2023--2024学年人教版七年级数学下册期末复习试题

人教版数学七年级下期末复习试题（三） 一．选择题（共10小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，将△AOB水平向右平移得到△DCE，已知A（3，2），C（2，0），则点D的坐标为（　　） A．（3，2） B．（5，0） C．（5，2） D．（5，3） 2．下列实数中，属于无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 3．下列关于的叙述错误的是（　　） A．是无理数 B．数轴上不存在表示的点 C． D．边长为的正方形面积是5 4．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转，当EF第一次与AB平行时，∠CDF的度数是（　　） A．30° B．15° C．45° D．20° 5．已知方程组的解满足x与y互为相反数，则k的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣1 6．一个跳水运动员从距离水面10m高的跳台向上跳起0.5m，开始做翻滚动作，它在空中每完成一个动作需要时间0.2s，并至少在离水面3.5m处停止翻滚动作准备入水，最后入水速度为14m/s，该运动员在空中至多做翻滚动作（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．“阅读与人文滋养内心”，重庆一中初二年级正掀起一股阅读《红星照耀中国》的浪潮．小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少100页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将△ABE向右平移得到△DCF，如果△ABE的周长是18cm，四边形ABFD的周长是24cm，那么平移的距离为（　　） A．8cm B．4cm C．3cm D．2cm 9．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k等于（　　） A．2026 B．2025 C．2023 D．2022 10．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣2≤a＜2 D．﹣2＜a≤2 二．填空题（共8小题） 11．为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是 　 　． 12．若﹣是m的一个平方根，则m+13的算术平方根是 　 　． 13．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得200粒内夹谷20粒，则这批米内夹谷约为 　 　石． 14．在平面直角坐标系xOy中，点P（a﹣6，2﹣a）在第三象限，将点P向上平移得到第二象限的点Q（x，y），且x+y≤12，则下列结论正确的有　 　.（写出所有正确结论的序号） ①若点P的纵坐标为﹣2，则x＝﹣2； ②若点Q到x轴的距离为1，则a＝3； ③PQ的最大值为16； ④点M在y轴上，当a≥4时，三角形MPQ的面积最大值为16． 15．已知AB、BC是两面互相垂直的平面镜，一束光线沿DE经AB、BC反射后沿FG射出，若DE∥FG，∠AED＝65°，则∠GFC＝　 　° 16．已知|a+b﹣1|+＝0，则（a﹣b）2023为 　 　． 17．若是方程kx﹣3y＝1的一个解，则k＝　 　． 18．在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，他的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩高于18分，那么他的第十场比赛的成绩至少 为　 　分． 三．解答题（共8小题） 19．解方程组： （1）； （2）． 20．解不等式组，并写出它的所有整数解． 21．某校为了解本校七年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）等级为C等的所在扇形的圆心角是　 　度； （3）如果七年级共有学生900名，请估算该年级学生中数学学习为A等和B等的共多少人？ 22．已知3a﹣b+3的立方根是﹣2，a+b+2的算术平方根是1． （1）求a，b的值． （2）若，且c是整数，求的平方根． 23．一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%．如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生？ 24．如图1，直线EF与AB、CD交于点G、H，∠1＝∠3． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，若GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN平分∠CHE，求∠NHD的度数． 