16.4.2　科学记数法 同步课件2023～2024学年华东师大版数学八年级下册

WPS,a click to unlimited possibilities 第16章 分式 16.4.2 科学计数法 情境导入 江河湖海都是由一滴滴水汇 集而成的,每一滴水又含有 许许多多的水分子,一个水 分子的质量只有0.000000000000000003克。 这样的数字写起来太麻烦了,有没有其他的记法呢? 2 1、回忆: 在 2.12中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成 a 10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例如,864000可以写成 . 获取新知 8.64 105 怎样把0.0000864用科学记数法表示? Administrator (A) - 回忆七年级所学科学计数法,再提出问题,让学生带着问题进入今天的知识,引起学生的重视。 因为 ,0.01= = , 0.001= = …… 所以, 0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5. 类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a 10- n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10. 10-2= _; 10-4= _; 10-8= _ . 指数与运算结果的0的个数有什么关系? 一般地,10的-n次幂,在1前面有_个0. 10-21的小数点后的位数是几位?1前面有几个零? 0.01 0.0001 0.00000001 n 发现 观察 1.用科学记数法表示: (1)0.000 03; (2)-0.000 006 4; (3)0.000 0314; 2.用科学记数法填空: (1)1 s是1 s的1 000 000倍,则1 s=_s; (2)1 mg=_kg;(3)1 cm2=_ m2 ; (4)1 ml =_m3. 例1 用科学记数法表示下列各数. (1)0.000 04; (2)-0.034; (3)0.000 000 45. 例题讲解 解: (1)0.000 04=4 10-5; (2)-0.034=-3.4 10-2; (3)0.000 000 45=4.5 10-7. 用科学记数法表示绝对值小于1的数时,一般形式为a 10-n,其中1≤︱a︱<10,n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定. 例2 用把下列用科学记数法表示的数还原: (1)7.2 10-5; (2)-1.5 10-4. 解: (1)7.2 10-5=0.000 072. (2)-1.5 10-4=-0.000 15. 把a 10-n还原成原数时,只需把a的小数点向左移动n位. 例3月球的体积约为2.2 1010 km3,地球的体积约为1.1 1012 km3,月球体积是地球体积的几分之几?(用科学记数法表示) 解:2.2 1010 (1.1 1012) =(2.2 1.1) (1010 1012) =2 10-2. 胡123 (胡123) - 通过对例题的讲解与练习,让学生对科学记数法有一个更深的认识,强化了学生的解题能力,进一步感受到数学学习的作用. 用科学记数法表示的实际应用问题,与 实数解决实际问题相同,关键是列出算式, 有乘方的先计算乘方,再计算乘除法. 科学记 数法 表示小于1的正 数:a 10-n 表示大于1的 正数:a 10n 确定a 1≤a<10 1≤a<10 确定n n是这个数左起第一个不是0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0),n是正整数 n等于原数的整数位数减1,n是正整数 用科学记数法表示数的“两确定”: 科学计数法的全面理解与把握,本节课的教学目标之一。 14 1.用科学记数法表示0.000031,结果是( ) A.3.1 10-4 B.3.1 10-5 C.0.31 104 D.3.1 104 随堂演练 B 2.某种细胞的直径是0.00 000 095米,将0.00 000 095用科学记数法表示为( ) A.9.5 10-7 B.9.5 10-8 C.0.95 10-7 D.95 10-8 A 3.用科学记数法表示下列各数: (1)4600000= ;(2)0.00004= . 4.用小数表示下列各数: (1)10-3; (2)7.4 10-5. 4.6 106 4 10-5 0.001 0.000074 5.在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5 10-5 cm,2 103个这样的细胞排成的细胞链的长 是( ) A.0.01 cm B.0.1 cm C.0.001 cm D.0.000 01 cm B 课堂小结 0.00…01 n个0 利用10的负整数次幂,我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成 a 10-n 的形式,其中n是正整数,1≤ <10.这里用科学记数法表示时,关键是掌握公式: $$