辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年八年级下学期数学期末复习模拟二

八年级 (下)数学 期末试卷 (二) (本试卷共23道题 满分120分) 题号 一 二 三 总分 得分 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( ) D. 2.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是 ( ) B. 3, 4, 5 C. 0.3, 0.4, 0.5 D. 30, 40, 50 3. ▱ABCD 中, 两个相邻的角∠A: ∠B=2: 7, 则∠C= ( ) A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 4. 函数y=x-2的图象不经过 ( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列计算错误的是 ( ) 6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 7.校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( ) 尺码(cm) 25 25.5 26 26.5 27 购买量(双) 1 1 2 4 2 A. 4cm, 26cm B. 4cm, 26.5cm C. 26.5cm, 26.5cm D. 26.5cm, 26cm 8.△ABC中,AB=6,BC=5,AC=7,点D、E、F分别是三边的中点,则△DEF的周长为( ) A. 5 B. 9 C. 10 D. 18 9. 如图, 将矩形纸片ABCD折叠, 使点D与点B重合, 点C落在点G处, 折痕为EF, 若AB=4, BC=8, 则DE的值为 ( ) A. 2.4 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图, 矩形ABCD中, O为AC的中点, 过点O的直线分别与AB, CD交于点 E, F, 连接BF交AC于点M,连接DE, BO, 若∠COB=60°, FO=FC, 则下列结论①FB⊥OC; ②OM=CM; ③△EOB≌△CMB, 其中正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.将正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是 . 12.若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为 . 13.若已知方程组 的解是 则直线y=-2x+m与直线y=x-n的交点坐标是 . 14. 如图, 在矩形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点 O, AE平分∠BAD交BC于点E, 若∠CAE=15°, 则∠BOE的度数等于 . 15.甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是 则成绩比较稳定的射击手是 . (填甲或乙). 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (10分) (1) 解不等式: (2) 计算: 17. (8分) 如图, 点D, C在BF上,. (1) 求证: (2) 连接AF, BE, 猜想四边形ABEF的形状, 并说明理由. 18. (9分)某班要从甲、乙两名同学中挑选一人参加学校知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 60 75 100 90 75 乙 70 90 100 80 80 根据表格解答下列问题： (1)完成表格: 平均成绩 (分) 中位数(分) 众数 (分) 方差 甲 80 75 75 190 乙 104 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则甲、乙在这五次测试中的优秀率各是多少? (3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由. 18. (7分)如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离(结果保留小数点后一位). 19. (8分)某校为了了解八年级同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取15 名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 15名学生测试成绩分别为(单位：分)： 78, 83, 89, 96, 100, 85, 100, 94, 87, 90, 93, 92, 98, 95, 100; 【整理数据】 成绩 75≤x<80 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 人数 1 1 3 a 6 【分析数据】 平均数 众数 中位数 92 b c 【应用数据】 (1) 根据以上信息填空: a= , b= , c= . (2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有多少名? 17. (8分) 如图, 点 D, C在BF上, AC∥D⊥, (1) 求证: 20. (8分)如图, 菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, E是AD的中点, 点F, G在AB上, (1) 求证: 四边形 OEFG 是矩形; (2) 若 , 求 OE 和 BG的长. 21. (10分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费.