2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（2题型+2角度+巩固练习）-【课堂助手】2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册讲与练

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（解析版） 知识点1：探究小车速度随时间变化规律实验……………………………………………………………………2 知识点2：实验数据处理 3 题型1：教材原型 4 题型2：实验创新 6 角度1：利用光电门研究物体的运动 6 角度2：滴水法研究小车的运动 7 8 考情揭秘 素养点击 基本考察点 利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。 1.掌握实验探究原理、思想方法及打点纸带的数据处理方法。 2.能对实验误差产生的原因作出解释，正确得出实验结论。 3.通过实验探究小车速度随时间变化的规律，为建构匀变速直线运动的模型奠定基础。 4.通过动手实验形成严谨的科学态度。 热点及难点 打点纸带数据处理，实验方法及误差分析等。 题型及难度 选择题或填空题，难度中等偏易 高考中地位 必考实验之一，具有重要地位。 知识点1：探究小车速度随时间变化规律实验 1. 实验目的 （1）利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律。 （2）用图象法处理实验数据。 2. 实验原理 利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图象。 （1）瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：vn＝。 （2）根据v­t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v­t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质。 （3）加速度的计算：利用v­t图象的斜率求出小车的加速度。 3. 实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。 4. 实验步骤 （1）如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 （4）换上新的纸带，重复实验两次。 （5）增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。 5. 注意事项 （1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器； （2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车； （3）取下纸带前，先断开电源； （4）要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住； （5）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。 知识点2：实验数据处理 1.表格法 （1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图所示。 （2）依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。 位置 1 2 3 4 5 6 长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6 各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 时间间隔 v/(m·s－1) （3）1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…。将计算得出的各点的速度填入表中。 （4）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。 2．图象法 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）这条直线就是本次实验的v­t图象，它是一条倾斜的直线，求出物体的加速度a＝。 3. 注意事项 （1）选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。 （2）不要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。 （3）在坐标纸上画v­t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内。 4. 误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间的距离 系统误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的木板 题型1：教材原型 【典例1】图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） 0.479 0.560 0.640 ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数） 误区警示：为什么不能用k=tanα和v-t图像的斜率 我们不妨具体说明一下:若两坐标轴的“单位长度”相等，作出的v-t图像如图甲所示，此时倾角α=45°;若时间轴的“单位长度”只有速度轴“单位长度”的一半，作出的v-t图像如图乙所示，此时倾角α>45°.因此，两种情况下由a=tanα求出的加速度值是不同的，但由a＝求得的加速度值却是相同的. 【变式1-1】（23-24高一上·青海西宁·阶段练习）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 （1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。 （2）关于本实验，下列说法正确的是 。 A．释放纸带的同时，接通电源              B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点        D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具 。 （4）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD= m/s（结果保留3位有效数字）。 ②该同学分别算出其他各点的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v−t图像 。并说明小车速度变化的规律 ③小车连接在纸带的 （选填“左端”或“右端”） 题型2：实验创新 角度1：利用光电门研究物体的运动 【典例2】光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别为光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示，气垫导轨上安装有A、B两个光电门，导轨上放有一滑块，滑块上装有宽度为d的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动，并依次通过光电门A、B，光电计时器记录的时间分别为t1、t2，并测得遮光片从光电门A运动到光电门B所用的时间Δt。 (1)在实验中，为了更准确地测得滑块通过光电门的速度，应选用较 (填“宽”或“窄”)的遮光片； (2)由题可知，遮光片通过光电门A时的速度表达式v1= ，通过光电门B时的速度表达式v2= ； (3)滑块在气垫上运动的加速度的表达式a= （用v1、v2及题干中记录的时间字母表示）。 【变式2-1】（23-24高一上·陕西西安·期中）某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离，则遮光条经过光电门1时的速度大小 ，滑块的加速度大小 ，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 s。（计算结果均保留两位有效数字） 角度2：滴水法研究小车的运动 【典例3】某同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示．使车从静止开始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺依次测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距离(m) 0.422 1.546 3.076 4.890 6.813 8.713 10.645 12.571 14.483 16.429 （1）该同学制作的装置相当于物理实验室中的 (填仪器名称)． （2）通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是 ．（请描述出加速度和速度的变化情况） （3）要测量小车做匀速运动时的速度，该同学还需要知道的物理量是 ，他还需要的测量工具是 ． 【变式3-1】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制滴水计时器计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，先用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止开始加速一段时间．再关闭马达，让小车在桌面上自由运动至静止．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置．（已知滴水计时器每内共滴下46个小水滴，且开始计时时滴下的小水滴计为第1滴．） （1）根据图（b）的数据可判断出此过程中滴下的水滴是小车在 时留下的（填马达牵引着加速或关闭马达后在桌面上减速）．还由图（b）可知，小车在桌面上是 （填从右向左或从左向右）运动的． （2）小车运动到图（b）中A点时的速度大小约为 ．（结果均保留2位有效数字） 1．（23-24高一上·全国·期末）图示为某次实验中用打点计时器打出的一条纸带，已知纸带做的是匀变速直线运动，其中A、B、C为相邻的三个计数点，相邻计数点间还有四个点（图中未画出）。A、B、C三点与O点的距离，如图中所示，则打B点时纸带的速度＝ m/s，纸带运动的加速度a ＝ m/s2。    2．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各计数点间的距离，如图所示，则图中四个数据中不符合正确读数要求的是 cm（填读数值）。若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，每两个计数点之间的时间间隔为 s，则D点对应的小车速度 m/s，小车运动的加速度大小 。（计算结果均保留小数点后2位）    3．（22-23高一上·广东潮州·期末）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 （1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， （2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距s= m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字），加速度为 m/s2。 4．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）光电门是由门一样的外形和光学传感器组成的，当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的瞬时速度；为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光条，如图所示，滑块在拉力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时速度 ，滑块通过第二个光电门时速度 。滑块的加速度为 。    5．（23-24高一上·新疆省直辖县级单位·期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：    （1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏； （2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压可调的直流电源    C．刻度尺    D．秒表    E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 6．（23-24高一上·陕西西安·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。 （1）为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要 。 A．秒表    B．天平    C．刻度尺 （2）某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上A、B两点间的距离，下列数据中最接近xAB的是 ． A．1.20cm    B．1.39cm    C．1.50cm    D．1.60cm （3）已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 m/s2．（计算结果均保留两位有效数字） 7．（23-24高一上·浙江台州·阶段练习）打点计时器是高中物理实验常用的器材。    （1）图中的实验器材是 （选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时器使用 （选填“直流”或“交流”）电源，每隔 t= s打一个点； （2）图中是在实验室做力学实验时会经常用到的重物，请选择最合适的选项。    “探究小车速度随时间变化的规律”实验中驱动小车的重物是 之填（“A”、“B”、“C”或“D”）。 （3）某同学实验后得到的纸带如图丙所示，计数点a、b、c、d间均有4分点未画出，则a点的读数为 cm，计算可得 b点的瞬时速度大小为 m/s，纸带的加速度大小为 m/s2。（计算结果保留两位有效数字）    8．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）． 