小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．□96是一个三位数，□96×5的积最接近2000，□里数字是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．通过对比例知识的学习，你认为下面题中的两种量不成正比例的是（    ）。 A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价 B．正方形的周长与边长 C．圆的周长与它的直径 D．正方体的高一定，它的体积和底面积 3．一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样，随机抽取四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶251mL，②瓶248mL，③瓶254mL，④瓶244mL。这四瓶饮料中，（    ）瓶的净含量不合格。 A．① B．② C．③    D．④ 4．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（    ）。 A．他们中至少有2人的出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的 C．他们中至少有2人的属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的 5．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．6 B．12 C．4.5 D．9 6．梯形的面积是，已知它的上底是，高是，则下底是多少厘米？设下底为，下列方程中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约为一亿八千一百三十四万四千平方千米，约占地球总面积的32.5%，横线上的数写作( )，把它改写成以“万”作单位的数是( )万平方千米，省略亿后面的尾数约是( )亿平方千米。 8．（    ）÷24＝＝24∶（    ）＝＝（    ）%。 9．一段3米长的电线平均分成5份，每份占这根电线的，其中的3份长是（    ）米。 10．端午节超市促销活动中，一种品牌的粽子开展“买四送一”活动，实际上该粽子打了( )折，便宜( )%。 11．在20∶1的图纸上，量得手机的某个零件长是60毫米，这个零件的实际长是 ( )毫米。 12．稻花香大米的包装袋上注明：净重10千克±0.25千克。任意取两袋大米质量最多相差 ( )千克。 13．我县中小学生大约有12万人。如果每人每天浪费2张纸，那么全县每天浪费的纸张摞起来的高度大约有 ( )米。（每100张纸的厚度约为1厘米） 14．观察如表，若a与b成正比例，那么M的值是( )；若a与b成反比例，那么M的值是 ( )。 A 4 M B 50 80 三、判断题 15．一个非零数和它的倒数成反比例。( ) 16．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。( ) 17．把一个长方形按放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 18．如果4a＝5b，那么a∶b＝4∶5。( ) 19．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元。( ) 20．角不是轴对称图形。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                             22．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）0.8×4×25×1.25                  （2）46.71－6.81－3.19 （3）                （4） 23．求未知数x。 （1）4∶x＝∶               （2）5＋0.7x＝103 五、作图题 24．看图回答问题。 （1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）按1∶2的比例，画出图②缩小后的图形。 （3）画出图③先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 六、解答题 25．淘气看一本书若每天看20页，15天看完。若每天看30页，几天可以看完？（用比例解） 26．一台电脑原价3000元，先涨价10%，再打八折，现在价格是多少元？ 27．甲乙两列火车同时从A、B两地相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是2∶3，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？ 28．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。笑笑家为了节约用水，做了一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 29．一个长方体玻璃容器从里面量，长10厘米，宽8厘米，高15厘米。里面盛有水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后水面下降了0.5厘米，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据乘除法之间的关系可知2000÷5＝400，就要把□96估成400，据此可解答。 【详解】因为2000÷5＝400，□96≈400，所以口内应填3。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生乘除法之间的关系以及用“四舍五入”取值的能力。 2．D 【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】A，＝苹果的单价，比值一定，购买苹果的数量和总价成正比例。 B，＝4，比值一定，正方形的周长与边长成正比例。 C，÷直径＝π，比值一定，圆的周长与它的直径成正比例。 D，因为正方体的高一定，它的体积和底面积就是一定的，不存在变量；所以正方体的高一定，它的体积和底面积不成正比例。 【点睛】正比例的定义是解答此题的关键，学生应理解并掌握。 3．D 【分析】根据题目可知，处于250－5和250＋5之间的净含量都是符合标准的，求出范围，直接比较即可知道哪瓶的净含量不合格。 