精品解析：2023-2024学年河南省郑州市高新区人教版五年级下册期末检测数学试卷

2023~2024学年度下学期期末学业水平测试 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、运算展示（4＋6＋6＋4＋3＋5＝28分） 1. 直接写结果。 2. 脱式计算。 （1） （2） 3. 解方程。 （1）7x－2x＝35 （2）2x－36＝60 4. 计算下面算式的结果并通过画图验证。 5. 计算下面算式的结果并通过画图验证。 ÷4＝__________ 6. 如果A×＝B÷＝C×（A、B、C均不为0），那么A、B、C的大小关系为_____＞_____＞_____；我是这样判断的：___________。 7. 流程图能简单明了地表达流程，其直观性优于文字描述，常用于编程或数学运算。 （1）在流程图中输入，最后输出的结果应该是____________________。 （2）在流程图中输入一个数后输出了，输入的数是多少？请写出你的思考过程。 二、思考操作（10＋7＋8＋5＝30分） 只有河南·戏剧幻城，以厚重深远的中原文化为题材，沉浸式戏剧艺术为手法，独特的建筑为载体，向世界讲述黄河文明故事，展现河南深厚文化。 8. 在“只有河南”，看剧的尽头是逛文创，逛文创的尽头是赏非遗。其中“布老虎和泥泥狗”就是体现布艺刺绣和泥塑彩绘工艺的河南民间非遗玩具。下面是这两种非遗玩具纪念品在五一假期的销售数量统计表：（单位：件） 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 布老虎 500 800 960 700 300 泥泥狗 450 900 1000 640 400 （1）请根据表中数据完成下面统计图。 “布老虎和泥泥狗”两种纪念品销售数量统计图 （2）五一期间，总销售量更高的是__________。 （3）5月__________日，这两种纪念品销售数量相差最少。 （4）根据这两种纪念品的销售数量，我认为五一期间“只有河南”游客人数的变化情况是____________________。 （5）我预测：5月6日“泥泥狗”纪念品的销售数量可能是__________件，理由是：______________________________。 9. 淘气用下面5块玻璃给“布老虎”做了一个无底防尘罩缸： （1）这个防尘罩缸放在桌子上占地面积是__________平方厘米； （2）如果把这个防尘罩缸倒放在桌子上并装满水，最多能装水多少立方分米？ 10. 奇思准备制作一个棱长为1分米的小正方体盒子装他的小泥泥狗。 （1）请帮奇思设计两种不同的方案，在上面方格纸上画出每种方案的轮廓。（每个小方格边长表示1分米） （2）请选择其中一种方案，在相对面标上相同的字母。 （3）奇思制作了1个小正方体后，至少还需要__________个这样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体，较大正方体的表面积为__________平方分米，体积为__________立方分米。 11. 下图是“只有河南·戏剧幻城”部分景点分布示意图。 （1）可以看出，幻城剧场在地坑院的________偏_____________°方向，距离地坑院__________米。 （2）从幻城剧场到火车站剧场，我建议的行走路线为____________________________________。 三、解决问题（5＋6＋8＋11＋6＋6＝42分） 中国桥梁、中国交通、中国超算、中国电商、中国新能源、中国航天等一项项打上中国标记的基础设施、科技成果、行业成就等，正在为人民生活品质提升、为国家经济腾飞打下坚实的基础，并成为一张张耀眼的国家名片。 名片—:中国桥梁 12. 港珠澳大桥全长55千米，是世界上最长的跨海大桥。港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的海底隧道，它的长度比港珠澳大桥少，港珠澳大桥海底隧道的长度是多少千米？ 名片二：中国交通 13. 从“绿皮火车”到“普通动车组列车”再到“高速动车组列车”，“中国速度”一直在发展： ①“绿皮火车”的速度约为70千米/时 ②“高速动车组列车”的速度约为350千米/时 ③“绿皮火车”的速度约是“普通动车组列车”的 ④“普通动车组列车”的速度约是“高速动车组列车”的 普通动车组列车的速度是多少千米/时？ （1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是__________和__________（填序号），请列算式计算。 （2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是__________和__________（填序号），请列算式计算。 名片三:中国超算 14. 超级计算机，被称为“国之重器”。我国自主研发出世界第一台速度超过每秒10亿亿次的超级计算机一神威·太湖之光。它计算一分钟所得出的数据就相当于全球70亿人口计算32年的总和。