期末专项复习：图形与几何（专项训练）-2023-2024学年三年级下册数学冀教版

图形与几何 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都变小了 B．周长没变，面积变小了 C．面积没变，周长变小了 2．小强在小刚的东边，那么小刚在小强的（    ）边。 A．西 B．南 C．北 3．今天刮西南风，顺风的方向是(   ) A．西北 B．东南 C．东北 4．一个正方形的边长是12米，它的面积是（     ）平方米． A．144 B．48 C．24 5．一个草场是一个边长为100米的正方形，这个草场的面积是（ ）． A．100m2 B．400m2 C．10000m2 6．在一个长方形中剪去一个长4厘米，宽2厘米的小长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图，剩下部分的面积和周长相比（    ）。 A．面积相等，图1的周长最长 B．面积相等，图2的周长最长 C．面积相等，图3的周长最长 7．下图正方形是由两个完全一样的长方形拼成的，如果这个正方形的周长是48厘米，则它的面积是（    ）平方厘米。每个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．144；72 B．72；24 C．144；24 二、填空题 8．在横线上填上合适的单位名称。 教室的面积大约是65 ； 教室的黑板长4 ； 数学书封面的宽大约是18 ； 一枚邮票的面积大约是4 。 9．夜晚，当你面对北极星时，向后转，面对 方；向左转，面对 方；向右转，面对 方． 10．一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有　 　种． 11．如图，宽为50cm的矩形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为　 　 cm2． 12． （1）医院在小明家的 方，邮局在医院的 方． （2）小明从家到学校，先向 走到公园，再向 走到医院，再向 走到邮局，再向 走到超市，再向 走到饭店，再向 走到市场，最后向 就能走到学校． 三、判断题 13．用长12米的铁丝围成的长方形，要比围成的正方形面积小。( ) 14．两个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。( ) 15．你面向东，则背后是西。( ) 16．边长为4米的正方形面积为16平方米。 ( ) 四、解答题 17．下图是由两个正方形拼成的一个长方形，正方形的周长是36厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 18．一个长方形和正方形的周长相等,长方形的长是8厘米,宽比长的一半少1.5厘米,正方形的面积比长方形的面积多多少平方厘米? 19．如图所示，刘伯伯用一段长23米的篱笆围成一个长方形菜地，菜地的面积是多少平方米？ 20．一个正方形桌面的边长是80厘米。要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？ 21．算一算,填一填． (1)少年宫在商店的()面,在学校的()面． (2)冬冬从学校到邮局至少要走()千米． (3)写出明明从少年宫到体育馆的行走路线． 参考答案： 1．B 【分析】从一张长方形纸上四角各剪去一个小正方形，每个角上周长减少了两条正方形的边长的同时，又增加了两条正方形的边长，所以周长不变；很明显，面积减少了四个小正方形的面积，据此解答即可。 【详解】从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，选项中说法正确的是周长没变，面积变小了。 故答案为：B 【点睛】解答本题关键是明确图形的哪部分发生了变化，是如何变化的。 2．A 【分析】图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。 【详解】根据分析可知：小强在小刚的东边，当以小强为观测点时，小刚在小强的西边。 故答案为：A 【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。 3．C 【详解】略 4．A 【分析】根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积． 【详解】12×12=144（平方米）． 答：正方形的面积是144平方米． 故选A． 5．C 【详解】分析：根据题干，草场的面积就是这个边长100米的正方形的面积，利用正方形的面积公式计算即可解答． 解答：解：100×100=10000（m2） 答：它的面积是10000m2 考点：长方形、正方形的面积． 6．C 【分析】长方形面积＝长×宽，减去的长方形长、宽都相等，所以减去长方形的面积相等，即剩下部分的面积也相等。 剩下部分的周长即为剩下图形的周长，由此进行判断即可。 【详解】减去图形的面积相等，剩下部分面积也相等。 由图形可知，图1剩下部分的周长为原来长方形的周长； 图2剩下部分的周长为原来长方形的周长＋4厘米； 图3剩下部分的周长为原来长方形的周长＋8厘米；因此，图3的周长最长。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是长方形的周长和面积公式的运用。 7．A 【分析】根据边长＝正方形周长÷4，求出正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长求出面积，再除以2就是每个长方形的面积。 【详解】48÷4＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 144÷2＝72（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题关键是熟练应用周长和面积公式，先求出正方形的边长，再分别根据题意解答。 8． 