精品解析：2024届安徽省高三下学期四模物理试卷

2024年安徽省高考物理四模试卷 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1. 放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴60的半衰期为5.27年，它发生β衰变变成镍60，而钍则会经一系列α、β衰变后生成氡。下列说法正确的是（　　） A. 10g钴60经过10.54年全部发生衰变 B. 钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收 C. 钍原子核比氡原子核的中子数多8 D. 钍衰变成氡一共经过2次α衰变和3次β衰变 2. 如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是（　　） A. 容器相对于水平面有向左的运动趋势 B. 容器对小球的作用力竖直向上 C. 轻弹簧对小球的作用力大小为 D. 弹簧原长为 3. 定点投弹是军事训练科目之一。若把炸弹视为质点，相同的两枚炸弹投中同一点M的过程可以简化为如图所示的两个过程，一枚从P点水平投出，另一枚从P点正下方地面上的Q点斜向上投出，其轨迹的最高点和P点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 两枚炸弹运动过程中重力做功相等 B. 两枚炸弹投出时人对炸弹做功相等 C. 两枚炸弹落地前瞬间重力做功的功率相等 D. 两枚炸弹落地前瞬间的动能相等 4. 如图，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于绝缘倾斜直轨道DC的最低点，光滑直轨道上端点D到A、B两点的距离均为L，DO为绝缘竖直轨道，O为AB边的中点。一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点。在D处将质量为m、电荷量为＋q的小球（忽略它对原电场的影响）套在轨道上D端，将小球分别沿DO和DC由静止开始释放，已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，且，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. D点的电场强度与C点的电场强度相同 B. 小球沿DO到达O点速度与沿DC到达C点的速度大小相等 C. 小球沿DC到达轨道最低点C时，加速度为零 D. 小球沿DC下滑过程中，其电势能先增大后减小 5. 火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60km/h,一次火车从甲站开出，由于迟开了5min,司机把速度提高到72 km/h，才刚好按时到达乙站，则甲、乙两站的距离是( ) A. 60 km B. 40 km C. 30 km D. 20 km 6. 2023年5月，我国成功发射北斗卫星导航系统第56颗卫星。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。已知地球自转周期为24小时，地球半径为R，地球静止卫星轨道半径约为6.6R。根据以上信息可以判断（　　） A. 该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面重合 B. 该卫星运行速度大于第一宇宙速度 C. 该卫星运行周期为12小时 D. 该卫星轨道半径约为3.3R 7. 如图所示，“凸”形绝热汽缸被a、b两轻质绝热活塞分成A、B、C三部分，a、b两活塞用轻杆连接，活塞稳定时A、B、C三个部分内的气体温度均相同。现设法使C中的气体温度缓慢升高，则在两活塞缓慢下降的过程中，下列说法正确的是（ ） A. A中气体温度升高 B. A中气体压强增大 C. B中气体压强增大 D. C中气体所有分子的动能均增大 8. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻该波刚传播到质点P，波形图如图所示，时刻平衡位置在处的质点Q（图中未标出）恰好第一次到达波谷，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速大小为 B. 波源的振动周期为 C. 内质点Q沿y轴负方向加速运动 D. 内质点P经过的路程为 二、多选题：本大题共2小题，共10分。 9. 如图所示，O点放置的混合放射源可以将正离子a、b、c先后从O点水平射入竖直向下的匀强电场中，a、b打到倾斜的绝缘板A上不同的点，c打在水平绝缘板B上，不计重力，不正确的是（    ） A. b的初速度一定大于a的初速度 B. c从O到B板的时间一定大于a从O到A板的时间 C. a、b打在A板上的速度方向一定是平行的 D. a打在A板时的动量变化一定比b打在A板时的动量变化小 10. 如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道直径，整个装置保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，sin37°＝0.6，小球（　　） A. 通过M点时速度大于 B. 在N点的动能为2.3mgR C. 从M点运动到N点的过程中动能变化量为1.6mgR D. 