【详解】250＋5＝255（mL） 250－5＝245（mL） 在245~255之内的都是合格的，244＜245，不在范围之内，第④瓶不合格。 故答案为：D 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 4．B 【分析】这个小学总共有48个班级，A选项，总数是8个学生，抽屉数是12个月份；B选项，总数是8个学生，抽屉数是6个年级；C选项，总数是8个学生，抽屉数是12个属相；D选项，总数是8个学生，抽屉数是48个班级。 【详解】A．8位小朋友的出生月份可以互不相同，不能保证至少有2人的出生月份相同，错误； B．，，至少有2人是同一年级的，正确； C．8位小朋友的属相可以互不相同，不能保证至少有2人的属相相同，错误； D．8位小朋友的班级可以互不相同，不能保证至少有2人是同一班级的，错误； 故答案选：B 【点睛】本题考查的是抽屉原理，求解问题的关键是确定抽屉数是多少。 5．C 【分析】根据圆锥的体积公式：，现在的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，即半径＝3r，高＝h，代入到体积公式中，观察体积的变化情况。 【详解】 ＝ ＝ ÷＝4.5 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式，找出变化的规律。 6．B 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高”可列方程。 【详解】解：设下底为则有： （30＋x）×2÷2＝80 30x＝80 x＝50 故答案为：B 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形面积公式是解题的关键。 7． 181344000 18134.4 2 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一亿八千一百三十四万四千写作：181344000 181344000＝18134.4万 181344000≈2亿 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。 8．9；64；15；37.5 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比与分数的关系，＝3∶8，再根据比的性质比的前、后项都乘8就是24∶64；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】9÷24＝＝24∶64＝＝37.5% 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。 9．； 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】1÷5＝ 3÷5×3 ＝×3 ＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 10． 八 20 【分析】“买四送一”就是用买4个商品的钱数可以买到5个，即现在的单价是原来的4÷5＝80%，也就是以原价的80%出售，即打八折出售，把商品原价看作单位“1”，便宜了（1﹣80%），据此解答。 【详解】4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% ＝八折 1－80%＝20% 所以，实际上该粽子打了八折，便宜20%。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，明确打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。 11．3 【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】60÷＝3（毫米） 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 12．0.5 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案。 【详解】10＋0.25＝10.25（千克） 10－0.25＝9.75（千克） 10.25－9.75＝0.5（千克） 【点睛】此题考查了“正”和“负”所表示的意义，及其如何理解每袋大米的最多含量和最小含量是解题关键。 13．24 【分析】用每人每天浪费纸的数量乘人数，求出每天浪费多少张纸，再乘每张纸大约的厚度，即可求出全县每天浪费的纸张摞起来的高度大约有多少厘米，再根据100厘米＝1米进行单位转换。 【详解】2×120000×（1÷100） ＝240000×0.01 ＝2400（厘米） 2400厘米＝24米 【点睛】本题主要考查了学生根据乘法、除法解决实际问题的能力以及长度单位的换算。 14． 6.4 2.5 【分析】根据成正比例关系的量和成反比例关系的量的意义解答。 【详解】若a与b成正比例，则： 4∶50＝M∶80 解：50 M＝4×80 50 M＝320 M＝6.4 若a与b成反比例，则： 80M＝4×50 解：80M＝200 M＝2.5 【点睛】若两个相关联的量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，两个量成反比例关系。 15．√ 【分析】判断一个非零数和它的倒数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此进行判断。 【详解】一个非零数×它的倒数＝1（乘积一定），所以一个非零数和它的倒数成反比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，解题的关键是看这两种量是否是对应的乘积一定；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 16．× 【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。 17．× 【分析】假设这个长方形的长为2厘米，宽为1厘米，按3∶1放大后，长＝2×3＝6厘米，宽＝1×3＝3厘米，算出它的周长（6＋3）×2＝18厘米，面积＝6×3＝16平方厘米，原来的周长＝（2＋1）×2＝6厘米，面积＝2×1＝2平方厘米，比较它们的周长和面积，即可解答。 