根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题： （1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为 m/s．在打出D点时，物块的速度大小为 m/s；（保留两位有效数字） （2）物块的加速度大小为 m/s2．（保留两位有效数字） 9．（23-24高一上·四川内江·阶段练习）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。    （1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中： A．时间间隔           B．位移               C．平均速度              D．瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，通过计算能得到的物理量是 （填选项前的字母）。 （2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小 。 vB vC vD vE vF 数值/(m·s－1) 0.479 0.560 0.640 0.721 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。    （3）根据图像求出小车的加速度a= 。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（解析版） 知识点1：探究小车速度随时间变化规律实验……………………………………………………………………2 知识点2：实验数据处理 3 题型1：教材原型 4 题型2：实验创新 8 角度1：利用光电门研究物体的运动 8 角度2：滴水法研究小车的运动 9 11 考情揭秘 素养点击 基本考察点 利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。 1.掌握实验探究原理、思想方法及打点纸带的数据处理方法。 2.能对实验误差产生的原因作出解释，正确得出实验结论。 3.通过实验探究小车速度随时间变化的规律，为建构匀变速直线运动的模型奠定基础。 4.通过动手实验形成严谨的科学态度。 热点及难点 打点纸带数据处理，实验方法及误差分析等。 题型及难度 选择题或填空题，难度中等偏易 高考中地位 必考实验之一，具有重要地位。 知识点1：探究小车速度随时间变化规律实验 1. 实验目的 （1）利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律。 （2）用图象法处理实验数据。 2. 实验原理 利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图象。 （1）瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：vn＝。 （2）根据v­t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v­t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质。 （3）加速度的计算：利用v­t图象的斜率求出小车的加速度。 3. 实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。 4. 实验步骤 （1）如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 （4）换上新的纸带，重复实验两次。 （5）增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。 5. 注意事项 （1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器； （2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车； （3）取下纸带前，先断开电源； （4）要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住； （5）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。 知识点2：实验数据处理 1.表格法 （1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图所示。 （2）依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。 位置 1 2 3 4 5 6 长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6 各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 时间间隔 v/(m·s－1) （3）1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…。将计算得出的各点的速度填入表中。 （4）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。 2．图象法 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）这条直线就是本次实验的v­t图象，它是一条倾斜的直线，求出物体的加速度a＝。 3. 注意事项 （1）选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。 （2）不要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。 （3）在坐标纸上画v­t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内。 4. 误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间的距离 系统误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的木板 题型1：教材原型 【典例1】图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） 0.479 0.560 0.640 ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数） 【答案】 电火花 220 0.400 0.721 0.78 0.33 【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。 [2]电源采用的是交流。 （2）①[3]在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是 匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得B点的速度为 [4]可得F点的速度为 ②[5]以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。 ③[6]由速度一时间图像求出小车加速度为 （3）[7]由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 误区警示：为什么不能用k=tanα和v-t图像的斜率 我们不妨具体说明一下:若两坐标轴的“单位长度”相等，作出的v-t图像如图甲所示，此时倾角α=45°;若时间轴的“单位长度”只有速度轴“单位长度”的一半，作出的v-t图像如图乙所示，此时倾角α>45°.