第十七章　欧姆定律专题九　欧姆定律的综合计算课件-2024-2025学年人教版物理九年级上册

专题九　欧姆定律的综合计算 第十七章　欧姆定律 物理 九年级上册 人教版 1．应用欧姆定律进行计算的一般思路： (1)四个弄清：弄清电路的连接方式；弄清各电表分别测哪个元件；弄清滑动变阻器接入电路的部分；弄清题中的已知条件和提供的物理量； (2)画电路图：在图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号； (3)电路分析：寻找已知量和未知量的关系，抓住电路中不变量(如电源电压恒定、定值电阻)和变化的量； (4)根据串、并联电路特点及欧姆定律列出式子求解。 2．在进行综合应用题的解答时，应注意：(1)要有必要的文字说明；(2)物理量符号使用规定符号；(3)同一物理量表示不同物理意义时，要用角标加以区分；(4)计算公式、公式推导过程应直观；(5)带入数字计算时应有单位，计算结果包括数值和单位。 类型一　开关通断引起的动态电路的计算 1．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20 Ω和30 Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3 A。求： (1)电源电压。 (2)S1、S2均闭合时，电流表的示数。 2．如图所示的电路中电源电压保持不变，R1＝R2＝R3＝20 Ω，当S1、S2都断开，电流表示数是0.3 A，求： (1)电源电压。 (2)S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？ 3．(2023·重庆月考)如图甲所示的电路，R1＝20 Ω，R2为滑动变阻器，如图乙所示为R3的I­U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若R2的滑片P在a端时，电流表示数为0.6 A；若R2的滑片P在b端时，电压表示数为8 V。求： (1)电源电压。 (2)滑动变阻器R2的最大阻值。 (3)当S1、S2均闭合，且R2的滑片P在a端时，求电流表的示数。 空气质量指数A 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 (1)通过计算，判断电压表示数为10 V时对应的空气质量等级。 (2)更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R0′的阻值应为多大？ 类型四　电路极值范围类综合计算 5．如图所示电路，电源电压18 V恒定不变，小灯泡上标有“12 V”的字样，滑动变阻器的规格为“200 Ω　1 A”，电流表量程为“0～0.6 A”，电压表量程为“0～15 V”。调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时通过灯泡的电流为0.5 A，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求： (1)小灯泡L正常发光时的电阻。 (2)滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全？ 6．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，R1＝20 Ω，滑动变阻器R2的规格为“100 Ω　1 A”。 (1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4 A，求电源电压。 (2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4 V，求R3的阻值。 (3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。 解：(1)只闭合开关S1，电路为电阻R1的简单电路，由欧姆定律可得电源电压U＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V (2)S1、S2均闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，并联电路各并联支路两端电压相等，由欧姆定律可得通过电阻R2的电流I2＝ eq \f(U,R2) ＝ eq \f(6 V,30 Ω) ＝0.2 A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数I＝I1＋I2＝0.3 A＋0.2 A＝0.5 A 解：(1)当S1、S2都断开时，R1与R2串联，由I＝ eq \f(U,R) 可得，电源的电压U＝I(R1＋R2)＝0.3 A×(20 Ω＋20 Ω)＝12 V (2)当S1、S2都闭合时，R1与R3并联，电路中的总电阻R＝ eq \f(R1R3,R1＋R3) ＝ eq \f(20 Ω×20 Ω,20 Ω＋20 Ω) ＝10 Ω，则干路中电流表的示数I′＝ eq \f(U,R) ＝ eq \f(12 V,10 Ω) ＝1.2 A 解：(1)当S1闭合，S2断开时，R2滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝ eq \f(U,R) 可得，电源电压U＝IaR1＝0.6 A×20 Ω＝12 V (2)当S1闭合，S2断开时，R2滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，此时电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则R1两端的电压U1＝U－U2＝12 V－8 V＝4 V，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流Ib＝ eq \f(U1,R1) ＝ eq \f(U2,R2) ，即 eq \f(4 V,20 Ω) ＝ eq \f(8 V,R2) ，解得R2＝40 Ω (3)当S1、S2均闭合，且R2的滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6 V时，通过的电流I3＝0.3 A，则R3的阻值R3＝ eq \f(U3,I3) ＝ eq \f(6 V,0.3 A) ＝20 Ω，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则电路中的总电阻R＝ eq \f(R1R3,R1＋R3) ＝ eq \f(20 Ω×20 Ω,20 Ω＋20 Ω) ＝10 Ω，干路电流表的示数I＝ eq \f(U,R) ＝ eq \f(12 V,10 Ω) ＝1.2 A 类型三　敏感电阻引起的动态电路的计算 4．空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图所示。已知电源电压U＝18 V，电压表量程为0～15 V，定值电阻R0的阻值为100 Ω，气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系为R＝ eq \f(6,A) ×103 Ω。 解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压 (1)因串联电路中各处的电流相等，则当电压表示数U0＝10 V时，电路中的电流I＝ eq \f(U0,R0) ＝ eq \f(10 V,100 Ω) ＝0.1 A。因串联电路中总电压等于各分电压之和，则气敏电阻R两端的电压UR＝U－U0＝18 V－10 V＝8 V，则此时气敏电阻的阻值R＝ eq \f(UR,I) ＝ eq \f(8 V,0.1 A) ＝80 Ω，此时的空气质量指数A＝ eq \f(6,80 Ω) ×103 Ω＝75，由51＜75＜100可知，此时空气质量等级为良 (2)空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值R′＝ eq \f(6,400) ×103 Ω＝15 Ω，由题意可知，此时电压表的示数U0′＝15 V，则气敏电阻两端的电压UR′＝U－U0′＝18 V－15 V＝3 V，此时电路中的电流I′＝ eq \f(UR′,R′) ＝ eq \f(3 V,15 Ω) ＝0.2 A，则更换后的定值电阻的阻值R0′＝ eq \f(U0′,I′) ＝ eq \f(15 V,0.2 A) ＝75 Ω 解：(1)灯泡正常发光时的电压UL＝12 V，电流IL＝0.5 A，所以电阻RL＝ eq \f(UL,IL) ＝ eq \f(12 V,0.5 A) ＝24 Ω (2)因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6 A，变阻器允许通过的最大电流为1 A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I＝ eq \f(U,R) 可得，电路中的总电阻R总＝ eq \f(U,I大) ＝ eq \f(18 V,0.5 A) ＝36 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小＝R总－RL＝36 Ω－ 24 Ω＝12 Ω；当电压表的示数UR＝15 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压UL′＝U－UR＝18 V－15 V＝3 V，则电路中的最小电流I小＝ eq \f(UL′,RL) ＝ eq \f(3 V,24 Ω) ＝0.125 A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值R大＝ eq \f(UR,I小) ＝ eq \f(15 V,0.125 A) ＝120 Ω，则滑动变阻器接入电路的阻值在12 Ω～120 Ω的范围时才能保证电路的安全 解：(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数I1＝0.4 A，根据欧姆定律可得，电源电压U＝I1R1＝0.4 A×20 Ω＝8 V (2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表(测变阻器的电压)的示数U2＝4 V，则电路中的电流I2＝ eq \f(U2,0.5R2) ＝ eq \f(4 V,50 Ω) ＝0.08 A，根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值R3＝ eq \f(U－U2,I2) ＝ eq \f(8 V－4 V,0.08 A) ＝50 Ω　 (3)闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流I1＝0.4 A，电流表的量程为0～0.6 A，则干路电流最大I总大＝0.6 A，由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流I变大＝I总大－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A，由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻R滑小＝ eq \f(U,I变大) ＝ eq \f(8 V,0.2 A) ＝40 Ω；当变阻器滑片移至最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100 Ω，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40 ～100 Ω $$