第十七章 欧姆定律 专题训练(七) 欧姆定律的综合计算 -2023-2024学年人教版物理九年级上学期

第十七章　欧姆定律 专题训练(七) 欧姆定律的综合计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1. (2023·石家庄市第二十七中期中)如图所示的电路中，电源电压为4.5 V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5 V，忽略温 度对灯丝电阻的影响，则(　C　) A. L2两端的电压为1.5 V B. L1两端的电压为3 V C. L1与L2的灯丝电阻之比为1∶2 D. 通过L1与L2的电流之比为2∶1 C 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 2. (2023·保定期中)如图所示的电路中，闭合开关S，电压表V1的示数为9 V，电压表V2的示数为3 V，那么R1与R2的阻值之比为(　A　) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 1∶3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 3. 如图甲所示的电路，电源电压不变。闭合开关S，将滑动变阻器R2的 滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系如图乙中线段AB所示，则电 源电压和R1的阻值分别为(　C　) 　　 C A. 6 V、15 Ω B. 6 V、30 Ω C. 9 V、15 Ω D. 9 V、30 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 4. (2023·张家口期中)如图所示的电路，V1、V2是相同的电压表，都有 0～3 V和0～15 V两个量程。如果闭合开关后，两只电表的指针偏转角 度相同，那么电阻R1、R2的阻值可能是(　B　) A. 6 Ω、20 Ω B. 10 Ω、40 Ω C. 50 Ω、12.5 Ω D. 30 Ω、20 Ω B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 5. (2023·河北三模)如图所示，滑动变阻器R1的阻值变化范围是0～200 Ω，电阻 R2＝400 Ω，电源电压是6 V且保持不变。滑动变阻器的滑片P 从a端滑到b端，电压表示数的变化范围是(　A　) A. 6～4 V B. 6～2 V C. 6～0 V D. 4～2 V A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 6. 在如图甲所示的电路中，电源电压保持6 V不变，R1的阻值为10 Ω， 闭合开关S，电压表的示数如图乙所示。 (1)求通过R1的电流。 解：(1)由题中电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。由题图乙可知，R1两端的电压U1＝2 V，由欧姆定律可得，通过R1的电流I1＝＝＝0.2 A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (2)求R2的阻值。 解：(2)串联电路中电流处处相等，通 过R2的电流I2＝I1＝0.2 A，串联电路中 总电压等于各部分电路两端电压之 和，R2两端的电压U2＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V，由R＝可得，R2的阻值R2＝＝＝20 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (3)若用定值电阻R3替换电路中的R2，闭合开关S，电压表指针偏离到图 乙所示电压的一半，求定值电阻R3的阻值。 解：(3)电路中电阻更换后，电路中的电流也 会变化，但电源电压不变，电压表原来的示 数为2 V，换过电阻后，指针偏转为原来的 一半，则R1两端的电压为1 V，R3两端的电压U3＝U－U1'＝6 V－1 V＝5 V，此时电路中的电流I1'＝＝＝0.1 A，由R＝可得，R3＝＝＝50 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 7. 如图甲所示的电路中，电源电压和定值电阻R2的阻值保持不变，在滑 动变阻器R1的滑片从一端移动到另一端的过程中，记录了两个瞬间的电流 值和电压值并描出图乙中的A、B两点，其中有一个瞬间滑片位于滑动 变阻器的一端。求： (1)滑动变阻器R1的最大阻值。 解：(1)由题中电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 由于其中有一个瞬间滑片位于滑动变阻器的一 端，若滑片在最右端，滑动变阻器接入电路中 的阻值为0，则电压表的示数也为0，与题意不 符，故滑片在最左端，此时滑动变阻器接入电 路中的阻值最大，电压表的示数最大为4 V，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值R滑最大＝＝＝8 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (2)电源电压U和定值电阻R2的阻值。 解：(2)当滑动变阻器两端的电压为4 V时，电路中的电流为0.5 A；当滑动 变阻器两端的电压为 2 V时，电路中 的电流为1 A。