从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度。实验中将铁架台竖直放置，铁架台的上端固定电磁铁P，在电磁铁下方固定光电门Q。 （1）先用螺旋测微器测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，测________。 （2）接通电磁铁P的开关S（图甲中未画出），吸住小球：测出小球与光电门Q间的高度差为；断开开关S，小球由静止下落，记录小球通过光电门Q的挡光时间为t。小球通过光电门Q时的速度大小__________；当地的重力加速度大小可表示为________。（结果均用d、h和t表示） （3）空气阻力的影响使测得的重力加速度_______。（填“偏大”或“偏小”） 12. 某同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路：电流表A（0.6 A量程的内阻约1 Ω、3 A量程的内阻约0.2 Ω），电压表V（3 V量程的内阻约3 kΩ、15 V量程的内阻约15 kΩ），滑动变阻器R1（最大阻值200 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值20 Ω），开关，导线若干。 （1）选用合适器材后，为了减小误差，应选择图________（选填“甲”或“乙”）所示的电路进行测量，并完成图丙中的实物连线。______ （2）为了调节方便、测量准确，滑动变阻器选________（选填“R1”或“R2”）。 （3）某次测量时电压表的示数如图丁所示，电压表的读数为________V。 （4）另外一位同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点作出U－I图像如图戊所示，根据图像可求出干电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。（均保留到小数点后两位） （5）若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图戊中重新绘制U－I图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将________，与纵坐标轴交点的数值将________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 某同学利用橡皮擦和硬纸板设计了如图所示的游戏。厚度不计的长方形硬纸板放在水平桌面上，硬纸板末端稍稍伸出桌外（伸出桌面的长度可忽略不计），将可视为质点的橡皮擦置于硬纸板的正中间，用水平向左的恒力作用于硬纸板末端，橡皮擦最终静止于桌面上且离桌面左边缘近的获胜。已知橡皮擦的质量，硬纸板的质量、长，橡皮擦与硬纸板，橡皮擦与桌面间的动摩擦因数均为，硬纸板与桌面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。 （1）求恰好能拉着硬纸板与橡皮擦一起做匀速直线运动的恒力大小； （2）求能让橡皮擦随硬纸板一起运动的最大恒力； （3）要使橡皮擦恰好能静止在桌面的左边缘处，求此时的恒力大小。 14. 如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨平面的倾角为，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。质量均为m的金属棒a、b放在导轨上，给a施加一个沿斜面向上的力F使a保持静止，释放b，当b运动的距离为s时，达到了平衡状态，金属导轨电阻不计且足够长，b运动过程中始终与导轨垂直，两棒接入电路的电阻均为R，重力加速度为g，，求： (1)b在平衡状态时的速度多大；拉力F多大； (2)b向下运动距离s的过程中，通过a截面的电量及a中产生的焦耳热； (3)改变拉力F的大小，在释放b的同时，使a沿斜面向上做初速度为0的匀加速直线运动，经过时间t，a、b速度大小相等，此时b的加速度刚好为零，求a运动的加速度和此时拉力F大小。 15. 如图所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道AB，轨道上A点切线沿水平方向，忽略A点距地面的高度，轨道右侧有质量的静止薄木板，上表面与A点平齐。一质量的小滑块（可视为质点）以初速度从右端滑上薄木板，重力加速度大小为，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。 （1）若薄木板左端与A点距离d足够长，薄木板长度，薄木板与轨道A端碰后立即静止，求小滑块离开薄木板运动到轨道上A点时的速度； （2）在（1）中，小滑块继续沿圆弧轨道AB运动至B点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，不计空气阻力，B点与地面间的高度差保持不变，圆弧AB对应的圆心角可调，求小滑块的最大水平射程及对应的圆心角； （3）若薄木板长度L足够长，薄木板与轨道A端碰后立即以原速率弹回，调节初始状态薄木板左端与A点距离d，使得薄木板与轨道A端只能碰撞2次，求d应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年安徽省高考物理四模试卷 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1. 