4.1.1n次方根与分数指数幂课件（第一课时）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章 指数函数与对数函数 人教版A2019-必修第一册 高一数学组 4.1指数 4.1.1 n次方根与分数指数幂（第一课时） 学习目标 1. 了解n次方根的概念及其性质. 2. 了解根式的概念及其性质. 3. 理解分数指数幂的定义，把握分式与负整数指数幂、根式与正分数指数幂的内在联系． 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 思考1 什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个？立方根呢？ 分析：如果x2＝a，那么x称为a的平方根．例如±2就是4的平方根 如果x3＝a，那么x称为a的立方根．例如2就是8的立方根 根据平方根、立方根的定义，可知正实数的平方根有两个，它们 互为相反数，一个数的立方根只有一个， 新课引入 探究新知识 提示： 比如(±2)4＝16，我们把±2叫做16的4次方根； (－2)5＝－32，我们把－2叫做－32的5次方根； (±2)10＝1024，我们把±2叫做1024的10次方根等. 思考2 类比平方根、立方根的概念，试着说说4次方根、5次方根、10次方根等，你认为n次方根应该是什么？ 新课引入 探究新知识 思考3类比平方根、立方根，猜想当n为奇数时，猜想：一个数的n次方根有多少个？当n为偶数时呢？ 新课引入 探究新知识 一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*. (当n是奇数) (当n是偶数,且a＞0) n次方根 当n是偶数,正数的n次方根有两个（互为相反数） 正的用符号 表示，负的用符号 表示 注：负数有没有偶次方根；0的任何次方根都是0 例：16的四次方根为 新课引入 探究新知识 思考4 什么是根式？ 新课引入 探究新知识 解:(1) (2) (3) (4) 新课引入 探究新知识 练习1 解(1) (2) (3) 新课引入 探究新知识 解：由题意知a－1≥0，即a≥1.原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1. 新课引入 探究新知识 练习2 解： 新课引入 课后小结 1.知识清单： (1)n次方根的概念、表示及性质. (2)根式的性质. 2.方法归纳：转化法. 3.常见误区： 新课引入 布置作业 教材第107页习题第1题 新课引入 结束语 谢谢观看！ $$