2024年中考数学高频压轴题训练——圆的切线证明

2024年中考数学高频压轴题训练——圆的切线证明 1．如图，在中，于点F，点D为上一点，连接，交于点G，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 2．如图，内接于，是的直径，是上的一点，平分，，垂足为，与相交于点． (1)求证：是的切线； (2)当的半径为，时，求的长． 3．如图，为的直径，弦于H，连接，过点A作的切线与的平分线相交于点E，交于点F，交于点G，交于点M，连接． (1)求证：； (2)若，求长． 4．已知为的直径，与相切于点A，弦于点M，． (1)求证：为的切线； (2)若，，求图中阴影部分面积． 5．如图，是的直径，点在上，若弦平分，交于点，过点作的切线，交的延长线于点． (1)求证：； (2)连接，若，，求的半径． 6．如图，四边形内接于，，对角线为的直径，延长交过点的切线于点． (1)求证：； (2)若的半径为5，，求的长． 7．如图，点D是的直径下方圆弧上的一点，连接并延长至点C，连接交于点E，连接交于点G，过点E作于点F，且点F是线段的中点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 8．如图，点C在以为直径的上，过点C作的切线l，过点A作，垂足为D，连接． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 9．如图，为的直径，为的弦，于点，点为劣弧上一点，且，连接，过点作交的延长线于点．    (1)求证：为的切线； (2)若的半径为6，，求的长． 10．已知的直径弦于点E，E在半径上． (1)在图1中用尺规作出弧的中点F（不写作法，保留作图痕迹）． (2)如图2，连接，过点F作的切线，交的延长线于点G．求证：． (3)在（2）的条件下，若的半径为5，，求的长． 11．如图，在中，是直径，是弦，点F是上一点，，交于点C，点D为延长线上一点，且． (1)求证：是的切线． (2)若，求的半径长． 12．如图，是的内接三角形，是的直径，过点B作的切线与的延长线交于点D，点E在上，，交于点F． (1)求证：； (2)过点C作于点G，若，，求的长． 13．如图，中，为直径，点为 的中点，过点作的延长线于点． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径长． 14．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，过点作的切线交延长线于点，且，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 15．如图，在中，，点O在上，于D，以O为圆心，为半径作，．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$