江苏省徐州市职业学校2023-2024学年（就业班）高一下学期期末考试数学试卷

徐州市中等职业学校2023一2024学年度第二学期期末试卷 一年级数学（就业班） 2024.06 注意事项：1.本试卷考试时间60分钟，满分100分： 2.请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效： 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1.过(-2,0)和(0,2)两点的直线的斜率是() A.1 B.-1 c牙 D. 2.下列函数中，在其定义域上是减函数的是() A.y=2x B.y=x C.y=log2x 3.如图所示的平面图形可能折叠成的立体图形为() A.三棱锥 B.四棱柱 C.四棱锥 D.球 4.2e2+lg5=（） A.月 B.1 C.Ig5 0.g 2 5.过点P(-√5，，倾斜角为60的直线方程是（) A.V5x+y+4=0B.x-√5y+2W5=0C,V5x-y+4=0D.x+V5y+2W5=0 6.过点(1，-3)且与直线x-2y+1=0平行的直线方程是() A.x-2y-7=0 B.x+2y+5=0 C.2x+y+1=0D.2x-y-5=0 7.函数∫(x)=log(x2-1的定义域为() A.(-0,1) B.R c.(0,+o) D.(-∞，-1)U(1,+∞） 8.已知函数f(x)= 10gx,x>0 3,x≤0 则日 的值为() B.5 C.-2 D.2 中职一年级数学（就业班）试卷 第1页（共4页） 9.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图， 其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)， [27.5,30]根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是() 个频率/组距 0.16 0.10 0.08 A.56B.60C.120D.140 0.04 0.02 017.52022.52527.530自习时间/小时 10.有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中一次随机摸出2 个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为() A. C. 06 11.圆(x+1)+y2=4的圆心到直线y=x+5的距离为() A.1 B.2 c.2 D.25 12.用斜二测画法作一个边长为6的正方形，则其直观图的面积为() A.36 B.18V2 C.9v2 D.9V2 2 13,同时抛掷两颗质地均匀的六面体骰子，分别观察它们落地时朝上的面的点数，则“两颗骰子 的点数相同”的概率为() A.G B.g 1 1 C.18 D. 36 14.经过点(2,0)，且圆心是两直线x一2y+1=0与x+y一2=0的交点的圆的方程为() A.(x+1)2+0y+1)2=1 B.(x-1)2+y-1)2=1 C.(x+12+y-12=2 D.x-12+y-12=2 15.若a=35,b=0.82,c=logs2,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.axc>b C.c>b>a D.b>c>a 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 16.计算(-64+[-3-(5-少 17.如果圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积为 18.从0-9这10个数中随机选一个数，则该数的平方的个位数字为6的概率等于 中职一年级数学（就业班）试卷第2页（共4页） 徐州市中等职业学校2023一2024学年度第二学期期末考试 一年级数学（就业班）答题纸 2024.06 一、 选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 16. 17. 18 毁 三、解答题（本大题共3小题，共28分） 19.(本小题满分8分) 己知指数函数f(x)=3.(1)求f(2)的值：(2)若f(a)=1,求a的值： 3)若f(x-)>∫(-x),求x的取值范围。 絮 篆 中职一年级数学（就业班）试卷 第3页（共4页） 20.(本小题满分10分) 某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的 概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4 (1)求他乘火车或乘飞机去的概率： (2)他不乘轮船去的概率： 21.(本小题满分10分) 已知圆C经过A(3,0)和B(2,)两点，且圆心在直线2x+y-4=0上. (1)求圆C的方程： (2)从点(3,2)向圆C作切线，求切线方程. 座位号 中职一年级数学（就业班）试卷第4页（共4页）徐州市中等职业学校2023一2024学年度第二学期期末试卷 一年级数学（就业班）参考答案 2024.06 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 答案ADCA A D C A DA 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 16月 17.2π 18.5 三、解答题（本大题共3小题，共28分） 19.解：(1)由题意得，f(2)=32=9.…2分 (2)因为f(a)=3°=1，所以a=0.…4分 (3)因为指数函数f(x)=3在R上单调递增， 所以不等式x-)小>f(-x)等价于x-1>-x,解得x> 所以x的取值范围为(5，+0).…8分 20.解：(1)设事件A={他乘火车去}，事件B={他乘轮船去}，事件C={他乘汽车去}， 事件D={他乘飞机去}，由题意可知：P(A)=0.3,P(B=0.1,P(C)=0.2,P(D)=0.4, 且事件A、B、C、D两两互斥，"他乘火车或乘飞机去"即为事件AUD. P(AUD=P(A)+P(D=0.3+0.4=0.7, 即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7；…6分 (2)设他不乘轮船去的概率为P,则P=1-P(B)=1-0.1=0.9,即他不乘轮船去的概率 为0.9.…10分 21.解：(1)由题意可知k8= 1-0 2-3 =-1,所以线段AB的中垂线的斜率等于1， 又因为AB的中点为 51 2'2 所以线段AB的中垂线的直线方程为y-2x一2， 1 中职一年级数学（就业班）参考答案第1页共2页 即x-y-2=0,联立 2x+y-4=0 (x=2 (x-y-2=0,解得 1y=0，所以圆心C(2,0) 又因为半径等于4C=1,所以圆C的方程为(x-2)2+y2=1.…5分 (2)设圆C的半径为r,则r=1, 若直线的斜率不存在，因为直线过点(3,2)，所以直线方程为x=3, 此时圆心C(2,0)到直线x=3的距离d=1=r,满足题意； 若直线的斜率存在，设斜率为k, 则切线方程为y-2=k(x-3),即：-y+2-3k=0, 因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离d=上+2-1， Vk2+1 解得长=子所以切线方程为子x-y+2-}-0,即3x-4y-1=0。 3 4 所以切线方程为x=3或3x-4y-1=0.…10分 中职一年级数学就业班)参考答案第2页共2页