放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴60的半衰期为5.27年，它发生β衰变变成镍60，而钍则会经一系列α、β衰变后生成氡。下列说法正确的是（　　） A. 10g钴60经过10.54年全部发生衰变 B. 钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收 C. 钍原子核比氡原子核的中子数多8 D. 钍衰变成氡一共经过2次α衰变和3次β衰变 【答案】C 【解析】 【详解】A．钴60的半衰期为5.27年，10.54年恰为两个半衰期。根据半衰期公式，剩余质量 其中，，，代入得 未全部衰变，故A错误； B．示踪原子需选择半衰期短、生物危害小的同位素。钴60半衰期较长（5.27年），且发生β衰变释放高能电子，对人体组织有损伤风险，不宜用于人体药物吸收研究，故B错误； C．钍的中子数为 氡的中子数为 差值，故C正确； D．衰变过程分析：设α衰变次数为（每次质量数减4、电荷数减2），β衰变次数为（每次质量数不变、电荷数加1）。则质量数变化 则得 解得 电荷数变化： 得 代入得 故需3次α衰变和2次β衰变，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是（　　） A. 容器相对于水平面有向左的运动趋势 B. 容器对小球的作用力竖直向上 C. 轻弹簧对小球的作用力大小为 D. 弹簧原长为 【答案】D 【解析】 【详解】A．以容器、弹簧和小球组成的整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，地面对半球形容器没有摩擦力，则容器相对于水平面无滑动趋势，故A错误； BC．对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示 由平衡条件和几何关系可知 故BC错误； D．由胡克定律得：弹簧的压缩量为 则弹簧的原长为 故D正确。 故选D。 3. 定点投弹是军事训练科目之一。若把炸弹视为质点，相同的两枚炸弹投中同一点M的过程可以简化为如图所示的两个过程，一枚从P点水平投出，另一枚从P点正下方地面上的Q点斜向上投出，其轨迹的最高点和P点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 两枚炸弹运动过程中重力做功相等 B. 两枚炸弹投出时人对炸弹做功相等 C. 两枚炸弹落地前瞬间重力做功的功率相等 D. 两枚炸弹落地前瞬间的动能相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．对P炸弹，重力做功mgh；对Q炸弹，竖直方向位移为零，故重力不做功；A错误； B．P炸弹做平抛运动，由平抛运动相关知识 联立解得 Q炸弹做斜抛运动，设抛射角为α，由斜抛运动相关知识 联立解得 炸弹投出时，设人对炸弹的功为W，由动能定理 综上，只有当α等于60°时，两枚炸弹初速度相同，人对炸弹做的功相同，B错误； C．由瞬时功率表达式 Q炸弹从和P点等高的最高点落到M点的过程为平抛运动，所以有 所以 C正确； D．将P炸弹在M点时的速度分解为水平方向和竖直方向速度，故此时的动能 同理可得 因为 而由Q炸弹轨迹的最高点和P点等高可知 所以有 故两枚炸弹落地前瞬间的动能可能不相等，D错误。 故选C。 4. 如图，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于绝缘倾斜直轨道DC的最低点，光滑直轨道上端点D到A、B两点的距离均为L，DO为绝缘竖直轨道，O为AB边的中点。一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点。在D处将质量为m、电荷量为＋q的小球（忽略它对原电场的影响）套在轨道上D端，将小球分别沿DO和DC由静止开始释放，已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，且，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. D点的电场强度与C点的电场强度相同 B. 小球沿DO到达O点速度与沿DC到达C点的速度大小相等 C. 小球沿DC到达轨道最低点C时，加速度为零 D. 小球沿DC下滑过程中，其电势能先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．D点的电场强度与C点的电场强度大小相等，方向不同，A错误； B．小球沿DO到达O点的过程中重力做正功，电场力做正功，D、C两点分别到A点的距离相等，D、C两点分别到A点的距离也相等，则D、C两点电势相等，小球沿DC到达C点的过程，只有重力做功，且和小球沿DO到达O点的过程中重力做的功相等，所以由动能定理得，小球沿DO到达O点速度大于沿DC到达C点的速度，B错误； C．小球沿DC到达轨道最低点C时，A、B两点电荷对其电场力都为 由对称性和几何知识知，这两电场力在垂直于OC方向的分力相互平衡，在C指向O方向的分力的合力为 小球还受重力mg和支持力FN，且三角形DOC为等腰直角三角形，所以mg与的合力垂直于DC边，即小球在C点合力为零，加速度为零，C正确； D．从A点向DC做垂线垂足为E，则小球沿DC下滑过程中，在DE段电场力做正功，小球电势能减小，在EC段电场力做负功，小球电势能增大，D错误。 故选C。 5. 