因此，两种情况下由a=tanα求出的加速度值是不同的，但由a＝求得的加速度值却是相同的. 【变式1-1】（23-24高一上·青海西宁·阶段练习）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 （1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。 （2）关于本实验，下列说法正确的是 。 A．释放纸带的同时，接通电源              B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点        D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具 。 （4）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD= m/s（结果保留3位有效数字）。 ②该同学分别算出其他各点的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v−t图像 。并说明小车速度变化的规律 ③小车连接在纸带的 （选填“左端”或“右端”） 【答案】 电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流 0.02 BD/DB 刻度尺 0.1 0.280 左端 【详解】（1）[1]常见的打点计时器有电磁打点计时器。 [2]常见的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器。 [3]电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。 [4]当电源频率为50Hz时，由频率与周期的关系 可知每隔0.02s打一个点。 （2）[5]ABC．先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样在纸带上可得到更多的数据，AC错误，B正确；   D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，D正确。 故选BD。 （3）[6]要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，用刻度尺测量纸带上点迹间的距离。 （4）①[7]纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz，可知相邻两计数点间的时间间隔为 [8]由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打D点时小车的速度 ②[9]由打各点的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s， vC=0.258m/s，vD=0.280m/s，vE=0.300m/s，在坐标系中描点作出小车运动的v−t图像，如图所示。 [10]由v−t图像可知，在误差允许的范围内，小车速度与时间成正比，即的规律变化。 ③[11]由v−t图像可知，小车做加速运动，在相等的时间内运动的位移逐渐增大，由此可知小车连接在纸带的左端。 题型3：实验创新 角度1：利用光电门研究物体的运动 【典例2】光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别为光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示，气垫导轨上安装有A、B两个光电门，导轨上放有一滑块，滑块上装有宽度为d的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动，并依次通过光电门A、B，光电计时器记录的时间分别为t1、t2，并测得遮光片从光电门A运动到光电门B所用的时间Δt。 (1)在实验中，为了更准确地测得滑块通过光电门的速度，应选用较 (填“宽”或“窄”)的遮光片； (2)由题可知，遮光片通过光电门A时的速度表达式v1= ，通过光电门B时的速度表达式v2= ； (3)滑块在气垫上运动的加速度的表达式a= （用v1、v2及题干中记录的时间字母表示）。 【答案】 窄 【详解】（1）[1] 用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，所以遮光片选择较窄的。 （2）[2] 根据平均速度等于瞬时速度，则有通过光电门A时的速度表 [3] 通过光电门B时的速度 （3）[4] 滑块的加速度，根据 【变式2-1】（23-24高一上·陕西西安·期中）某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离，则遮光条经过光电门1时的速度大小 ，滑块的加速度大小 ，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 s。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】 0.15 0.15 1.0 【详解】[1] 遮光条宽度，遮光条通过光电门1的遮光时间，因遮光条宽度和遮光时间都很小，因此用平均速度近似等于遮光条经过光电门1时的速度大小，则有 [2]则遮光条经过光电门2时的速度大小 由速度位移关系公式，可得滑块的加速度大小 [3]由速度时间公式，可得遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 角度2：滴水法研究小车的运动 【典例3】某同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示．使车从静止开始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺依次测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距离(m) 0.422 1.546 3.076 4.890 6.813 8.713 10.645 12.571 14.483 16.429 （1）该同学制作的装置相当于物理实验室中的 (填仪器名称)． （2）通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是 ．（请描述出加速度和速度的变化情况） （3）要测量小车做匀速运动时的速度，该同学还需要知道的物理量是 ，他还需要的测量工具是 ． 【答案】 打点计时器 先做加速度变小的加速运动，后做匀速运动 相邻两墨水滴下的时间间隔T或匀速运动的时间t 秒表 【详解】（1）[1]．该同学制作的装置相当于物理实验室中的打点计时器． （2）[2]．依据表格中数据看出，在开始阶段小车在相邻相等时间内的位移之差△x逐渐减小，即小车先做加速度减小的加速运动；后阶段在相等时间内，位移相等，即小车做匀速运动； （3）[3][4]．要测量小车做匀速运动时的速度，该同学还需要知道的物理量是相邻两墨水滴下的时间间隔T或匀速运动的时间t ，他还需要的测量工具是秒表． 