【详解】设：这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，按3∶1放大后，长是2×3＝6厘米，宽是1×3＝3厘米； 放大后的长方形周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 放大后的长方形的面积：6×3＝18（平方厘米） 原来长方形的周长：（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 原来长方形的面积2×1＝2（平方厘米） 放大后周长扩大原来的倍数：18÷6＝3 放大后的面积扩大原来的倍数：18÷2＝9 把一个长方形按放大后，周长扩大原来的3倍，面积扩大原来的9倍，原题说法是错的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形按比例放大的应用，熟练运用长方形周长、面积公式的灵活运用。 18．× 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以写出比例式。 【详解】4a＝5b，那么a∶b＝5∶4，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】掌握比例的基本性质，以及求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法。 19．√ 【详解】解：18×（1－90%） ＝18×10% ＝1.8（元） 答：现价比原价便宜了1.8元。 答案：√。 20．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。 【详解】由分析可得：角是轴对称图形，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合。 21．；1；0.3； ；0.35；60 【详解】略 22．（1）100；（2）36.71； （3）；（4） 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为（0.8×1.25）×（4×25），进行简算即可； （2）根据减法的性质，把式子转化为46.71－（6.81＋3.19），进行简算即可； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可； （4）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）0.8×4×25×1.25 ＝（0.8×1.25）×（4×25） ＝1×100 ＝100 （2）46.71－6.81－3.19 ＝46.71－（6.81＋3.19） ＝46.71－10 ＝36.71 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 23．（1）x＝3；（2）x＝140 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×4，再根据等式的性质，方程两边再同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以0.7即可。 【详解】（1）4∶x＝∶ 解：x＝×4 x＝ x÷＝÷ x＝3 （2）5＋0.7x＝103 解：5＋0.7x﹣5＝103﹣5 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 24．见详解。 【分析】（1）O点位置不变，确定出长方形的另外三个顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接。 （2）将直角三角形的三边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 （3）确定出平行四边形各个顶点先向下平移3格，再向右平移5格后的位置，再顺次连接。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了图形的旋转、平移、放大与缩小，关键是画图要准确。 25．10天 【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。 【详解】解：设x天可以看完， 30x＝20×15 30x＝300 30x÷30＝300÷30 x＝10 答：10天可以看完。 【点睛】关键是根据题意判断出每天看书的页数与看书的天数成反比例，列出比例解答即可。 26．2640元 【分析】把原价3000元看作单位“1”，单位“1”是已知的，求3000的（1＋10%）是多少，用乘法计算，“再打八折”，是把3000的（1＋10%）看作单位“1”。单位“1”是已知的，就是求3000的（1＋10%）的80%是多少，用乘法计算；据此解答即可。 【详解】八折＝80% 3000×（1＋10%）×80% ＝3000×1.1×0.8 ＝2640（元） 答：现在价格是2640元。 【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是分清两个单位“1”，然后根据求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 27．600千米 【分析】4小时相遇，根据“速度×时间＝路程”求出甲车行驶的路程，甲乙两车所行路程比是2∶3，用甲车行驶的路程除以2求出每份的路程，再乘总份数（2＋3）即可。 【详解】60×4÷2×（2＋3） ＝120×5 ＝600（千米） 答：A、B两城相距600千米。 【点睛】本题考查了相遇问题与比的应用的综合运用，关键是求出每份的路程。 28．138.16平方分米 【分析】因为底面直径是高的，高是8分米，所以底面直径为：10×＝4（分米）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。 【详解】10×＝4（分米） 3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2 ＝125.6＋12.56 ＝138.16（平方分米） 答：这个水桶至少要用铁皮138.16平方分米。 【点睛】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。 29．20平方厘米 【分析】铅锤的体积等于容器中下降部分水的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出下降部分水的体积，再利用“”求出圆锥的底面积，据此解答。 【详解】铅锤的体积：10×8×0.5 ＝80×0.5 ＝40（立方厘米） 铅锤的底面积：40×3÷6 ＝120÷6 ＝20（平方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的底面积是20平方厘米。 【点睛】理解容器中下降部分水的体积等于圆锥的体积是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$