2024年九年级数学中考复习专题：尺规作图

2024年九年级数学中考复习专题： 尺规作图 1．已知线段及，用尺规作，使得． 2．如图，在平面直角坐标系中放置一块角的三角板，，A，B两点分别落在x轴和y轴上，直线的解析式为，右侧有一条直线l到的距离为． (1)用尺规作出直线（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若直线l与边交于点D，双曲线经过点D，求出k的值． 3．尺规作图：如图，已知，平分，请用尺规在边上求作一点P，使得． 4．如图，四边形是矩形，连接． (1)实践操作∶利用尺规作的平分线，交于点M．(要求∶尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)猜想证明：在所作的图中，猜想线段与的数量关系，并证明你的猜想． 5．如图，两条笔直的公路a和b交于点O，点P在公路b上，为方便市民出行，政府部门要过点P修一条新的公路与公路a平行，请用尺规在图中画出此公路． 6．如图，已知，平分交于点D，请利用尺规作的内切圆．（保留作图痕迹，不写作法） 7．定义：两组邻边对应相等的四边形为筝形．如图，在筝形中，，请利用尺规（无刻度的直尺和圆规），在筝形中找一点P，连接，使折线将筝形的面积等分（保留作图痕迹，不写作法）． 8．如图，是菱形的一条对角线，点B在射线上．    (1)请用尺规把这个菱形补充完整，（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)若，求菱形的面积． 9．如图，在中，是对角线． (1)利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点O，交边于点E，交边于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； (2)试猜想线段与的数量关系，并加以证明． 10．如图，在中，点E在对角线上，小谷想在里面再剪出一个以为边的平行四边形，小谷的思路是：在的左侧作，将其转化为证明三角形全等，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形使问题得到解决，请根据小谷的思路完成下面的作图与证明． (1)用尺规完成以下基本作图：在左侧作，使，与对角线交于点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） (2)根据（1）中作图，按小谷的思路证明：四边形为平行四边形． 11．如图，和是两条互相垂直的公路，是两个村庄，使到两条公路的距离相等，且点到两个村庄的距离相等，请运用尺规作出点的位置（保留作图痕迹，不写作法）． 12．如图，请用尺规在线段下方作一点P，使得平分角，且，（保留作图痕迹，不写作法）    13．如图，已知直线上有一点A，直线外有一点P． (1)根据下列步骤．利用尺规完成作图，并解决相关的问题： ①连接，作的垂直平分线，交直线于点B，交于点； ②在直线上截取线段，使（点Q与点B不重合）； ③作直线． (2)判断并说明直线与直线的位置关系； (3)若，直接写出线段的长． 14．如图，在菱形中，为对角线． (1)实践与操作：利用尺规作的平分线交边于点E，交的延长线于点F．（要求：保留作图痕迹．不写作法，标明字母） (2)猜想与证明：试猜想线段与的数量关系，并加以证明． 15．如图，点D是边上一点，用尺规作出直线，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$