河南省周口市项城市多校联考2023-2024学年六年级下学期小升初数学试卷

2024年河南省周口市项城市多校联考小升初数学试卷 一、精心选一选（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并把正确答案的序号涂在答题卡的相应位置上，每小题2分，共10分） 1．（2分）已知a÷＝c（a，b，c都大于0），下列式子中正确的（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＝b＝c 2．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，基本音“徵”的发音管的管长比基本音“宫”的发音管的管长长，则“宫”和“徵”的发音管的管长之比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4 3．（2分）一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 4．（2分）优优的手机里安装了一些软件，她将这些软件按照颜色存在四个文件夹里，如图是各种颜色的软件数量的占比情况统计图，下列说法不正确的是（　　） A．蓝色软件数占全部的28%。 B．其他颜色的软件有27个。 C．红色软件数是绿色的2倍。 D．绿色软件数比蓝色的少。 5．（2分）如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为（　　）cm3。 A．120 B．180 C．240 D．无法确定 二、细心判一判（正确的√，错误的×，每小题1分，共10分 6．（1分）某学校篮球队队员的平均身高是165cm，那么队员的身高不可能为181cm。 　 　 7．（1分）2024年是闰年，这一年共有366天。 　 　 8．（1分）同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大24dm3，那么圆锥的体积是8dm3。 　 　 9．（1分）如果3a＝8b（a、b都不为0），那么a：b＝3：8． 　 　 10．（1分）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 　 　 11．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 　 　 12．（1分）一年一度的“618”年中促销活动即将开始，某种商品先提价10%，再打九折销售，则原价与现价一样。 　 　 13．（1分）各层楼之间的台阶数相同，如果优优从一楼上到三楼用了36秒，那么按照这个速度他从一楼上到六楼需要72秒。 　 　 14．（1分）高老师在钉钉直播讲课时，为了更好地了解学生们的知识掌握情况，让“理解”的学生发“1”，“不理解”的学生发“2”，如果高老师看到的“1”比“2”多25%，那么看到的“2”比“1”少25%。 　 　 15．（1分）如图，图中共有8个三角形。 　 　 三、认真填一填（每空1分，共20分） 16．（3分）一个数由4个千万、5个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万，四舍五入到万位约为 　 　万。 17．（2分）3.02L＝　 　L 　 　mL。 18．（4分）0.75＝　 　：　 　＝15÷　 　＝　 　%＝　 　折。 19．（2分）在﹣5，6，+8，9，0，﹣2.1，﹣12中，负数有 　 　个，如果水位上升2米记作+2米，那么﹣3米表示 　 　。 20．（2分）一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。 21．（2分）如果A与B成正比例，那么“？”是 　 　；如果A与B成反比例，那么“？”是 　 　． A 4 ？ B 200 160 22．（1分）如果a，b均为质数，且3a+7b＝41，则a+b＝　 　。 23．（1分）一个不透明的盒子中有分别写着“《四元玉鉴》”和“《九章算术》”的卡片共12张，任意摸出1张，如果摸到“《四元玉鉴》”的可能性大，那么盒子里至少有 　 　张写着“《四元玉鉴》”的卡片。 24．（2分）农谚“逢冬数九”讲的是从冬至日起，每九天分一段，依次称为“一九”“二九”……“九九”，冬至那天是“一九”的第一天。如果2023年12月22日是冬至，那么2024年的春节～2月10日是“　 　九”的第 　 　天。 25．（1分）如图所示，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a＝3b，那么阴影部分的面积与大正方形的面积关系之比为 　 　。 三、认真填一填（每空1分，共20分） 26．（4分）直接写得数。 （1）0.65÷1.3＝ （2）3.7+13＝ （3）24÷＝ （4）﹣1÷12＝ （5）＝ （6）＝ （7）24×12.5%＝ （8）4.38﹣（2.38﹣1.59）＝ 27．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）8.7×99+8.7 （2）0.25×32×1.25 （3）（）×36 28．（6分）解方程或比例。 （1） （2）3x+90%×4＝9.6 五、动手做一做（共8分） 29．（8分）按要求在方格纸（如图）上画图。 （1）把平行四边形按3：1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 六、图形与计算(共6分) 30．