【变式3-1】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制滴水计时器计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，先用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止开始加速一段时间．再关闭马达，让小车在桌面上自由运动至静止．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置．（已知滴水计时器每内共滴下46个小水滴，且开始计时时滴下的小水滴计为第1滴．） （1）根据图（b）的数据可判断出此过程中滴下的水滴是小车在 时留下的（填马达牵引着加速或关闭马达后在桌面上减速）．还由图（b）可知，小车在桌面上是 （填从右向左或从左向右）运动的． （2）小车运动到图（b）中A点时的速度大小约为 ．（结果均保留2位有效数字） 【答案】 关闭马达后在桌面上减速； 从右向左； 0.24 【详解】(1) 用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止加速时，小车做变加速直线运动．关闭马达后，小车在水平桌面上做匀减速直线运动．滴水计时器类似于打点计时器，从图可以判断，相邻相等时间内的位移差恒定，则小车做匀变速直线运动，即匀减速直线运动．且从右向左，单位时间内小车的位移越来越小．由于小车在水平桌面受阻力而做减速运动，故小车应从右向左运动． (2)由题意得：，小车在水平桌面上做匀减速直线运动的加速度 在图（b）中从右向左依次定义三个水滴A、B和C，则可求出滴C水滴时小车的速度 从A点运动到C点的过程中，，解得． 【点睛】注意相邻水滴的时间间隔的计算，46滴水有45个间隔，速度和加速度的计算，注意单位、有效数字的要求． 1．（23-24高一上·全国·期末）图示为某次实验中用打点计时器打出的一条纸带，已知纸带做的是匀变速直线运动，其中A、B、C为相邻的三个计数点，相邻计数点间还有四个点（图中未画出）。A、B、C三点与O点的距离，如图中所示，则打B点时纸带的速度＝ m/s，纸带运动的加速度a ＝ m/s2。    【答案】 2.219 8.08 【详解】[1] A、B、C为相邻的三个计数点，相邻计数点间还有四个点未画出，因此相邻两个计数点的打点周期为 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得打B点时纸带的速度为 [2]根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，则纸带运动的加速度为 2．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各计数点间的距离，如图所示，则图中四个数据中不符合正确读数要求的是 cm（填读数值）。若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，每两个计数点之间的时间间隔为 s，则D点对应的小车速度 m/s，小车运动的加速度大小 。（计算结果均保留小数点后2位）    【答案】 5.4 0.1 0.21 0.21 【详解】[1]毫米刻度尺的最小分度值为1mm，读数时应估读到0.1mm，因此不符合正确读数要求的是5.4cm。 [2]纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，每两个计数点之间的时间间隔为 [3]由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得D点对应的小车速度 [4]由匀变速直线运动的推论，可得小车运动的加速度大小 3．（22-23高一上·广东潮州·期末）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 （1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， （2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距s= m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字），加速度为 m/s2。 【答案】 0.02 0.0070 0.1 0.100 0.200 【详解】（1）[1]已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 （2）[2]从图中读出A、B两点间距s=0.70 cm =0.0070m。 [3]纸带上每两个相邻计数点间有四个点没有画出，A、B两点间的时间间隔为 [4]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得C点对应的速度是 [5]由，可得加速度为 4．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）光电门是由门一样的外形和光学传感器组成的，当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的瞬时速度；为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光条，如图所示，滑块在拉力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时速度 ，滑块通过第二个光电门时速度 。滑块的加速度为 。    【答案】 【详解】[1][2][3]由题意，可得滑块通过第一个光电门时速度为 滑块通过第二个光电门时速度 根据 可得滑块的加速度为 5．（23-24高一上·新疆省直辖县级单位·期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：    （1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏； （2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压可调的直流电源    C．刻度尺    D．秒表    E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【答案】 交流 0.02 220 AC/CA BD/DB 【详解】（1）[1]打点计时器是利用交流电源进行的计时仪器。 [2]若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点。 [3]电火花打点计时器所用电压为220伏。 （2）[4] AB．必须使用的有电压合适的交流电源，使打点计时器能正常工作，A正确，B错误； C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此必须使用刻度尺，C正确； D．打点计时器记录了时间，因此不需要秒表，D错误； E．钩码和小车都不需要测量质量，因此不需要天平，E错误。 故选AC。 （3）[5] A．先释放小车，再接通电源，这样在纸带上会打出很少的点，纸带的利用率很低，会产生较大的实验误差，A错误； BD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分的利用，纸带上会得到更多的数据，以减小实验误差，BD正确； C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处，纸带上会打出很少的点，会增大实验误差，C错误。 故选BD。 6．