“神威·太湖之光”有40个运算机柜和8个网络机柜，每个运算机柜长0.83米、宽0.67米、高1.90米。如果给运算机柜设计铁皮转运箱，每个至少需要铁皮多少平方米？ 名片四——中国电商 15. 电商的发展为消费者购物提供了更多选择，越来越多的人接受并选择了网购。下面是2023年妈妈使用网购平台进行购物的情况统计： 淘宝 京东 拼多多 其他 占网购总次数的几分之几 ？ （1）妈妈网购次数最多的平台是哪个？请写出你的思考过程。 （2）2023年妈妈共网购96次，在拼多多网购多少次？ （3）妈妈某平台网购了一个耳机，商家打九折后又享受了平台优惠，实付款情况如下图。这次网购实付款相比原价一共省了多少元？ 名片五——中国新能源 16. 近年来，新能源汽车成为我国绿色低碳产业的代表。小米汽车的首款车型SU7凭借外形火爆全网，多次登上央视新闻。淘气在校园门口随机邀请8名家长对其外观进行评价打分（满分10分），具体情况如下： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 8.4 86 4.5 8.7 9.2 9.1 10 8.8 如果用一个数来表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度，你认为用哪个数表示比较合适？请说明你的方法和理由。 名片六——中国航天 17. 中国“在太空建家”分为三个阶段： 阶段 型号 活动空间 “房车”阶段 神舟五号 6.28立方米 “经济适用房”阶段 天宫一号 ？ “太空别墅”阶段 天和核心舱 ？ “天和”活动空间约是“天宫一号”活动空间的7倍。“天和核心舱”和“天宫一号”活动空间共120立方米，“天和核心舱”和“天宫一号”活动空间分别是多少立方米？（列方程解决问题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度下学期期末学业水平测试 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、运算展示（4＋6＋6＋4＋3＋5＝28分） 1. 直接写结果。 【答案】；；；； ；；；0.5 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】第一题先通分，再按照四则运算顺序先计算减法，最后算加法； 第二题利用减法的性质进行简便计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 （1）7x－2x＝35 （2）2x－36＝60 【答案】x＝7； x＝48 【解析】 【分析】（1）根据题意，先计算出7x－2x的差为5x，然后再根据等式的性质，将等式两边同时除以5即可； （2）根据题意，先根据等式的性质，两边同时加36，然后两边同时除2即可。 【详解】7x－2x＝35 解：5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 2x－36＝60 解：2x－36＋36＝60＋36 2x÷2＝96÷2 x＝48 4. 计算下面算式的结果并通过画图验证。 【答案】；见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成5份，3份涂色，涂色部分占大长方形的；把第一次涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成2份，1份涂色，两次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的，也就是。 详解】 5. 计算下面算式的结果并通过画图验证。 ÷4＝__________ 【答案】见详解 【解析】 【分析】先画一个长方形，把这个长方形看作单位“1”，平均分成7份，表示这样的4份的数是。依据题意，÷4即平均再分成4份，通过观察算式的计算过程和结果为：÷4＝×＝， 据此解答。 【详解】 ÷4 ＝× ＝ 6. 如果A×＝B÷＝C×（A、B、C均不为0），那么A、B、C的大小关系为_____＞_____＞_____；我是这样判断的：___________。 【答案】 ①. A ②. C ③. B ④. 见详解 【解析】 【分析】假设A×＝B÷＝C×＝1，然后根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出A、B、C的结果，再比较大小。 【详解】假设A×＝B÷＝C×＝1 A：1÷ ＝1× ＝ B：1× ＝1×1 ＝1 C：1÷ ＝1× ＝ ＞＞1 A、B、C的大小关系为A＞C＞B； 我是这样判断的：先假设算式的结果为1，分别求出A、B、C，再比较大小。 7. 流程图能简单明了地表达流程，其直观性优于文字描述，常用于编程或数学运算。 （1）在流程图中输入，最后输出的结果应该是____________________。 （2）在流程图中输入一个数后输出了，输入的数是多少？请写出你的思考过程。 【答案】（1） （2）；见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，在流程途中输入，进入下一个流程×，算出结果，与比较大小，如小于，则÷，如大于，则÷，最后算出结果即可。 （2）根据题意，输出的最终的结果为，现在使用反推法往上推，如小于，则是×＝，如大于，则是×＝，现将2种结果比较大小，＝＜＝，＝＞，显然的计算结果是符合题意的，然后继续往上推，乘法变除法，即为÷＝×＝，据此计算即可。 【详解】（1）×＝ 比较大小＝＜＝，结果小于。 上一个结果是小于的，所以，执行÷＝×＝ 输出的结果为：。 （2）×＝，小于，符合； 如大于，则×＝，，结果不符合。 所以是 ÷＝×＝，输入的数是。 【点睛】解答此题的关键是判断出第二步需要用哪个计算方法，需要和作比较。 二、思考操作（10＋7＋8＋5＝30分） 只有河南·戏剧幻城，以厚重深远的中原文化为题材，沉浸式戏剧艺术为手法，独特的建筑为载体，向世界讲述黄河文明故事，展现河南深厚文化。 8. 在“只有河南”，看剧的尽头是逛文创，逛文创的尽头是赏非遗。其中“布老虎和泥泥狗”就是体现布艺刺绣和泥塑彩绘工艺的河南民间非遗玩具。下面是这两种非遗玩具纪念品在五一假期的销售数量统计表：（单位：件） 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 布老虎 500 800 960 700 300 泥泥狗 450 900 1000 640 400 （1）请根据表中数据完成下面统计图。 “布老虎和泥泥狗”两种纪念品销售数量统计图 （2）五一期间，总销售量更高的是__________。 （3）5月__________日，这两种纪念品销售数量相差最少。 （4）根据这两种纪念品的销售数量，我认为五一期间“只有河南”游客人数的变化情况是____________________。 （5）我预测：5月6日“泥泥狗”纪念品的销售数量可能是__________件，理由是：______________________________。 【答案】（1）见详解 （2）泥泥狗 （3）3 （4）见详解 （5）300；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，先描点，之后连线即可绘制统计图； （2）计算出五一期间布老虎和泥泥狗销量，再进行比较，即可解答； （3）计算出五一期间每天纪念品的销售差，再进行比较，即可解答； （4）根据统计图的变化情况，说出游客的变化情况，例如前期游客人数逐渐增多，后面逐渐减少（答案不唯一）； （5）根据5月5号“泥泥狗”的销量，预测5月6日的“泥泥狗”的销量，根据五一期间“泥泥狗”的销量进行解答；由于从3日之后，销量逐渐减少，所以猜测5月6日的销售数量会比前一天还要少（答案不唯一）。 【详解】（1）如图： （2）布老虎： 500＋800＋960＋700＋300＝3260（件） 泥泥狗：450＋900＋1000＋640＋400＝3390（件） 3260＜3390，泥泥狗销量更高。 五一期间，总销售量更高的是泥泥狗。 （3）1日：500－450＝50（件） 2日：900－800＝100（件） 3日：1000－960＝40（件） 4日：700－640＝60（件） 5日：400－300＝100（件） 100＝100＞60＞50＞40；5月3日这两种纪念品销售数量相差最少。 （4）“只有河南”游客人数从1日到3日是逐步上升趋势，从3日到5日逐步下降趋势。（说法不唯一） （5）预计卖出300件；原因是假期结束，都陆续上班，游客减少，所以卖出的纪念品的件数减少。（答案不唯一） 9. 淘气用下面5块玻璃给“布老虎”做了一个无底防尘罩缸： （1）这个防尘罩缸放在桌子上的占地面积是__________平方厘米； （2）如果把这个防尘罩缸倒放在桌子上并装满水，最多能装水多少立方分米？ 【答案】（1）750 （2）4.5立方分米 【解析】 【分析】（1）根据玻璃的尺寸可知，做成的无敌防尘罩长是50厘米、宽是15厘米、高是6厘米的长方体。根据“长×宽”求出这个无敌防尘罩的占地面积； （2）把这个防尘罩缸倒放在桌子上并装满水，求最多装水容积，就是求这个长方体无敌防尘罩的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，据此求出容积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）50×15＝750（平方厘米） 这个防尘罩缸放在桌子上的占地面积是750平方厘米。 （2）50×15×6 ＝750×6 ＝4500（立方厘米） 4500立方厘米＝4.5立方分米 答：最多能装水4.5立方分米。 10. 奇思准备制作一个棱长为1分米的小正方体盒子装他的小泥泥狗。 （1）请帮奇思设计两种不同的方案，在上面方格纸上画出每种方案的轮廓。（每个小方格边长表示1分米） （2）请选择其中一种方案，在相对的面标上相同的字母。 （3）奇思制作了1个小正方体后，至少还需要__________个这样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体，较大正方体的表面积为__________平方分米，体积为__________立方分米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）7；24；8 【解析】 【分析】（1）正方体的平面展开图有下图所示的11种，选择其中的两种即可； （2）正方体不相邻的没有公共边的两个面相对，据此标注字母即可； （3）正方体的一个顶点连接3条棱，每条棱上至少均需要2个正方体才可以拼成一个大的正方体，也就是至少需要（2×2×2）个小正方体，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，进行解答。 【详解】（1）（2）如图所示： （画法不唯一） （3）所需小正方体个数：2×2×2＝8（个） 还需要小正方体的个数：8－1＝7（个） 大正方体的棱长：1×2＝2（分米） 大正方体的表面积：2×2×6＝24（平方分米） 大正方体的体积：2×2×2＝8（立方分米） 所以，至少还需要7个这样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体，较大正方体的表面积为24平方分米，体积为8立方分米。 11. 下图是“只有河南·戏剧幻城”的部分景点分布示意图。 （1）可以看出，幻城剧场在地坑院的________偏_____________°方向，距离地坑院__________米。 （2）从幻城剧场到火车站剧场，我建议的行走路线为____________________________________。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 280 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以地坑院为观测点，即可确定幻城剧场方向，观察示意图可知，幻城剧场和地坑院280米； （2）以幻城剧场为观测点，确定走到地坑院的方向，行走280米，再以地坑院为观测点，确定走到火车站剧场的方向，行走320米。 【小问1详解】 可以看出，幻城剧场在地坑院的北偏西30°或西偏北60°方向，距离地坑院280米。 【小问2详解】 从幻城剧场向南偏东30°或东偏南60°方向行走280米到地坑院，再向西偏南35°或南偏西55°方向行走320米到达火车站剧场。 三、解决问题（5＋6＋8＋11＋6＋6＝42分） 中国桥梁、中国交通、中国超算、中国电商、中国新能源、中国航天等一项项打上中国标记的基础设施、科技成果、行业成就等，正在为人民生活品质提升、为国家经济腾飞打下坚实的基础，并成为一张张耀眼的国家名片。 名片—:中国桥梁 12. 港珠澳大桥全长55千米，是世界上最长跨海大桥。港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的海底隧道，它的长度比港珠澳大桥少，港珠澳大桥海底隧道的长度是多少千米？ 【答案】5.5千米 【解析】 【分析】港珠澳大桥海底隧道的长度比港珠澳大桥少，把港珠澳大桥全长看作单位“1”，港珠澳大桥的全长×（1－）＝海底隧道的长度，即为：55×（1−）。 【详解】55×（1−） ＝55× ＝5.5（千米） 答：港珠澳大桥海底隧道的长度是5.5千米。 名片二：中国交通 13. 从“绿皮火车”到“普通动车组列车”再到“高速动车组列车”，“中国速度”一直在发展： ①“绿皮火车”的速度约为70千米/时 ②“高速动车组列车”的速度约为350千米/时 ③“绿皮火车”的速度约是“普通动车组列车”的 ④“普通动车组列车”的速度约是“高速动车组列车”的 普通动车组列车的速度是多少千米/时？ （1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是__________和__________（填序号），请列算式计算。 （2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是__________和__________（填序号），请列算式计算。 【答案】（1）选择②和④；210千米/时 （2）选择①和③；210千米/时 【解析】 【分析】（1）要求用分数乘法解答，也就是求一个数的几分之几是多少？单位“1”的量必须知道，选择②和④，直接用高速动车组列车速度乘即可求出普通动车组列车的速度； （2）要求用分数除法解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。普通动车组列车的速度是单位“1”的量，选择①和③，直接用绿皮火车的速度除以即可。 【详解】（1）选择②和④ 350×＝210（千米/时） 答：普通动车组列车的速度是210千米/时。 （2）选择①和③ 70÷＝70×3＝210（千米/时） 答：普通动车组列车的速度是210千米/时。 名片三:中国超算 14. 超级计算机，被称为“国之重器”。我国自主研发出世界第一台速度超过每秒10亿亿次的超级计算机一神威·太湖之光。它计算一分钟所得出的数据就相当于全球70亿人口计算32年的总和。“神威·太湖之光”有40个运算机柜和8个网络机柜，每个运算机柜长0.83米、宽0.67米、高1.90米。如果给运算机柜设计铁皮转运箱，每个至少需要铁皮多少平方米？ 