4.1.1n次方根与分数指数幂课件（第二课时）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章 指数函数与对数函数 人教版A2019-必修第一册 高一数学组 4.1指数 4.1.1 n次方根与分数指数幂（第二课时） 学习目标 1. 了解n次方根的概念及其性质. 2. 了解根式的概念及其性质. 3. 理解分数指数幂的定义，把握分式与负整数指数幂、根式与正分数指数幂的内在联系． 新课引入 知识点回顾 一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*. (当n是奇数) (当n是偶数,且a＞0) n次方根 当n是偶数,正数的n次方根有两个（互为相反数） 正的用符号 表示，负的用符号 表示 注：负数有没有偶次方根；0的任何次方根都是0 例：16的四次方根为 新课引入 探究新知识 思考1 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式? 新课引入 探究新知识 (3)0的正分数指数幂等于0， 0的负分数指数幂没有意义。 正数的分数指数幂 (2)规定正数的负分数指数幂的意义是： 新课引入 探究新知识 分数指数幂的运算性质 ②当a<0,b<0时运算法则不一定成立. 只有当a>0,b>0时运算法则才一定成立. 注意：①法则的逆用： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 新课引入 探究新知识 R R R 整数指数幂的运算性质可以运用到实数指数幂 新课引入 探究新知识 （1） （2） 例2 解：(1) (2) 新课引入 探究新知识 例3 （2） 解(1) (2) 新课引入 探究新知识 例4 计算下式各式(式中字母均是正数). 新课引入 探究新知识 练习1 求下列各式的值： 新课引入 探究新知识 练习2 新课引入 探究新知识 练习3 新课引入 课后小结 ⑴. 当n为任意正整数时，( )n=a; ⑵. 当n为奇数时， =a； 当n为偶数时， =|a|= ; ⑶. （a≥0）. 常用公式： 新课引入 布置作业 教材第107页习题第2、3题 新课引入 结束语 谢谢观看！ $$