期末专项突破十二　取值范围、极值问题课件-2024-2025学年物理沪粤版九年级上册

期末专项突破十二　 取值范围、极值问题 类型一　基于串联电路的取值范围问题 【方法引领】 (1)首先明确电流表和电压表的测量对象; (2)求滑动变阻器取值范围时,需要尝试将滑动变阻器调小或者调大,进行动态电路分析; (3)通过动态电路分析,确定取极值的临界状态; (4)利用临界状态的条件,以及原题目的已知条件,运用欧姆定律和串联电路的电流、电压规律求得极值。 1.如图所示电路中,电源电压为4.5 V不变,电阻R1=6 Ω,R2的规格是“15 Ω　0.8 A”,电流表量程为“0~0.6 A”,电压表量程为“0~3 V”,为了保护各电路元件,求:R2允许接入电路的阻值范围是多少? 解:R1和R2串联。 求R2最小值,应该将滑动变阻器滑片向左移动,此时R2阻值变小,电流表示数变大,电压表示数变小。当电流最大时,R2取最小值。由于0.6 A<0.8 A,则电路允许通过的最大电流Imax=0.6 A。根据I=,电路中总电阻为:R总===7.5 Ω则R2min=R总-R1= 7.5 Ω-6 Ω=1.5 Ω 求R2最大值,应该将滑动变阻器向右移动,此时R2阻值变大,电流表示数变小,电压表示数变大。当电压表示数为3 V时,R2取最大值,电流最小,此时U1=U-U2=4.5 V-3 V=1.5 V Imin===0.25 A R2max===12 Ω 则R2的取值范围是1.5~12 Ω 2.如图所示电路中,电源电压为4.5 V不变,电阻R1=6 Ω,R2的规格是“15 Ω　0.8 A”,电流表量程为“0~0.6 A”,电压表量程为“0~3 V”,为了保护各电路元件,求R2允许接入电路的阻值范围是多少? 解:R1和R2串联,电压表测R1两端电压。 当R2变大时,电流表示数变小,电压表示数也变小,因此R2可以接入电路的最大值为15 Ω;当R2变小时,电流表示数变大,电压表示数也变大。此时可以假设其中一个电表先到达最大值,再算出另一个电表的示数,则可以判断什么情况下,R2可以取最小值。 假设当电流表示数为I=0.6 A时,根据I=,U1'=I'R1=0.6 A×6 Ω=3.6 V>3 V ,则应该为电压表示数为3 V时,R2取最小值。 此时电路中电流为I=I1===0.5 A 此时总电阻为R===9 Ω R2min=R-R1=9 Ω-6 Ω=3 Ω 则R2的取值范围是3~15 Ω 3.如图为某中学物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图,其中定值电阻R1= 6 Ω,电源电压恒为4.5 V,R2的规格为“15 Ω,0.5 A”,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6 A,闭合S: (1)当被测身高较矮时,电流表的示数__________(选填“变大” “变小”或“不变”)。  (2)当R2接入电路中的电阻为9 Ω时,电压表的示数是________V。  (3)为了保证电路中各元件安全工作,滑动变阻器接入电路的 阻值范围是____________。  　变大　 　2.7　 　3~12 Ω　 类型二　基于并联电路的取值范围问题 【方法引领】 (1)首先明确电流表和电压表的测量对象; (2)求电阻的取值范围时,需要尝试将电阻变小或者变大,进行动态电路分析; (3)通过动态电路分析,确定取极值的临界状态; (4)利用临界状态的条件,以及原题目的已知条件,运用欧姆定律和并联电路的电流、电压规律求得极值。 4.如图所示,R1是0~20 Ω的滑动变阻器,闭合开关S后,电压表示数为6 V,电流表A1的示数是1.5 A,电流表A2的示数是0.5 A,求: (1)R2的阻值和滑动变阻器R1接入电路的电阻。 解:(1)闭合开关S,电阻R2与滑动变阻器R1并联,电压表测 电源的电压,电流表A1测干路电流,电流表A2测R2支路的 电流。由于并联电路中各支路两端的电压相等且等于 电源电压,根据欧姆定律可得R2===12 Ω 在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,所以通过滑动变阻器R1的电流 I1=I-I2=1.5 A-0.5 A=1 A则R1接入电路的电阻R1===6 Ω 4.如图所示,R1是0~20 Ω的滑动变阻器,闭合开关S后,电压表示数为6 V,电流表A1的示数是1.5 A,电流表A2的示数是0.5 A,求: (2)电流表A1的量程是0~3 A,电流表A2的量程是0~0.6 A, 为使电表不损坏,滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大? 解:(2)由于并联电路中各支路独立工作、互不影响,则移动 滑片时,通过R2的电流不变,即I2=0.5 A,当电流表A1的示数为 3 A时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,此时通过滑动变阻器R1的电流 I1max=Imax-I2=3 A-0.5 A=2.5 A 滑动变阻器接入电路电阻的最小值R1min===2.4 Ω 5.如图甲所示为一个超声波加湿器,图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V,定值电阻R0=20 Ω,电流表的量程为0~0.2 A,电压表的量程为0~9 V,湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下,求: (1)湿度为20%时,R的阻值。 (2)电流表示数为0.2 A时,电压表的示数。 (3)该装置能监测的湿度最大值。 