加速运动是实验结论，不是外推结论，A错误； B. 伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，使时间容易测量，B正确； C、图b中斜面倾角减小到零时，由于摩擦力的存在，小球最终会停止运动，故C错误； D、伽利略科学方法得到物体的运动不需要力来维持，故D错误。 6. 伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含以下几点，如下框图所示： 其中与方框4相对应的是（ ） A. 提出猜想 B. 交流与合作 C. 实验检验 D. 合理外推 【答案】C 【详解】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验检验，紧接着要对实验结论进行修正推广，故C正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$