设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题. (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； (2)求出入游乐场多少次时，两者花费一样?费用是多少? (3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算? 22. (12分)如图1, F为正方形ABCD内的一点, 点E在边AD上(不与端点A, D重合) ,BE垂直平分AF交AF于点O, 连接CF. 过点D作 交射线AF于点 G. (1) 求 的大小； (2) 求证: (3) 如图2, 连接OD, 若( ⊥DG, 求 的值. 23. (12分) 【问题初探】 (1)如图1, 在▱ABCD中, AC⊥CD, 且AC=CD, 点E是AB的中点, 点F为对角线AC上的点，且 连接线段EF. 若 CD=4, 求EF的长. 【类比拓展】 (2) 如图2,△ABC中, BE平分于∠ABC, AD⊥BE于点D, BE=DE. 求证: AE=3CE; 【学以致用】 (3) 如图3, 在△ABC中, AC>AB, 点D在AC上, AB=CD, E、F分别是BC、AD的中点，连接EF 并延长，与BA的延长线交于点 G，连接 GD，若 求AB 的长. 期末试卷 (二) 一、1. D 2. A 3. A 4. B 5. B 6. B 7. C 8. B9. D 10. C 二、 11. y=-2x+3 12.4.8 13.(-1,3) 14.75°15. 甲 三、 16.解: 去分母, 得x+1<9x; 移项, 得x-9x<-1; 合并同类项, 得-8x<-1;系数化为1，得 17.(1) 证明: ∵AC∥DE, ∴∠ACD=∠EDF,∵BD=CF, ∴BD+DC=CF+DC,即BC=DF,在△ABC与△EFD中, ∴AB=EF; (2) 解: 四边形ABEF为平行四边形,理由如下: 由 (1) 知△ABC≌△EFD,∴∠ABC=∠DFE, ∴AB∥EF,又∵AB=EF, ∴四边形ABEF为平行四边形. 18.解: (1) 按顺序排列, 乙的成绩为: 70、80、80、90、 100, ∴平均成绩为：(70+80+80+90+100)÷5=84分,众数为: 80, 中位数是80分; ∴乙的平均成绩为84，中位数为80，众数为80. (2)∵甲的方差是 190,乙的方差是 104,而104<190,∴乙成绩较稳定； 甲的优秀率为 乙的优秀率为 100%=80%; (3)选乙参加比赛比较合适，理由是：乙的成绩较甲稳定，且优秀率比甲的高，因此选乙参加比赛比较合适. 19.解: ∵CB=60m, AC=20m, ∠BAC=90° , ∴在Rt△ABC中, 答: A, B两点间的距离约为57m. 20.解: (1) 由勾股定理得, ∴∠ACB=90°, ∴△ABC是直角三角形,故答案为：是； (2) 由(1) 得, ∵D, E分别是线段AC, BC的中点, ∴DE 是△ABC的中位线, 21.解: (1) 根据A的图象, 当x≤2时, y=19; 当x>2时，套内上网流量a用完，y开始增加， ∴a=2. 同理可得, b=15. 故答案为: 2, 15. (2) 套餐A: 当x≤2时,yA=19;当x>2时, yA=19+3(x-2) =3x+13. 套餐B: 当x≤15时, yB=39; 当x>15时,yB=39+3 套餐 C: yc=99. 由图象可知： 当A、B两种套餐费用相等时： 解得 当A、C两种套餐费用相等时： 解得 当B、C两种套餐费用相等时： 解得x=35. (3) 如果每月上网流量在20~30GB之间，应选择套餐 B 最省钱. ∵当 时,A、B两图象平行,∴总有 ∴套餐 B比套餐 A更省钱. ∵图象 B、C的交点横坐标为35， ∴当x<35时, 总有. ∴套餐 B比套餐 C 更省钱. 综上，如果每月上网流量在20~30GB之间，选择套餐B 最省钱. 22. (1) ①证明: ②四边形NBCD是平行四边形，证明如下：如图, 在DN上取一点H, 使 DH=GM, 连接BH交NF于点 K, ∵DE=DF, BD⊥DC, ∴△DEF是等腰直角三角形,∠DFE=∠DEF=45°, ∵DN=GM+BM, ∴NH=BM, ∵DF=GB,∴DB=GF, ∴△GFM≌△BDH(SAS), ∴∠MFG=∠HBD=45°,∴BK=KF,∠BKF=90° , ∴∠BKM=∠NKH=90°, ∴∠HNK=∠MBK, ∴∠HNK≌∠MBK(AAS) , ∴NK=BK=KF, ∴△BKN是等腰直角三角形,∠BNK=∠NBK=45°, ∴∠NBF=90° , ∵∠NBF=∠BDC=90°, ∴BN∥CD, ∵ND∥BC, ∴四边形NBCD是平行四边形; (2)解: 如图, 过点M作MQ⊥PG, 设BG=DF=x, ………… ^ ^ ^ ∵BF=7, ∴BO=7-4- · · · ··· ·· ~~’…∠MPB=∠G,∴MG=MP, PG=2GQ=6+2x, PB=6+2x-x=6+x, , DM~=MQ²+PQ², ∴ (6+x) 2 52 解得 写; 答: BG的长为 23.解:(1)由题意得: 解得： 当点 C是线段BD的中点时，则C点的纵坐标为 把 代入函数 中, 得 ∴点 C的坐标为 把C点的坐标代入函数. 中得： 解得 ②当点 C在AB的上方时， Q=45°, ∴MQ=FQ, , ∴BQ=7-4=3, G+BQ=3+x, D, ∴MP∥BC, ∴∠MPB=∠PBC, ∠PBC, ∴∠MPB=∠G, (P, PG=2GQ=6+2x, PB=6+2x-x=6+x, 2--5²=4²+(3+x) ², 答: BG的长为 由题意得： 解得： 点A作x轴的平行线l, 直线y=2x+b与直点B，与函数 交于点 C, 与xD, BD 的中点时，则 C点的纵坐标为 ,函数 中,得 为 代入函数y=2x+b中得: 的上方时， 当BC=BD时, B为线段CD的中点, ∴点C的纵坐标为 把 代入函数 中,得 把 代入函数y=2x+b中得: 得b=4, 当点C在x轴的下方时， 由函数 可知，直线 与x轴的交点为 (2, 0), 把(2, 0)代入y=2x+b中,得4+b=0, 解得b=-4,∴当BC>BD时, b>4或b<-4,故b的取值范围为b>4或b<-4. 学科网（北京）股份有限公司 $$