电源电压不变，则有U ＝4 V＋0.5 A×R2①，U＝2 V＋1 A×R2②，联立①②解得，U＝6 V、R2＝4 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 8. (2023·张家口模拟)两个定值电阻R1与R2的阻值之比为3∶5，把它们并 联接入电路，通过它们的电流和电压之比为(　B　) A. 5∶3　3∶5 B. 5∶3　1∶1 C. 1∶1　3∶5 D. 3∶5　5∶3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 9. (2023·江西)如图所示，闭合开关S，两电流表的示数之比为5∶3，则 R1与R2两端的电压之比U1∶U2＝ ，电阻之比R1∶R2＝ ⁠。 1∶1　 3∶2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 10. (2023·保定三校联考)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电 阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S1、断开开关S2，电流表A1的示数为0.3 A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为0.9 A。求： (1)电源电压U。 解：(1)闭合开关S1、断开开关S2，电路中只有R1工 作，电流表A1的示数即为通过R1的电流，即I1＝0.3 A，由U＝IR可知，电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (2)电阻R2的阻值。 解：(2)闭合开关S1和S2，R1与R2并联，电流表A1测通 过R1的电流，I1＝0.3 A，电流表A2测干路电流，I＝0.9 A，根据并联电路的特点可知，R2两端的电压U2＝U＝ 3 V，通过R2的电流I2＝I－I1＝0.9 A－0.3 A＝0.6 A， 由R＝可知，电阻R2的阻值R2＝＝＝5 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 11. (2023·唐山期末)在如图所示的电路中，电源电压为6 V，电阻R1的阻 值为20 Ω，滑动变阻器R2上标有“10 Ω　2 A”的字样。闭合开关S，电流 表A的示数为0.9 A。 (1)求通过电阻R1的电流。 解：(1)由题中电路图可知，R1和R2并联，电流表A测干路电流，由欧姆定律可知，通过电阻R1的电流I1＝＝＝ 0.3 A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (2)若电源电压可调，电流表A选接0～3 A量程，现用定值电阻R0替换 R1，要求：电源电压取6～12 V之间某一值，在移动滑动变阻器的滑片P 的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处。求满足上述要求时替换的 定值电阻R0的取值范围。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 解：(2)当电源电压最小为6 V时，若滑动变阻器的滑片P 移到最大阻值处，则通过滑动变阻器的电流最小，通过 定值电阻R0的电流最大，此时R0的阻值最小，通过滑动 变阻器的最小电流I2最小＝＝＝0.6 A，此时通过R0的电流最大，I0最大＝I－I2最小＝3 A－0.6 A＝2.4 A，R0最小＝＝＝2.5 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 当电源电压最大为12 V时，若通过滑动变阻器的最大电 流为2 A，则通过R0的电流最小，此时R0的阻值最大，因 为I2最大＝2 A、I＝3 A，所以通过R0的最小电流I0最小＝I －I2最大＝3 A－2 A＝1 A，此时R0的阻值最大，R0最大＝＝＝12 Ω。综上所述，定值电阻R0的取值范围为2.5～12 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 12. (2023·石家庄期中)如图所示的电路，电源电压为3 V且保持不变，定 值电阻R1的阻值为30 Ω。当开关S闭合时，电流表A的示数为0.4 A。 (1)求电流表A1的示数。 解：(1)根据电路图可知，闭合开关S时，R1与R2并 联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电 流，电流表A1的示数I1＝＝＝0.1 A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (2)求滑动变阻器R2连入电路的阻值。 解：(2)因为并联电路中各支路上的用电器工作时互 不影响，所以通过R1的电流I1＝0.3 A，根据并联电 路的电流特点可得，通过R2的电流I2＝I－I1＝0.4 A －0.1 A＝0.3 A；又因为并联电路各支路两端的电压相等，所以由I＝可得，R2连入电路的阻值R2＝＝＝10 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (3)适当改变滑片P的位置，使电流表A示数的变化量恰好等于电流表A1 的示数，求此时R2连入电路中可能的阻值。 解：(3)根据并联电路的电流特点可知，电流表A示数 的变化量恰好等于电流表A1的示数，即ΔI＝I1＝0.1 A 时，电流表A的示数I'＝I＋ΔI＝0.4 A＋0.1 A＝0.5 A， 电流表A的示数也可能是I'＝I－ΔI＝0.4 A－0.1 A＝0.3 A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 当I'＝0.5 A时，通过R2的电流I2'＝I'－I1＝0.5 A－0.1 A ＝0.4 A，由R＝可得，R2连入电路的阻值R2'＝＝ ＝7.5 Ω；当I'＝0.3 A时，通过R2的电流I2'＝I’－I1 ＝0.3 A－0.1 A＝0.2 A，由R＝可得，R2连入电路的阻值R2'＝＝＝15 Ω。