（23-24高一上·陕西西安·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。 （1）为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要 。 A．秒表    B．天平    C．刻度尺 （2）某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上A、B两点间的距离，下列数据中最接近xAB的是 ． A．1.20cm    B．1.39cm    C．1.50cm    D．1.60cm （3）已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 m/s2．（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】 C B 0.21 0.50 【详解】（1）[1]A．时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，A错误；    B．因实验装置来探究小车速度随时间变化的规律，因此不需要测量钩码的质量，不需要天平，B错误； C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要刻度尺，C正确。 故选C。 （2）[2]由匀变速直线运动的推论，可知 可得 因此数据中最接近xAB的是1.39cm，因此ACD错误，B正确。 故选B。 （3）[3]已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小 [4]由匀变速直线运动的推论，可得小车的加速度大小 7．（23-24高一上·浙江台州·阶段练习）打点计时器是高中物理实验常用的器材。    （1）图中的实验器材是 （选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时器使用 （选填“直流”或“交流”）电源，每隔 t= s打一个点； （2）图中是在实验室做力学实验时会经常用到的重物，请选择最合适的选项。    “探究小车速度随时间变化的规律”实验中驱动小车的重物是 之填（“A”、“B”、“C”或“D”）。 （3）某同学实验后得到的纸带如图丙所示，计数点a、b、c、d间均有4分点未画出，则a点的读数为 cm，计算可得 b点的瞬时速度大小为 m/s，纸带的加速度大小为 m/s2。（计算结果保留两位有效数字）    【答案】 电火花计时器 交流 0.02 D 21.10 0.17 0.10 【详解】（1）[1]图中的实验器材是电火花计时器。 [2]电火花计时器使用交流电源。 [3]电火花计时器使用交流电源，每隔t=0.02s打一个点。 （2）[4]“探究小车速度随时间变化的规律”实验中驱动小车的重物是D，即钩码。 （3）[5]刻度尺的精确度是1mm，因此a点的读数为21.10cm。 [6]由题意可知，纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s 由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得b点的瞬时速度大小为 [7]由匀变速直线运动的推论，可得纸带的加速度大小为 8．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）． 根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题： （1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为 m/s．在打出D点时，物块的速度大小为 m/s；（保留两位有效数字） （2）物块的加速度大小为 m/s2．（保留两位有效数字） 【答案】 （1）0.56     0.96 （2）2.0 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以 （2）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得 9．（23-24高一上·四川内江·阶段练习）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。    （1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中： A．时间间隔           B．位移               C．平均速度              D．瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，通过计算能得到的物理量是 （填选项前的字母）。 （2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小 。 vB vC vD vE vF 数值/(m·s－1) 0.479 0.560 0.640 0.721 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。    （3）根据图像求出小车的加速度a= 。 【答案】 A B CD/DC 0.400    0.803m/s2 【详解】（1）[1]因为打点计时器的频率为50Hz ，则从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，相邻的点迹（计时点）之间的时间间隔为0.02s ,故选A； [2]可以用刻度尺测量出小车的位移大小，故选B； [3]平均速度和瞬时速度的大小可以通过位移大小与对应的时间间隔计算出来。故选CD。 （2）[4]每两个相邻的计数点之间有四个点未画，则相邻的计数点之间的时间间隔为 根据速度公式可知，B点的瞬时速度 [5]根据计算的点速度及表中其他各点的速度在坐标系中描点连线，如图所示    （3）[6]选用图像中距离较远的两点求解加速度误差更小，根据图像可知小车的加速度 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第0讲 xxx 目录 知识点1：物体和质点 2 题型1：机械运动 2 题型2：质点 4 知识点2：参考系 5 题型3：已知运动情况判断物体的参考系 6 题型4：已知参考系判断物体的运动情况 7 题型5：统一运动在不同参考系中的描述 8 【巩固练习】 9 考情揭秘 素养点击 基本考察点 质点的含义；参考系的选择 1. 理解质点的含义，知道物体被视为质点的条件； 2. 理解参考系的概念，认识物体运动的想对象 3. 体会构建质点模型的思维方式 热点及难点 物体视为质点的条件；运动的相对性 题型及难度 选择题为主，难度偏易 高考中地位 一般不单独命题 a与v同向，加速；a与v反向减速 222 知识点1：物体和质点 1. 机械运动 （1）定义：物体的空间位置随时间的变化； （2）机械运动的基本形式：平动和转动 ； ①平动：物体各部分的运动完全相同，例如木块在水平桌面上滑动； ②转动：物体的各部分绕某一点（或轴）做圆周运动，例如地球的自转。 题型1：机械运动 【典例1】（23-24高一上·山东济宁·期中）下列各种现象中不属于机械运动的是（　　） A．列车在轨道上行驶 B．月球绕地球转动 C．树上的苹果从绿色变成红色 D．河水在河中流动 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$