（6分）如图，在大正方形中，已知两个长方形的面积分别为15m2和40m2，求阴影正方形的面积。（请写出主要过程） 七、问题与解决（每小题6分，共30分） 31．（6分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国范围内开展的一项重要活动，旨在提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员的安全防护水平。“自主购买安全头盔，骑电动自行车上路，自觉戴好安全头盔，遵守交通法律法规”已经成为社会的共识。 如图是甲、乙两个网店5～10月份头盔销量统计图。 （1）甲网店的销量在 　 　月份到 　 　月份降低的幅度最大；9月份乙网店的销量比甲网店的多 　 　%。 （2）几月份两个网店的销量差的最多？销量多的比销量少的约多百分之几？（百分号前保留一位小数） 32．（6分）蓝天小学六年级的120名师生要去参观自然博物馆，汽车公司有两种租车方案可供选择： （1）限乘客40人的大客车，每人票价5元，如满座票价可按80%优惠； （2）限乘客10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可按75%优惠。 请你根据以上信息为该校六年级师生选择一种省钱的租车方案，并算出总租金。 33．（6分）A，B两地相距180千米，甲车由A地到B地需3小时，乙车由B地到A地需2小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？ 34．（6分）汾西小学六年级有两个班共有学生90人。期末两个班共评选出三好学生14人，其中从甲班选出，从乙班选出，两班各有学生多少人？ 35．（6分）如图，往一个由圆锥和圆柱组成的高为8cm的玻璃容器中加入一些水，并盖上盖子，水面高6cm，圆柱和圆锥的高相等。当把这个玻璃容器倒过来时，水面的高为多少厘米？ 2024年河南省周口市项城市多校联考小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并把正确答案的序号涂在答题卡的相应位置上，每小题2分，共10分） 1．（2分）已知a÷＝c（a，b，c都大于0），下列式子中正确的（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＝b＝c 【解答】解：因为a÷＝b×＝c（a，b，c都大于0）， 所以a×＝b×＝c×1（a，b，c都大于0）， 因为＞1＞， 所以所以b＞c＞a。 故选：B。 2．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，基本音“徵”的发音管的管长比基本音“宫”的发音管的管长长，则“宫”和“徵”的发音管的管长之比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4 【解答】解：1÷（（1+） ＝1÷ ＝ ＝3：4 答：“宫”和“徵”的发音管的管长之比是3：4。 故选：D。 3．（2分）一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【解答】解：1+1+3＝5， 最大角度数：180°×＝108°， 所以，这个三角形是钝角三角形． 故选：A。 4．（2分）优优的手机里安装了一些软件，她将这些软件按照颜色存在四个文件夹里，如图是各种颜色的软件数量的占比情况统计图，下列说法不正确的是（　　） A．蓝色软件数占全部的28%。 B．其他颜色的软件有27个。 C．红色软件数是绿色的2倍。 D．绿色软件数比蓝色的少。 【解答】解：1﹣30%﹣15%﹣27%＝28% 30%÷15%＝2 15%＜28% 所以A、C、D是正确的，B是错误的。 故选：B。 5．（2分）如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为（　　）cm3。 A．120 B．180 C．240 D．无法确定 【解答】解：360÷2+360÷2÷3 ＝180+60 ＝240（cm3） 所以，陀螺的体积是240cm3。 故选：C。 二、细心判一判（正确的√，错误的×，每小题1分，共10分 6．（1分）某学校篮球队队员的平均身高是165cm，那么队员的身高不可能为181cm。 　×　 【解答】解：某学校篮球队队员的平均身高是165cm，那么队员的身高可能为181cm，原题说法错误。 故答案为：×。 7．（1分）2024年是闰年，这一年共有366天。 　√　 【解答】解：2024÷4＝506 所以2024年是闰年，全年366天。 故原题说法正确。 故答案为：√。 8．（1分）同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大24dm3，那么圆锥的体积是8dm3。 　×　 【解答】解：圆锥的体积：24÷（3﹣1）＝12（dm3） 所以同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大24dm3，那么圆锥的体积是12dm3，故原题说法错误。 故答案为：×。 9．（1分）如果3a＝8b（a、b都不为0），那么a：b＝3：8． 　×　 【解答】解：因为3a＝8b，则a：b＝8：3； 所以，原题说法错误． 故答案为：×． 10．