【答案】6.8122平方米 【解析】 【分析】运算机柜的铁皮转运箱是一个长方体，求出它的表面积就是每个铁皮运转箱所需铁皮的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答即可。 详解】1.90＝1.9 （0.83×0.67＋0.83×1.9＋0.67×1.9）×2 ＝（0.5561＋1.577＋1.273）×2 ＝（2.1331＋1.273）×2 ＝3.4061×2 ＝6.8122（平方米） 答：如果给运算机柜设计铁皮转运箱，每个至少需要铁皮6.8122平方米。 名片四——中国电商 15. 电商的发展为消费者购物提供了更多选择，越来越多的人接受并选择了网购。下面是2023年妈妈使用网购平台进行购物的情况统计： 淘宝 京东 拼多多 其他 占网购总次数的几分之几 ？ （1）妈妈网购次数最多的平台是哪个？请写出你的思考过程。 （2）2023年妈妈共网购96次，在拼多多网购多少次？ （3）妈妈在某平台网购了一个耳机，商家打九折后又享受了平台优惠，实付款情况如下图。这次网购实付款相比原价一共省了多少元？ 【答案】（1）拼多多；见详解；（2）36次；（3）13元 【解析】 【分析】（1）把网购总次数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－－即可求出京东购买次数占网购总次数的几分之几；然后根据分数比较大小的方法，比较每个平台网购次数占的分率，即可得出哪个平台网购次数最多。 （2）把网购总次数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用网购总次数乘即可求出在拼多多网购多少次； （3）根据题意可知，打折后的价格减去2元等于实际付款的价格，则打折后的价格为（97＋2）元；把原价后的价格看作单位“1”，九折表示原价的90%，根据百分数除法的意义，用（97＋2）÷90%即可求出原价。然后用原价减去实际价格，即可求出节省的钱数。 【详解】（1）1－－－＝ ＞＞＞ 答：妈妈网购次数最多的平台是拼多多。 （2）96×＝36（次） 答：在拼多多网购36次。 （3）九折＝90% （97＋2）÷90% ＝99÷90% ＝110（元） 110－97＝13（元） 答：这次网购实付款相比原价一共省了13元。 名片五——中国新能源 16. 近年来，新能源汽车成为我国绿色低碳产业的代表。小米汽车的首款车型SU7凭借外形火爆全网，多次登上央视新闻。淘气在校园门口随机邀请8名家长对其外观进行评价打分（满分10分），具体情况如下： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 8.4 8.6 4.5 8.7 9.2 9.1 10 8.8 如果用一个数来表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度，你认为用哪个数表示比较合适？请说明你的方法和理由。 【答案】平均数；理由见详解 【解析】 【分析】这8名家长的打分有高有低，任何一名家长的打分都不能反映受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度，根据“平均数能较好地反映一组数据的整体情况”，采用这8名家长打分的平均数来表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度。 【详解】（8.4＋8.6＋4.5＋8.7＋9.2＋9.1＋10＋8.8）÷8 ＝67.3÷8 ＝8.4125（分） 答：我认为用平均数表示比较合适。因为平均数能较好地表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度的整体情况。（理由不唯一） 名片六——中国航天 17. 中国“在太空建家”分为三个阶段： 阶段 型号 活动空间 “房车”阶段 神舟五号 6.28立方米 “经济适用房”阶段 天宫一号 ？ “太空别墅”阶段 天和核心舱 ？ “天和”活动空间约是“天宫一号”活动空间的7倍。“天和核心舱”和“天宫一号”活动空间共120立方米，“天和核心舱”和“天宫一号”活动空间分别是多少立方米？（列方程解决问题） 【答案】“天和核心舱”105立方米；“天宫一号”15立方米 【解析】 【分析】根据““天和”活动空间约是“天宫一号”活动空间的7倍”，可以设“天宫一号”活动空间是立方米，则“天和核心舱”活动空间是7立方米。 根据““天和核心舱”和“天宫一号”活动空间共120立方米”可得出等量关系：“天和核心舱”活动空间＋“天宫一号”活动空间＝它们活动空间的总和，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设“天宫一号”活动空间是立方米，则“天和核心舱”活动空间是7立方米。 7＋＝120 8＝120 8÷8＝120÷8 ＝15 “天和”活动空间：15×7＝105（立方米） 答：“天和核心舱”活动空间是105立方米，“天宫一号”活动空间是15立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$