解:由图可知,定值电阻R0与湿敏电阻R串联,电压表测量湿敏电阻R两端的电压,电流表测量电路中的电流。 (1)由图丙知湿度为20%时R的阻值为30 Ω。 (2)当电流表的示数为0.2 A时,根据欧姆定律I=知,此时定值电阻R0两端的电压为U0=IR0=0.2 A×20 Ω=4 V 根据串联电路电压的规律知湿敏电阻R两端的电压为UR=U-U0=12 V-4 V=8 V 即电压表的示数为8 V。 (3)当电压表示数为9 V时,由串联电路的电压特点可得,R0两端的电压 U0'=U-UR'=12 V-9 V=3 V此时通过R0的电流I'===0.15 A 由图丙可知,湿度越大,湿敏电阻R的阻值越大,由串联分压规律可知,湿敏电阻两端的电压也越大(即电压表示数越大),由于电压表量程为0~9 V,所以湿敏电阻R两端的电压最大为9 V时,此时监测的湿度最大;当湿敏电阻R两端的电压最大为9 V,电路中的电流I最小=I'=0.15 A 根据欧姆定律可知,R的最大电阻为R最大===60 Ω 由图丙可知,装置能监测湿度的最大值为50%。 6.(2023·南宁期中)随着我国经济的发展,人民生活水平日益提高,我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全,潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图,电源电压U=6 V且恒定不变,定值电阻R0=10 Ω,电压表量程为0~3 V,RP是阻值随水深度变化的电阻,其变化关系图像如图丙所示,RP允许通过的最大电流为0.24 A。求: (1)深度表在水面上时,电路中的电流; 解:(1)由图乙可知,该电路为R0和RP的串联电路, 电压表测R0两端的电压;由图丙知,深度表在水 面上时,即h=0时,此时RP=40 Ω。 总电阻为R=R0+RP=10 Ω+40 Ω=50 Ω 电路中的电流为I===0.12 A 6.(2023·南宁期中)随着我国经济的发展,人民生活水平日益提高,我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全,潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图,电源电压U=6 V且恒定不变,定值电阻R0=10 Ω,电压表量程为0~3 V,RP是阻值随水深度变化的电阻,其变化关系图像如图丙所示,RP允许通过的最大电流为0.24 A。求: (2)电压表示数为1.5 V时,潜水员下潜的深度; 解:(2)电压表示数为1.5 V时,即R0两端电压为U0=1.5 V,电路中的电流为 I'=IP=I0===0.15 A RP两端的电压为UP=U-U0=6 V-1.5 V=4.5 V RP===30 Ω,由图丙可知,此时潜水员下潜的深度为h=10 m 6.(2023·南宁期中)随着我国经济的发展,人民生活水平日益提高,我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全,潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图,电源电压U=6 V且恒定不变,定值电阻R0=10 Ω,电压表量程为0~3 V,RP是阻值随水深度变化的电阻,其变化关系图像如图丙所示,RP允许通过的最大电流为0.24 A。求: (3)在保证电路安全的情况下,该深度表能浸入水中的最大深度。 解:(3)由图丙知,当深度越深时,RP阻值越小,电路中电流越大,电压表示数也变大。 由电压表量程可知R0两端的电压最大为3 V,此时电路中的电流为 I0max===0.3 A>0.24 A 则电路中的最大电流应该为Imax=0.24 A,此时RP最小,深度最深。 此时总电阻为R总===25 Ω RP'=R总-R0=25 Ω-10 Ω=15 Ω 由图丙知,此时深度表能够浸入水中的最大深度为40 m 7.如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中,电源电压恒为 10 V;R是一个固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为48 cm,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比;金属杆cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好,电阻不计。小明用该测量仪对小重、小外的身高进行了测量,其数据见表格。若已知小外测量时,滑片恰在电阻棒距离b端的位置,则根据题中提供的信息试计算: 比较项目 小重 小外 A表示数I/A 0.25 0.20 V表示数U/V 5.0 6.0 身高h/m 　  1.7 (1)定值电阻R0的阻值大小; 解:(1)测量小外身高时,R0两端电压U0=U-UR1=10 V-6 V=4 V R0的阻值R0===20 Ω (2)电阻棒ab的最大阻值; 解:(2)已知小外测量时,滑片恰在电阻棒距离b端的位置,此时电阻棒的阻值 R1===30 Ω 因为滑片恰在电阻棒距离b端的位置,则电阻棒最大阻值R=2R1=2×30 Ω=60 Ω (3)小重的身高为多少。 解:(3)测量小重身高时,电阻棒接入电路的电阻R2===20 Ω 因为小外测量时,滑片恰在电阻棒距离b端的位置,即电阻棒接入电路长度为 24 cm,此时电阻棒接入的阻值为30 Ω;则测量小重身高时,电阻棒接入电路的阻值为20 Ω,此时电阻棒接入电路的长度l2=×20 Ω=16 cm 则小重的身高h1=1.7 m-24 cm+16 cm=162 cm=1.62 m 本课结束 $$