（1分）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 　√　 【解答】解：因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积， 所以任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。 故答案为：√。 11．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 　×　 【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。 故答案为：×。 12．（1分）一年一度的“618”年中促销活动即将开始，某种商品先提价10%，再打九折销售，则原价与现价一样。 　×　 【解答】解：（1+10%）×90% ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 答：原价大于现价，原题说法错误。 故答案为：×。 13．（1分）各层楼之间的台阶数相同，如果优优从一楼上到三楼用了36秒，那么按照这个速度他从一楼上到六楼需要72秒。 　×　 【解答】解：3﹣1＝2（层） 36÷2＝18（秒） 6﹣1＝5（层） 5×18＝90（秒） 即按照这个速度他从一楼上到六楼需要90秒。 所以原说法错误。 故答案为：×。 14．（1分）高老师在钉钉直播讲课时，为了更好地了解学生们的知识掌握情况，让“理解”的学生发“1”，“不理解”的学生发“2”，如果高老师看到的“1”比“2”多25%，那么看到的“2”比“1”少25%。 　×　 【解答】解：25%÷（1+25%） ＝25%÷125% ＝20% 答：看到的“2”比“1”少20%。 故答案为：×。 15．（1分）如图，图中共有8个三角形。 　√　 【解答】解：如图，图中共有8个三角形。表述正确。 故答案为：√。 三、认真填一填（每空1分，共20分） 16．（3分）一个数由4个千万、5个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作 　40508370　，改写成用“万”作单位的数是 　4050.837　万，四舍五入到万位约为 　4051　万。 【解答】解：这个数写作40508370。 40508370＝4050.837万 40508370≈4051万 故答案为：40508370，4050.837，4051。 17．（2分）3.02L＝　3　L 　20　mL。 【解答】解：3.02L＝3L20mL 故答案为：3，20。 18．（4分）0.75＝　3　：　4　＝15÷　20　＝　75　%＝　七五　折。 【解答】解：0.75＝3：4＝15÷20＝75%＝七五折。 故答案为：3，4，20，75，七五。 19．（2分）在﹣5，6，+8，9，0，﹣2.1，﹣12中，负数有 　3　个，如果水位上升2米记作+2米，那么﹣3米表示 　水位下降3米　。 【解答】解：在﹣5，6，+8，9，0，﹣2.1，﹣12中，负数有﹣5、﹣2.1、﹣12共3个，如果水位上升2米记作+2米，那么﹣3米表示水位下降3米。 故答案为：3；水位下降3米。 20．（2分）一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，这个数最大是 　8.44　，最小是 　8.35　。 【解答】解：一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，“四舍”得到最大数是8.44，“五入”得到最小数是8.35。 故答案为：8.44；8.35。 21．（2分）如果A与B成正比例，那么“？”是 　3.2　；如果A与B成反比例，那么“？”是 　5　． A 4 ？ B 200 160 【解答】解：（1）A与B成正比例，＝， x＝3.2； （ 2）A与B成反比例，160x＝4×200， x＝5； 故答案为：3.2，5． 22．（1分）如果a，b均为质数，且3a+7b＝41，则a+b＝　7　。 【解答】解：假设a＝2 3×2+7b＝41 6+7b＝41 7b＝41﹣6 7b＝35 b＝5 所以a+b＝2+5＝7。 故答案为：7。 23．（1分）一个不透明的盒子中有分别写着“《四元玉鉴》”和“《九章算术》”的卡片共12张，任意摸出1张，如果摸到“《四元玉鉴》”的可能性大，那么盒子里至少有 　7　张写着“《四元玉鉴》”的卡片。 【解答】解：12÷2＝6（张） 6+1＝7（张） 答：盒子里至少有7张写着“《四元玉鉴》”的卡片。 故答案为：7。 24．（2分）农谚“逢冬数九”讲的是从冬至日起，每九天分一段，依次称为“一九”“二九”……“九九”，冬至那天是“一九”的第一天。如果2023年12月22日是冬至，那么2024年的春节～2月10日是“　六　九”的第 　六　天。 【解答】解：31﹣22+1+31+10 ＝9+1+31+10 ＝10+31+10 ＝41+10 ＝51（天） 51÷9＝5（个）⋯⋯6（天） 答：2024年的春节～2月10日是“六九”的第六天。 25．（1分）如图所示，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a＝3b，那么阴影部分的面积与大正方形的面积关系之比为 　5：8　。 【解答】解：阴影部分的面积：（a+b）×（a+b）﹣a×b÷2×4 ＝a2+b2 ＝10b2 （a+b）×（a+b） ＝（3b+b）×（3b+b） ＝4b×4b ＝16b2 阴影部分的面积与大正方形的面积关系之比为10b2：16b2＝5：8。 故答案为：5：8。 三、认真填一填（每空1分，共20分） 26．（4分）直接写得数。 （1）0.65÷1.3＝ （2）3.7+13＝ （3）24÷＝ （4）﹣1÷12＝ （5）＝ （6）＝ （7）24×12.5%＝ （8）4.38﹣（2.38﹣1.59）＝ 【解答】解： （1）0.65÷1.3＝0.5 （2）3.7+13＝16.7 （3）24÷＝32 （4）﹣1÷12＝ （5）＝ （6）＝ （7）24×12.5%＝3 （8）4.38﹣（2.38﹣1.59）＝3.59 27．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）8.7×99+8.7 （2）0.25×32×1.25 （3）（）×36 【解答】解：（1）8.7×99+8.7 ＝8.7×（99+1） ＝8.7×100 ＝870 （2）0.25×32×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （3）（）×36 ＝×36+×36﹣×36 ＝20+21﹣22 ＝19 28．（6分）解方程或比例。 （1） （2）3x+90%×4＝9.6 【解答】解：（1） 9.2x＝2.3×8 9.2x＝18.4 x＝18.4÷9.2 x＝2 （2）3x+90%×4＝9.6 3x+3.6＝9.6 3x＝9.6﹣3.6 3x＝6 x＝6÷3 x＝2 五、动手做一做（共8分） 29．（8分）按要求在方格纸（如图）上画图。 （1）把平行四边形按3：1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）3×2＝6，即长方形的面积为6。 画一个上底为2，下底为4，高为2的等腰梯形即可。如下图所示（画法不唯一）： 六、图形与计算(共6分) 30．（6分）如图，在大正方形中，已知两个长方形的面积分别为15m2和40m2，求阴影正方形的面积。（请写出主要过程） 【解答】解：15的因数有1、3、5、15，40的因数有1、2、5、8、20、40，3×5＝15，5×8＝40，3+5＝8（厘米），阴影正方形的边长是3厘米，3×3＝9（平方厘米）。 七、问题与解决（每小题6分，共30分） 31．（6分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国范围内开展的一项重要活动，旨在提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员的安全防护水平。“自主购买安全头盔，骑电动自行车上路，自觉戴好安全头盔，遵守交通法律法规”已经成为社会的共识。 如图是甲、乙两个网店5～10月份头盔销量统计图。 （1）甲网店的销量在 　7　月份到 　8　月份降低的幅度最大；9月份乙网店的销量比甲网店的多 　20　%。 （2）几月份两个网店的销量差的最多？销量多的比销量少的约多百分之几？（百分号前保留一位小数） 【解答】解：（1）甲网店的销量在7月份到8月份降低的幅度最大， （720﹣600）÷600×100% ＝120÷600×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：甲网店的销量在7月份到8月份降低的幅度最大，9月份乙网店的销量比甲网店的多20%。 （2）根据折线图可知8月份两个网店的销量差的最多， （860﹣550）÷550×100% ＝310÷550×100% ≈0.564×100% ＝56.4% 答：8月份两个网店的销量差的最多，销量多的比销量少的约多56.4%。 故答案为：7；8；20。 32．（6分）蓝天小学六年级的120名师生要去参观自然博物馆，汽车公司有两种租车方案可供选择： （1）限乘客40人的大客车，每人票价5元，如满座票价可按80%优惠； （2）限乘客10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可按75%优惠。 请你根据以上信息为该校六年级师生选择一种省钱的租车方案，并算出总租金。 【解答】解：120×5×80% ＝600×80% ＝480（元） 120×6×75% ＝720×75% ＝540（元） 480元＜540元 120÷40＝3（辆） 答：租3辆大客车省钱，共花480元。 33．（6分）A，B两地相距180千米，甲车由A地到B地需3小时，乙车由B地到A地需2小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？ 【解答】解：180÷（180÷3+180÷2）×（180÷2） ＝180÷（60+90）×90 ＝180÷150×90 ＝1.2×90 ＝108（千米） 答：相遇时甲车距B地还有108千米。 34．（6分）汾西小学六年级有两个班共有学生90人。期末两个班共评选出三好学生14人，其中从甲班选出，从乙班选出，两班各有学生多少人？ 【解答】解：乙班人数：（90﹣14×6）÷（1﹣×6） ＝（90﹣84）÷（1﹣） ＝6÷ ＝42（人） 甲班人数：90﹣42＝48（人） 答：甲班有48人，乙班有42人。 35．（6分）如图，往一个由圆锥和圆柱组成的高为8cm的玻璃容器中加入一些水，并盖上盖子，水面高6cm，圆柱和圆锥的高相等。当把这个玻璃容器倒过来时，水面的高为多少厘米？ 【解答】解：设容器的底面圆半径为r厘米。 8÷2＝4（cm） 6﹣4＝2（cm） ×4πr2+2πr2＝πr2 πr2÷πr2＝（cm） 答：当把这个玻璃容器倒过来时，水面的高为厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$