平方米 米 厘米 平方厘米 【分析】长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米，根据实际情况选择合适的单位；面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米，根据实际情况选择合适的单位。 【详解】教室的面积大约是65平方米；        教室的黑板长4米 数学书封面的宽大约是18厘米 ；一枚邮票的面积大约是4平方厘米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 9． 南 西 东 【详解】试题分析：面对北极星就是面对北方，因为北极星在天的北面，所以面向北；然后向后转，这时面向南；向左转，面对 西方；向右转，面对 东方；由此解答即可． 解：夜晚，当你面对北极星时，向后转，面对 南方；向左转，面对 西方；向右转，面对 东方； 故答案为南，西，东． 【点评】本题主要掌握北极星的位置，然后结合实际情况进行操作，进行体验即可． 10．4 【详解】试题分析：因为长方形的面积=长×宽，即长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，由此知道这样的长方形有4个． 解：因为长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数， 所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24， 所以这样的长方形有4种， 故答案为4． 点评：关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将24写成两个整数的相乘形式，即可得出答案． 11．400 【详解】试题分析：根据图形可得5个小长方形的宽的长度之和是50厘米，据此可以求出小长方形的宽，小长方形的一条长等于4条宽的和，分别求出小长方形的长，再求面积． 解：小长方形的宽=×50=10（厘米）， 小长方形的长=50﹣10=40（厘米） 所以一个小长方形的面积=长×宽=40×10=400（厘米2） 答：其中一个小长方形的面积为400厘米2． 故答案为400． 点评：本题涉及图形的计算，难度中等，关键是求出小长方形的宽和长． 12． 东北 东 东 北 东 东南 东 东北 东 【详解】试题分析：依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案． 解答：解：（1）医院在小明家的 东北方，邮局在医院的 东方． （2）小明从家到学校，先向 东走到公园，再向 北走到医院，再向 东走到邮局，再向 东南走到超市，再向 东走到饭店，再向 东北走到市场，最后向 东就能走到学校． 故答案为东北，东，东，北，东，东南，东，东北，东． 点评：此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定． 13．√ 【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，面积公式S＝ab，正方形的周长公式C＝4a，面积公式S＝a2，分别求出它们的面积进行比较即可。 【详解】如果长方形的长是5分米，那么宽是1分米，面积是5×1＝5（平方分米）； 如果长方形的长是4分米，那么宽是2分米，面积是4×2＝8（平方分米）； 正方形的面积是：（12÷4）×（12÷4）＝3×3＝9（平方分米）； 所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查周长相等的长方形和正方形，比较它们的面积的大小，要明确周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。 14．√ 【详解】正方形的面积＝边长×边长，两个正方形的面积相等，所以两个正方形的边长就一定相等，正方形的周长＝边长×4，则两个正方形的周长就相等，所以题干的说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】东与西相对，北与南相对，当面向东时，左边是北，右边是南，后面是西。 【详解】根据分析可知，你面向东，则背后是西。 故答案为：√ 【点睛】本题主要学生对基本方向辨别，可以实际操作一下来辨认方向。 16．√ 【详解】略 17．162平方厘米 【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长，长方形的长等于2个正方形的边长，宽等于正方形的边长，再用长方形的长乘宽即可解答。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×2×9 ＝18×9 ＝162（平方厘米） 答：这个长方形的面积是162平方厘米。 【点睛】首先要分析清楚拼成的长方形的长、宽是多少，再作进一步解答。 18．7.5625平方厘米 【详解】8÷2-1.5=2.5(厘米) (8+2.5)×2÷4=5.25(厘米)　 5.25×5.25-8×2.5=7.5625(平方厘米) 19．45平方米 【详解】（23－5）÷2×5 ＝18÷2×5 ＝9×5 ＝45（平方米） 答：菜地的面积是45平方米。 20．64平方分米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出玻璃的面积。平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此将玻璃的面积换算成平方分米。 【详解】80×80＝6400（平方厘米） 6400平方厘米＝64平方分米 答：这块玻璃的面积是64平方分米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。 21．(1)西西南 (2)3 (3)答案不唯一,如:从少年宫出发向东走3千米到商店,然后向北走4千米到体育馆． 【详解】根据图中所示，回答如上述答案． 学科网（北京）股份有限公司 $$