2.2.2有理数的除法课时1课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 2.2.2 有理数的除法 课时1 2.2 有理数的乘法与除法 第二章 有理数的运算 1. 掌握有理数除法法则. 2．能熟练运用法则进行有理数除法运算. 学习目标 知识回顾 你能很快地说出下列各数的倒数吗? a 5 7 0 1 a的倒数 1 1. 乘积是1的两个数互为倒数. 2. 0没有倒数. 4 知识回顾 回顾 回忆在小学中你学过的除法运算. 思考 有理数的除法呢？？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算 知识点 有理数除法法则 新知探究 思考 怎样计算8÷(4)？ 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(4) ，就是要求一个数，使它与4相乘得8. 因为 (2)(4)=____. 8 2 所以 8÷(4)=2. ① 又因为 8()=____. ② 根据①②可得 8÷(4)=8(). 一个数除以4可以转化为进行，即一个数除以4，等于乘4的倒数. 探究 换其他数再试一试？ (3)×2=____ 6 6÷2=____ 6÷2 = 6× 3 (3)×(2)=____ 6÷ (2)=____ 6÷ (2)=6 ×() 6×=____ 3 6×()=____ 3 6 3 知识点 有理数除法法则 新知探究 有理数除法法则1： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成 a÷b=a· （b0）. 注意：两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数. 除法在运算时有2个要素要发生变化. 1.除号→乘号；2.除数→倒数. 变 变 知识点 有理数除法法则 新知探究 探究 72÷9=___________=____; (12)÷() =___________=____; ()÷2=___________=____; 12÷( )=___________=____; 0÷(6) =___________=____. 8 72× 48 12×() 16 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正. 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负. 零除以任何非零数得零. 知识点 有理数除法法则 新知探究 (12)×(4) ()× 0×() 0 9 a÷b=a· （b0）. 两数相除，同号得 ，异号得 ，且商的绝对 值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 正 负 0 有理数除法法则2： 知识点 有理数除法法则 新知探究 10 例1 计算: (1) (－36) ÷9； (2) . . 解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4. (2) 当除数是分数时，一般选择方法： 把除法转化为乘法进行计算. 变倒数 知识点 有理数除法法则 新知探究 跟踪训练 1.计算： (1)(18)÷6 (2) (63)÷(7) (3)1÷(9) (4)0÷(8) (5) (6.5)÷0.13 (6) =3 =9 =0 =50 =3 = 知识点 有理数除法法则 新知探究 例2 化简: (1) ； (2). 解： (1) = (2) ÷3=( 2÷3) = . (2) = (45) ÷(12)= 45÷12 = . 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 在上面我们得到 = 这表明是负分数，因而是有理数； 反过来看， = ，又表明 可以写成 这样两个整数相除的形式. 先定符号， 再算绝对值． 知识点 有理数除法法则 新知探究 一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如 (p，q 是整数， q ≠0 )的数. 知识点 有理数除法法则 新知探究 有理数的概念扩充了哦！ 14 一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如 (p，q 是整数， q ≠0 )的数. 知识点 有理数除法法则 新知探究 有理数表示为分数形式非常重要，在以后的学习中，你将逐渐体会到它在数学中的价值. 15 跟踪训练 2.化简： (1) ； (2) ； (3) ； (4). 解： (1) = (72) ÷9=( 72÷9) =8； (2) = (30) ÷(45)= 30÷45 = ； (3) = 0； (4) = 27 ÷6= . 知识点 有理数除法法则 新知探究 16 随堂练习 1.如果两个有理数的商等于0，则 （ ） A.这两个数中有一个数为0 B.两数都为0 C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0 C 随堂练习 2. 下列计算正确的是 ( ) A. 45÷15=3 B. (8)÷(16)=2 C. (12)÷8= D. 69÷(23)=3 C 45÷15=(45÷15)=3 (8)÷(16)=8÷16= (12)÷8=(12÷8)= 69÷(23)=(69÷23)=3 随堂练习 3. 下列运算结果等于1的是( ) A.(3)+(3) B.(3)(3) C.(3)×(3) D.(3)÷(3) D =6 =3+3=0 =9 =1 随堂练习 4. 用“>”“<”或“=”填空. （1）如果a<0，b>0，那么ab 0， 0； （2）如果a>0，b<0，那么ab 0， 0； （3）如果a<0，b<0，那么ab 0， 0； （4）如果a=0，b≠0，那么ab 0， 0. ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ = = 课堂小结 有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数的除法 谢谢！同学们再见！ $$