火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60km/h,一次火车从甲站开出，由于迟开了5min,司机把速度提高到72 km/h，才刚好按时到达乙站，则甲、乙两站的距离是( ) A. 60 km B. 40 km C. 30 km D. 20 km 【答案】C 【解析】 【详解】设正常行驶的时间为th，则迟开后的行驶时间（t-）h，则有：v1t＝v2(t−)；代入数据得，60t＝72(t−)；所以行驶时间t=0.5h；甲、乙两站间的距离s=v1t=60km/h×0.5h=30km．故C正确，ABD错误．故选C． 6. 2023年5月，我国成功发射北斗卫星导航系统第56颗卫星。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。已知地球自转周期为24小时，地球半径为R，地球静止卫星轨道半径约为6.6R。根据以上信息可以判断（　　） A. 该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面重合 B. 该卫星运行速度大于第一宇宙速度 C. 该卫星运行周期为12小时 D. 该卫星轨道半径约为3.3R 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图（b）可知该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面不重合，故A错误； B．卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 解得 该卫星运行的轨道半径大于地球半径，因此该卫星运行速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．由图（a）可知 则该卫星运行周期为 故C正确； D．根据 ， 解得该卫星轨道半径约为 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，“凸”形绝热汽缸被a、b两轻质绝热活塞分成A、B、C三部分，a、b两活塞用轻杆连接，活塞稳定时A、B、C三个部分内的气体温度均相同。现设法使C中的气体温度缓慢升高，则在两活塞缓慢下降的过程中，下列说法正确的是（ ） A. A中气体温度升高 B. A中气体压强增大 C. B中气体压强增大 D. C中气体所有分子的动能均增大 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．以C中气体为研究对象，体积不变根据 可知C中气体温度升高，压强增大；以活塞和连杆整体为研究对象，受到向上和向下气体的压力p2SA和p2SB，因为SA < SB，则有 p2SA < p2SB 可知活塞和连杆合力向下，竖直向下运动，A中气体体积增大，压强减小，对外做功，根据 U = W＋Q 汽缸绝热Q = 0，内能减小，温度降低；B中气体体积变小，压强增大，C正确，AB错误； D．C中气体温度升高，分子的平均动能增大，D错误。 故选C。 8. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻该波刚传播到质点P，波形图如图所示，时刻平衡位置在处的质点Q（图中未标出）恰好第一次到达波谷，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速大小为 B. 波源的振动周期为 C. 内质点Q沿y轴负方向加速运动 D. 内质点P经过的路程为 【答案】C 【解析】 【详解】B．由图可知波长 P、Q两质点之间的距离为，该波由质点P传播到质点Q用时同，再经由平衡位置第一次到达波谷，可知 可得波源的振动周期 B项错误； A．波速 A项错误； C．经该波传播到质点Q，时间内质点Q由波峰向平衡位置运动，沿y轴负方向加速运动，C项正确； D．由波形图可知波动方程 代入，和，，可得 内，质点P经过的路程 D项错误。 故选C。 二、多选题：本大题共2小题，共10分。 9. 如图所示，O点放置的混合放射源可以将正离子a、b、c先后从O点水平射入竖直向下的匀强电场中，a、b打到倾斜的绝缘板A上不同的点，c打在水平绝缘板B上，不计重力，不正确的是（    ） A. b的初速度一定大于a的初速度 B. c从O到B板的时间一定大于a从O到A板的时间 C. a、b打在A板上的速度方向一定是平行的 D. a打在A板时的动量变化一定比b打在A板时的动量变化小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．对粒子ab，水平方向 水平位移 解得 b的水平位移大于a，因两离子的荷质比关系不确定，可知初速度关系不确定，选项A错误； B．根据 解得 虽然hc>ha，但是因ac两离子的荷质比关系不确定，可知c从O到B板的时间不一定大于a从O到A板的时间，选项B错误； C．粒子a落到斜面上时 同理b落在斜面上时的速度方向也满足该关系式，可知a、b打在A板上的速度方向一定是平行的，选项C正确； D．粒子打到A板上时动量变化，由动量定理 因粒子的初动量mv0不一定相同，可知落到A板上的动量变化不一定相同，选项D错误。 此题选择错误的，故选ABD。 10. 如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道直径，整个装置保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，sin37°＝0.6，小球（　　） A. 