河南省南阳市卧龙区南阳第二十一学校2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年河南省南阳市卧龙区南阳第二十一学校小升初数学试卷 一.选择题(每小题1分,共5分) 1．（1分）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（　　） A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3 2．（1分）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（　　）立方厘米． A．12 B．18 C．24 D．36 3．（1分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（1分）一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（　　）元． A．150 B．450 C．800 D．2400 5．（1分）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π平方厘米 B．9π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．3π平方厘米 二、填空题(每题2分,共20分) 6．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有 　 　辆。 7．（2分）在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是 　 　． 8．（2分）小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳4米，青蛙每次跳2米，它们每秒都只跳一次，在比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 　 　米． 9．（2分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种 　 　棵． 10．（2分）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要 　 　平方厘米的铁皮（保留整数）。 11．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为 　 　%． 12．（2分）将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成 　 　段． 13．（2分）甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高 　 　%． 14．（2分）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8：3．把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是 　 　平方厘米． 15．（2分）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是 　 　平方厘米． 三、判断题（每题1分，共5分） 16．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． 　 　．（判断对错） 17．（1分）在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短． 　 　（判断对错） 18．（1分）因为a×8＝b×7，所以a：8＝b：7． 　 　（判断对错） 19．（1分）用放大10倍的放大镜看一个10度的角是100度． 　 　．（判断对错） 20．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3． 　 　．（判断对错） 四、计算题(共32分) 21．（18分）用喜欢的方法计算。 3.2×1.25×0.25 5.8×[1+（2.1﹣2.09）] ×75% 22．（6分）求未知数的值： 15x+（x﹣3）＝13 3：（x+3）＝：2 23．（8分）我会列式，我会算 （1）甲数的等于乙数的，甲数是112，乙数是多少？ （2）乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？ 五.解决问题（1-4每题6分，5-6每题7分，共38分.） 24．（6分）李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的高乐高？ 25．（6分）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？ 26．（6分）某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的比剩下部分的少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？ 27．（6分）甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行．已知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？ 28．（7分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 29．（7分）某市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费， （1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？ （2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？ 参考答案与试题解析 一.选择题(每小题1分,共5分) 1．（1分）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（　　） A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3 【解答】解：甲数：1﹣25%＝75%， 甲数：乙数＝75%：1＝75：100＝3：4． 故选：C。 2．（1分）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（　　）立方厘米． A．12 B．18 C．24 D．36 【解答】解：×18×2， ＝6×2， ＝12（立方厘米）； 答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米． 故选：A． 3．（1分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：根据规律，设第34个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜34＜1+2+3+…+n， 所以＜34＜； 所以n＝8． 故选：C． 4．（1分）一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（　　）元． A．150 B．450 C．800 D．2400 【解答】解：600÷75%＝800（元）， 答：这件西服原价800元， 故选：C． 5．（1分）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π平方厘米 B．9π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．3π平方厘米 【解答】解：×π×32＝4.5π（平方厘米） 答：三个阴影部分的面积之和是4.5π平方厘米． 故选：C． 二、填空题(每题2分,共20分) 6．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有 　8　辆。 【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮车有： （36﹣13×2）÷（4﹣2） ＝10÷2 ＝5（辆） 摩托车有：13﹣5＝8（辆） 答：摩托车共有8辆。 故答案为：8。 7．（2分）在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是 　258，259，260　． 【解答】解：在200至300之间，能被13整除的数有208，221，234，247，260，273，286，299， 这些数前面一个自然数能被7整除的数只有259， 259﹣1＝258． 答：这样的三个连续自然数是258，259，260． 故答案为：258，259，260． 8．（2分）小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳4米，青蛙每次跳2米，它们每秒都只跳一次，在比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 　40.5　米． 【解答】解：2与12“最小公倍数””， 青蛙：跳了＝9次开始喝水， 4和12的“最小公倍数”， 小白兔：跳了÷＝11次开始喝水． 