2.2.2 有理数的除法 课时2 课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 2.2.2 有理数的除法 课时2 2.2 有理数的乘法与除法 第二章 有理数的运算 2 1.能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，提高运算能力. 2.能运用有理数的除法解决简单的实际问题，形成应用意识. 学习目标 知识回顾 复习回顾 有理数的除法法则是什么？ 1.有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 用字母表示：a÷b=a · (b≠0) . 2.有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 课堂导入 有理数的除法可以转化为乘法，那对于有理数的乘除混合运算，我们可以怎样做？ 有理数乘除混合运算： 乘除混合运算往往先将除法转化为_________，然后确定积的_________，最后求出结果． 乘法 符号 知识点1 有理数的乘除混合运算 新知探究 知识点1 有理数的乘除混合运算 新知探究 例1　计算： (1) ( 125 )÷(5); (2) 2.5÷ (). 解：(1) ( 125 )÷(5) =( 125 + )× = 125× + × =25+ =25 ； (2) 2.5÷ () = =1. 知识点1 有理数的乘除混合运算 新知探究 跟踪训练　1.计算： (1) 123 ÷(3); (2) (0.75) ÷(1.2). 解：(1) 123 ÷(3) = (123+ )× = (123× + ×) = (41+ ) = 41 ； (2) (0.75) ÷(1.2) = ÷ = = 2. 例2　计算： (1) 8+4÷(2)； (2) (7)×(5)90÷(15). 解：(1) 8+4÷(2) =8+(2) =10. (2) (7)×(5)90÷(15) =35(6) =35+6 =41. 分析：本题是有理数加减乘除混合运算，如无括号，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 新知探究 有理数加减乘除混合运算顺序： 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律. 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 新知探究 跟踪训练 2.计算：(1) ( )×(8)+(6)÷ ； 解：(1) ( )×(8)+(6)÷ = ×86× =44 =0. 先算乘除后算加减 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 新知探究 跟踪训练 2.计算：(2) 3[5+(10.2× )÷(2)]； 解： (2) 3[5+(10.2× )÷(2)] = 3[5+(1)÷(2)] = 3[5+ ×( )] = 3(5 ) =3+5 =2 . 先算括号内的运算 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 新知探究 跟踪训练 2.计算： (3) 1÷ (0.75)+(1 )÷ | ×(1.5)|. 解： (3) 1÷ (0.75)+(1 )÷ | ×(1.5)| = ÷ +( ) ×15 | ×( )| = × + ×15 ×15 | | = 2+2110 =13 =12. →小数化分数 →除法化乘法 →正用分配律 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 新知探究 13 例3 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 由 (1.5)×3+32×3+21.7×4+(2.3)×2 =4.5+96+86.84.6 =173.7 可知，这个公司去年全年盈利173.7万元. 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 新知探究 计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例3中的 (1.5)×3+32×3+21.7×4+(2.3)×2. 显示结果为173.7，就可以得到答案173.7. 如果计算器带符号键 ，只需按键 () () 1 . 5 3 + 3 2 3 + 2 1 . 7 4 + 2 . 3 2 () = 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 新知探究 15 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 新知探究 跟踪训练 3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续下降，夜间某时的气温已经下降到1 ℃.如果气温平均每4 h下降3 ℃，则这时的时间是几点？ 解：根据题意，可知气温从5 ℃下降到1 ℃所用的时间为 [5(1)]÷=8 (h). 因为13+8=21， 所以气温下降到1 ℃时的时间是21：00. 每小时下降 ℃. 随堂练习 1.计算： (1) ÷(6) (2) (36 ) ÷9 解：(1) ÷(6) ＝× ＝. 解：(2) (36 ) ÷9 ＝(36+) × ＝(36 × + × ) ＝(4+) ＝4 . 随堂练习 1.计算： (3) (12)÷(4)÷(1 ) (4) ( ) × ÷(0.25) 解： (3)(12)÷(4)÷(1 ) ＝12÷4÷ ＝3× =. 解： (4)() × ÷(0.25) = × ×4 = . 2. 计算： （1）6(12)÷(3) （2）3×(4)＋(28)÷7 随堂练习 解：(1) 6(12)÷(3) =612÷3 =64 =2; 解：(2) 3×(4)+(28)÷7 =3×4+[(28÷7)] =12+(4) =16; 2. 计算： （3）(48)÷8(25)×(6) （4）42×(0.5) 随堂练习 解：(3) (48)÷8(25)×(6) =48÷825×6 =6150 =156; 解：(4) 42×(0.5) =42× 2 =28+ =26 . 3. 一架直升机从高度为450 m的位置开始，先以20 m/s的速度上升 60 s，后以12 m/s的速度下降120 s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×6012×120 =450+1 2001 440 =210(m). 答：这时直升机所在的高度是210 m. 随堂练习 随堂练习 4. 用计算器计算： (1)357+(154)+26+(212) (2)5.13+4.62+(8.47)(2.3) (3)26×(41)+(35)×(17) (4)1.252÷(4)(356)÷(2) =17 =6.68 =471 =178.313 课堂小结 有理数加减乘除混合运算顺序： 先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如果有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律． 有理数乘除混合运算步骤： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 有理数的除法 谢谢！同学们再见！ $$