25．荥阳市某中学，为庆祝五一劳动节的到来，准备带领全校师生进行社区义务劳动．在实践活动中，计划购买A、B两种劳动工具，若购买A种劳动工具2个和B种劳动工具1个共需要14元；若购买A种劳动工具3个和B种劳动工具2个共需要22元． （1）A、B两种劳动工具的单价； （2）按照学校计划，准备购买A、B两种劳动工具共20个，且A种劳动工具的数量不少于B种劳动工具的数量的2倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 26．陈老师的家乡出产青李，因雪峰山特殊的地形成特殊的气候，所以青李的品质很高．家乡人成立了雪峰商会，其中有一专项就是青李的销售．去年青李成熟之际，商会收集了大量的青李，用A，B两种型号的货车，分两批装箱运往C市销售，具体运输情况如下表： 第一批 第二批 A型货车的辆数（单位：辆） 8 15 B型货车的辆数（单位：辆） 4 10 累计运输物资的吨数（单位：吨） 44 95 备注：第一批、第二批每辆货车均满载 （1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李？ （2）已知A型车满载运往C市一趟的运费为540元，B型车满载运往C市一趟的运费需要740元，商会后续又筹集了40吨青李，现需要10辆货车运送青李．为控制运费不超过6600元，试问有哪几种方案可以一次性将这批青李运往目的地？ 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．C． 2．C． 3．B． 4．B． 5．D． 6．D． 7．C． 8．C． 9．A． 10．B． 二．填空题（共8小题） 11．抽取400名学生的数学成绩． 12．4． 13．150． 14．①③④． 15．25． 16．1． 17．﹣5． 18．29分． 三．解答题（共8小题） 19．解：（1）， 将①代入②，得3x﹣4x+6＝8， 解得x＝﹣2， 将x＝﹣2代入①， 得y＝﹣7， ∴原方程组的解为； （2）， ①×2﹣②，得﹣4n＝﹣8， 解得n＝2， 将n＝2代入①， 得m﹣1＝2， 解得m＝3， ∴原方程组的解为． 20．解：， 解不等式①，得x＞﹣3， 解不等式②，得x≤1， ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1， ∴不等式组的整数解有﹣2、﹣1、0、1． 21．解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，补全条形统计图如图所示： （2）360°×＝86.4° （3）900×（28%+40%）＝612人， 答：该年级900名学生中数学学习为A等和B等的约有612人． 22．解：（1）由题意得， 解得：； （2）∵， ∴c＝4， 由（1）得a＝﹣3，b＝2， ∴． ∵4的平方根是±2， ∴的平方根是±2． 23．解：设一班有x名同学，二班有y名同学， 依题意，得：， 解得：． 答：一班有48名同学，二班有52名同学． 24．（1）证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3， ∴AB∥CD； （2）解：∵GM⊥GE， ∴∠EGM＝90°， ∵∠BGM＝20°， ∴∠BGE＝∠EGM﹣∠BGM＝90°﹣20°＝70°， ∵AB∥CD， ∴∠EHD＝∠EGB＝70°， ∵∠EHC+∠EHD＝180°， ∴∠EHC＝110°， ∵HN平分∠CHE， ∠EHN＝∠EHC＝55°， ∴∠NHD＝∠EHD+∠EHN＝125°． 25．解：（1）设A种劳动工具的单价为a元，B种劳动工具的单价为b元， 由题意可得：， 解得， 答：A种劳动工具的单价为6元，B种劳动工具的单价为2元； （2）最省钱的购买方案是购买A种劳动工具14件，B种劳动工具6件， 理由：设购买A种劳动工具x个，则购买B种劳动工具（20﹣x）个，费用为w元， 由题意可得：w＝6x+2（20﹣x）＝4x+40， ∴w随x的增大而增大， ∵A种劳动工具的数量不少于B种劳动工具的数量的2倍， ∴x≥2（20﹣x）， 解得x≥13， ∴当x＝14时，w取得最小值，此时w＝96，20﹣x＝6， 即最省钱的购买方案是购买A种劳动工具14件，B种劳动工具6件． 26．解：（1）设A种型号货车每辆满载能运x吨青李，B种型号货车每辆满载能运y吨青李， 依题意，得：， 解得：． 答：A种型号货车每辆满载能运3吨青李，B种型号货车每辆满载能运5吨青李． （2）设需m辆A种型号货车，（10﹣m）辆B种型号货车可以一次性将这批青李运往目的地， 依题意，得：， 解得：4≤m≤5， 又∵m为正整数， ∴m＝4或5， ∴运输方案有两种：①4辆A种型号货车，6辆B种型号货车； ②5辆A种型号货车，5辆B种型号货车． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/26 10:46:31；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352 学科网（北京）股份有限公司 $$