综上所述，R2连入电路的阻值为7.5 Ω或15 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 13. (2023·内蒙古兴安盟)如图所示为电阻R1和R2的I－U图象，由图象可 知(　C　) A. R1与R2两端的电压为0 V时，它们的电阻也为0 Ω B. R1与R2的电阻之比为2∶1 C. 将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之 比为1∶2 D. 将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 14. (2023·黑龙江齐齐哈尔)如图所示，已知R1∶R2＝2∶1。当开关S闭 合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为U甲∶U乙＝ ⁠； 当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为I甲∶I乙＝ 。(电路中各元件均未损坏) 1∶2　 1∶2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 15. 如图所示，电源电压保持不变，已知R1＝20 Ω，当只闭合开关 S1时，电流表的示数为0.6 A；当只闭合开关S2时，电流表的示数为 0.2 A。 (1)求电源电压。 解：(1)当只闭合开关S1时，只有R1连入电路，由欧姆定 律可得，电源电压U＝I1R1＝0.6 A×20 Ω＝12 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (2)求R2的阻值。 解：(2)当只闭合开关S2时，R1和R2串联，由R＝可得， R总＝＝＝60 Ω，则R2＝R总－R1＝60 Ω－20 Ω＝ 40 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (3)当S1和S3都闭合、S2断开时，求电流表的示数。 解：(3)当S1和S3都闭合、S2断开时，R1与R2并联，并联 电路中干路电流等于各支路电流之和，电流表的示数I ＝I1'＋I2'＝＋＝＋＝0.6 A＋0.3 A＝0.9 A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 16. (2023·邯郸期中)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R1＝10 Ω，滑动变阻器R3铭牌上标有“10 Ω　1 A”字样。只闭合开关S1，将滑片P调到最左端时，电流表的示数为0.6 A；只闭合开关S2，将滑片P调到最右端时，电压表的示数为2 V。 (1)求电源电压。 解：(1)只闭合开关S1，将滑片P调到最左端时，电路为 R1的简单电路，此时电流表测通过R1的电流，由欧姆 定律得，电源电压U＝U1＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (2)求R2的阻值。 解：(2)只闭合开关S2，将滑片P调到最右端时，R2 与R3串联，电压表测R3两端的电压，U3＝2 V，由 串联电路的电压规律可知，R2两端的电压U2＝U－ U3＝6 V－2 V＝4 V，此时电路中的电流I＝＝＝0.2 A，串联电路中电流处处相等，由R＝可得，R2＝＝＝20 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (3)当开关S1、S2、S3均闭合时，求电流表的示数。 解：(3)当开关S1、S2、S3均闭合时，R3被短路，R1与R2 并联，电流表测干路电流，由并联电路的电流规律可 得，电流表的示数I'＝I1'＋I2'＝＋＝＋＝ 0.6 A＋0.3 A＝0.9 A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 17. 如图所示，图甲为电路的连接情况，电源电压 U＝12 V，R2为滑动 变阻器，图乙为R3的I－U 图象，电源电压保持不变。当S1闭合、S2断 开时，若滑片P在a端，则电流表的示数为 0.6 A；若滑片P在b端，则电 压表的示数为 8 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (1)求滑动变阻器R2的最大阻值。 解：(1)当S1闭合、S2断开，滑片P在a端时， 电路为R1的简单电路，此时电路中的电流为 0.6 A，由R＝可得，R1＝＝＝20 Ω； 当滑片P在b端时，滑动变阻器以最大阻值接入电路与R1串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压规律可得，R1两端的电压U1＝U－U2＝12 V－8 V＝4 V，电路中的电流I＝＝＝0.2 A，滑动变阻器的最大阻值R2＝＝＝40 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 (2)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。 解：(2)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时， R1与R3并联，根据R3的I－U 图象，结合R ＝可得，R3＝＝＝20 Ω。根据并联 电路中电压规律及两电阻阻值关系可知，流过R1、R3的电流相等，通过R1的电流I1'＝＝＝0.6 A，电流表此时测干路电流，示数为I'＝2I1'＝2×0.6 A＝1.2 A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 专题训练(七)　欧姆定律的综合计算　 $$