经过比较可知，青蛙先开始喝水，这时小白兔已跳的行程是4×9＝40.5米 答：当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 40.5米． 故答案为：40.5． 9．（2分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种 　60　棵． 【解答】解：240×（1﹣）× ＝240××， ＝60（棵）； 答：四年级应栽种60棵． 故答案为：60． 10．（2分）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要 　302　平方厘米的铁皮（保留整数）。 【解答】解：3.14×42+2×3.14×4×10 ＝3.14×16+25.12×10 ＝50.24+251.2 ＝301.44 ≈302（平方厘米） 答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。 故答案为：302。 11．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为 　4　%． 【解答】解：20×5%＝1（克）； （4+1）÷（101+4+20）×100%， ＝5÷125×100%， ＝4%； 答：搅匀后盐水的浓度为4%． 故答案为：4． 12．（2分）将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成 　9　段． 【解答】解：将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次就是一共对折3次，根据分析找出的规律，23+1＝8+1＝9（段）； 故答案为：9 13．（2分）甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高 　25　%． 【解答】解：乙的工作时间是1； 甲的工作时间是：1×80%＝； 设总工作量是1那么： 甲的工作效率是：1＝； 乙的工作效率是：1÷1＝1； （﹣1）÷1， ＝÷1， ＝25%； 答：甲的工效比乙的工效高25%． 故答案为：25． 14．（2分）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8：3．把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是 　48　平方厘米． 【解答】解：如图， （4+3）×2＝14（份）； 28÷14＝2（厘米）； 4×2＝8（厘米），3×2＝6（厘米）； S△＝S长方形＝长×宽＝8×6＝48（平方厘米）． 答：原来这张三角形纸片的面积是 48平方厘米． 故答案为：48． 15．（2分）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是 　120　平方厘米． 【解答】解：24÷2＝12（平方厘米）， 12×（12﹣2） ＝12×10 ＝120（平方厘米）， 答：这根长方体的木料原来的表面积是120平方厘米． 故答案为：120． 三、判断题（每题1分，共5分） 16．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． 　×　．（判断对错） 【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例； 故答案为：×． 17．（1分）在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短． 　√　（判断对错） 【解答】解：晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的同方向，离路灯越近影子越短． 故答案为：√． 18．（1分）因为a×8＝b×7，所以a：8＝b：7． 　×　（判断对错） 【解答】解：（1）因为：a×8是外项，b×7就是内项， 所以：a：b＝7：8； 所以 a：8＝b：7，错误． 故答案为：×． 19．（1分）用放大10倍的放大镜看一个10度的角是100度． 　×　．（判断对错） 【解答】解：因角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大10倍的放大镜看一个10度的角，放大后两边叉开的大小不变，还是10度． 故答案为：×． 20．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3． 　√　．（判断对错） 【解答】解：因为甲数×＝乙数×（甲数、乙数不为0）， 所以甲数：乙数＝：＝（×12）：（×12）＝2：3； 故判断为：√． 四、计算题(共32分) 21．（18分）用喜欢的方法计算。 3.2×1.25×0.25 5.8×[1+（2.1﹣2.09）] ×75% 【解答】解：①3.2×1.25×0.25 ＝（0.8×1.25）×（4×0.25） ＝1 ②5.8×[1+（2.1﹣2.09）] ＝5.8×[1+0.01] ＝5.8×1+5.8×0.01 ＝5.8+0.058 ＝5.858 ③×101﹣ ＝×（101﹣1） ＝×100 ＝62 ④42 ＝42÷ ＝42× ＝36 ⑤ ＝×（+） ＝ ⑥（﹣）×（+） ＝× ＝ 22．（6分）求未知数的值： 15x+（x﹣3）＝13 3：（x+3）＝：2 【解答】解：（1）15x+（x﹣3）＝13 16x﹣3＝13 16x﹣3+3＝13+3 16x÷16＝16÷16 x＝1 （2）3：（x+3）＝：2 （x+3）＝2×3 （x+3）＝7 x+3﹣3＝42﹣3 x＝39． 23．（8分）我会列式，我会算 （1）甲数的等于乙数的，甲数是112，乙数是多少？ （2）乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？ 【解答】解：（1）112×÷ ＝16÷ ＝24 答：乙数是24． （2）（×﹣1.5）÷0.5 ＝1.5÷0.5 ＝3 答：商是3． 五.解决问题（1-4每题6分，5-6每题7分，共38分.） 24．（6分）李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的高乐高？ 【解答】解：220÷（1+10） ＝220÷11 ＝20（克） 答：她需要放20克的高乐高． 25．（6分）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？ 【解答】解：设x升的汽油可以使A车行驶60千米，可使B车行驶65千米． ， xx＝0.02， ＝0.02， ×780＝780×0.02， x＝15.6； 15.6÷65×100， ＝15.6×100÷65， ＝24（升）； 答：B车每百公里耗油24升． 26．（6分）某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的比剩下部分的少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？ 【解答】解：[（200﹣4）÷（1﹣）+2]÷（1﹣）， ＝[196×3+2]×， ＝[588+2]×， ＝590×， ＝826（米）； 答：这段路全长826米． 27．（6分）甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行．已知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？ 【解答】解：（36+36）÷2×2+36 ＝72÷2×2+36 ＝108（千米） 答：AB两地的距离是108千米． 28．（7分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 【解答】解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%） ＝30÷1.2+30÷0.8 ＝25+37.5 ＝62.5（元）， 30×2＝60（元）， 60元＜62.5元， 62.5﹣60＝2.5（元）， 答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元． 29．（7分）某市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费， （1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？ （2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？ 【解答】解：（1）8+（18﹣3）×2 ＝8+15×2 ＝38（元） 答：小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费38元。 （2）8+（25﹣3）×2 ＝8+22×2 ＝8+44 ＝52（元） 52+（25﹣20）×2×50% ＝52+5×2×50% ＝52+10×0.5 ＝52+5 ＝57（元） 答：王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费57元。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$