山东省德州市云天职教2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

云天职教2023-2024学年第二学期 2022级非实习《数学》期末试卷 注意事项: 1.考试时间120分钟,共120分。 2.本试卷共三个大题,共4页。 五 总分 三 题目 阅卷人 分数 。 一、单项选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四 个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出, 并填涂在答题卡上) 1. 已知向量=(-2,3),iC-(3,-1),刻C-( ) A.5 B. 5 C. 3 D. 11 2. 设a-(a,2),b=(-3,5),且a与5的夹角是锐角,则m的取值范围是( #A. 0且m_-6 B. m<10且 m*_6 3 5 C.0 D.m>10 3 3. 已知点4(3,-1),点B(-1.1),点C(m2)三点在一条直线上,则m的值为( C.-1 A.3 B.3 D. 1 4. 已知向量a=(3,0),b=(-3,4),则<a,a十b→的值是( ) B. 455 C. 60* A.30* D. 90f 5. 已知a=(1,2),b=(x,1),且a+2b与2a-b平行,则x=( # 2# A.1 D.3 6. 如图所示,在平行四边形OABC中,点A(1,-2).C(3,1),则向量Oa的坐标是 ) A.(4.-1) B.(4.1) C.(1.-4) D. (1,4) 7.已知AABC中,乙A=90*,AB=(x.1).BC=(-42),则x的值为 A.1或-3 B-1或3 C..1或-3 D.1或3 8. 已知两向量a,b满足lal-4,l-6,则la+b 的最大值与最小值分别为 A:10.-2 B.10:2 C6,-2 D4.-2 9.若一个圆的长轴长,短轴长和焦距成等差数列,则该圆的离心率为( - # 。.} 25 16 +Nl的值为( ) B. 14 C.16 A. 10 D.20 )# 11.已知方程一 一=1表示焦点在v轴上的圆,则实数k的取值范围是( 2-k 2k-1 ) #.(#1#)# #. 12# B.(1,+) C. (1,) 12.若双曲线的右焦点与抛物线y}-8x的焦点相同,它们的离心率之和是3,则该双曲线的标 准方程是( _ ) B. # .-H-1 .## 13.中心在坐标原点,一个焦点坐标是(-3,0),一条渐近线方程为 5x-2y-0的双曲线方程 是( ) c问1 B.二1 D21 是 14.圆 k+89 C.-1 A.4或-1 D.4 4 15. 抛物线y-ar”上纵坐标为3的点到焦点的距离为4.则a的值是( ) C.1 率之积为③ .则C:的渐近线方程为( ) A.x士-0 B.2xry=0 C.x2y-0 D. 2x士y=0 17. 下列命题中,正确的是( ) A. 若a.b是异面直线,b.c也是异面直线,则a.c是异面直线 B. 若alb,bLc,则alc C. 若a/b,b/c,则a/c D. 若a,b是相交直线,b,c也是相交直线,则a,c是相交直线 18.已知a、表示平面,”、n表示直线,下列命题中正确的是( A. 若a//,mCa,则m//B B. 若mca:nc,a//p,则m//n C. 若mLa,mLn,副n/a D. 若mca,nCa,m//B,n//p,则a//{ 19.正方体ABCD一AB;C;D;的校长为2,下列结论正确的是( ) A. 异面直线AD,与CD所成的角为45” B. 直线AD,与平面ABCD所成的角为60 C. 直线AD:与CD:的夹角是90 20.已知三角形ABC中,AB=AC,乙BAC=90”,AD为斜边BC上的高,若沿着高线AD折成一 个90的二面角,则角乙BAC=( ) A.90” B. 60{ C.45* D.30 卷二(非选择题,共60分) 二、填空题(将正确答案写在横线处,每题4分,共20分) 21.已知O是直线AB外一点,C.D是线段AB的三等分点,则AC=CD=DB如果OA-3et OB-3e.那么等于CD- 22. 若向量a-(2,m),b=(m,8),且(a,b>-180”,则实数n的值是__. 23. 抛物线x”=4y内有一点A(1.2).F为抛物线的焦点,P为抛物线上的点,则\Pl+\PF的 最小值为 且|PFl=a,则该双曲线的离心率是_ 25.已知直线1,m,平面a,$,且11a,mcB,给出下列四个命题: ①若/B,则1m: ②若11m,则a//B; ③若a1B.则1/m: ④若l/m,则a1.B 其中正确的命题是 A.①④ B.②④ C.①③④ D.①②④ 三、解答题(本大题共5小题,共40分) 26.(8分)如图,正四面体S-ABC中,D是SC的中点,求异面直线BD与S4所成的角的余 弦值 27.(8分)已知向量;:b,c是同一平面内的三个向量,其中a-(1.-1) 求(1)若lcl一3V2,且c//a,求向量e的坐标: (2)若b是单位向量,且a1(a一2b),求a与b的夹角 1PFl-4.IPFt-2.经过双曲线的焦点F的直线1与双曲线交于A.B两点,且直线1的倾斜 角为45度. (1)求双曲线的标准方程; (2 29.(8分)如图,在四校锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD1底面ABCD. 且PA=p2 2AD,若E,F分别为PC,BD的中点。 求证:(I)EF//平面PAD; (II)PA1平面PDC. 30.(8分) (4.-3V2). (1)求双曲线的标准方程: (2)过点M(8,3)的直线与双曲线交于A、B两点,且M是弦AB的中点,求直线的一般式方程。