山东省聊城市某校（中职）2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

2023-2024学年第二学期期末考试班级 姓名 . 专业 . ………………………………… 装 ……………………………… 订 …………………………… 线 ………………………………… 《数学》试卷 试卷满分：120 分 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共20题，每小题3分，共60分） 1.-2+3i的虚部是（ ）。 A.-2 B.3i C.3 D.i 2. 求 与 的值（ ）。 A. B. C. D. 3.空间中两两相交的三条直线可以确定几个平面（ ）。 A.1 B.2 C.3 D.1或3 4.5+12i的共轭复数是（ ）。 A.-5+12i B.-5-12i C.5+12i D.5-12i 5.已知复数Z的虚部为-，模为2，实部为正数，求这个复数Z（ ）。 A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 6.已知且都是第二象限角，求（ ）。 A. B. C. D. 7.等于（ ）。 A. B. C. D. 8.计算等于（ ）。 A. B. C. D. 9.等于（ ）。 A. B. C. D. 10.等于（ ）。 A. B. 1 C. D. 11.等于（ ）。 A.1 B. C. D. 12.若，且，则谁比较大（ ）。 A. B. C.相等 D.不清楚 13.关于复数的方程在复平面内表示的图形是（ ）。 A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 14.对于实系数一元二次方程，其判别式， 在什么情况下有两个虚根（ ）。 A. B. C. D.不知道 15.等于（ ）。 A. B. C. D. 16.如图所示，正方体的棱长为4，点E，F，G，H分别是正方体四条棱的中点，则梯形EFGH的面积是（梯形面积公式：（上底加下底）×高÷2）（ ）。 A. B. C. D. 17.要得到函数，只需要将函数的图像（ ）。 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 18.若函数的最小正周期为，则的值为（ ）。 A. B. C. D. 19.在中，若，，则a值等于（ ）。 A.1 B.2 C.4 D.8 20.中，若，则角等于（ ）。 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、填空题（共5题，每小题4分，共20分） 1.如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条平面外直线与这个平面 （平行/异面/垂直） 2.，则，的模等于 , 。 3.= 。 4.其中叫 ，叫 ，叫 ，叫 。 5.在中，若，，，则应该是什么三角形 。 3、 解答题（共5题，每小题8分，共40分） 1. 如图所示，点为正方形对角线的交点，点为平面外一点，,. 求证： 解： 2. 已知复数， （1） 求； （2） 当时，求。 证明： （此处可续写） 3.已知函数 （1）求该函数的最小正周期； （2）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图 解： 4.请将化简使之等于 证明： 5.在河的岸边选定两点，对岸选定点，测得，，。试根据测量结果，求河的宽度。 解： 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一、 2、 （1）平行（2）10、10（3）（4）振幅、周期、初相、相位 （5） 钝角三角形 3、 （1）证明： （2） 解：（1） （2）当m=1时，有 （3） 解（1） （2） （4）： 证明成立 （5） 学科网（北京）股份有限公司 $$