通过M点时速度大于 B. 在N点的动能为2.3mgR C. 从M点运动到N点的过程中动能变化量为1.6mgR D. 从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．在最高点点重力提供向心力 在其它位置的速度要大于M点的速度，A正确； B．最高点到N点的竖直高度为 （R+Rcos37°）＝1.8R 在N点的动能为 EK＝1.8mgR+ ＝2.3mgR B正确； C．由M点到N点重力做功 2mgRcos37°＝1.6mgR 则动能的变化量为1.6mgR，C正确； D．如果小球逆时针运动，则从M点运动到N点的过程中重力的功率先减小后增大再减小，如果小球顺时针运动，从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小到最底点后再增大，D错误。 故选ABC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度。实验中将铁架台竖直放置，铁架台的上端固定电磁铁P，在电磁铁下方固定光电门Q。 （1）先用螺旋测微器测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，测________。 （2）接通电磁铁P的开关S（图甲中未画出），吸住小球：测出小球与光电门Q间的高度差为；断开开关S，小球由静止下落，记录小球通过光电门Q的挡光时间为t。小球通过光电门Q时的速度大小__________；当地的重力加速度大小可表示为________。（结果均用d、h和t表示） （3）空气阻力的影响使测得的重力加速度_______。（填“偏大”或“偏小”） 【答案】 ①. 1.650##1.649##1.651 ②. ③. ④. 偏小 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为 d=1.5mm+15.00.01mm=1.650mm （2）[2]小球通过光电门Q时的速度大小 [3]小球做自由落体运动，则 解得 （3）[4]由于空气阻力的影响，小球通过光电门的时间将会延长，则通过光电门的速度会变小，使测量出来的加速度偏小于真实的加速度。 12. 某同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路：电流表A（0.6 A量程的内阻约1 Ω、3 A量程的内阻约0.2 Ω），电压表V（3 V量程的内阻约3 kΩ、15 V量程的内阻约15 kΩ），滑动变阻器R1（最大阻值200 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值20 Ω），开关，导线若干。 （1）选用合适器材后，为了减小误差，应选择图________（选填“甲”或“乙”）所示的电路进行测量，并完成图丙中的实物连线。______ （2）为了调节方便、测量准确，滑动变阻器选________（选填“R1”或“R2”）。 （3）某次测量时电压表的示数如图丁所示，电压表的读数为________V。 （4）另外一位同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点作出U－I图像如图戊所示，根据图像可求出干电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。（均保留到小数点后两位） （5）若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图戊中重新绘制U－I图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将________，与纵坐标轴交点的数值将________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 ①. 甲 ②. ③. R2 ④. 1.25##1.24##1.26 ⑤. 1.48 ⑥. 0.96 ⑦. 变大 ⑧. 变大 【解析】 【详解】（1）[1]选用合适器材后，由于干电池内阻很小，电压表的分流几乎可以忽略不计，为减小误差，应选择图甲所示的电路进行测量。 [2]由于一节干电池的电动势约为，所以电压表量程选择；实验时通过电池的电流不能太大，一般小于0.6A，则电流表量程选0.6A，实物连线如图所示 （2）[3]为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器选择阻值较小的。 （3）[4]由于电压表选择3V，分度值为0.1V，则电压表示数为1.25V。 （4）[5][6]根据闭合电路欧姆定律可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值等于内阻，则有 （5）[7][8]由图甲电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的总电流，虑电压表内阻的影响，流过电压表的电流为 可知流过电池的总电流为 若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，由于电压测量值准确，电流测量值小于真实值，可知图像中准确点在测量点的右侧，当电压越大时，电流真实值与电流测量值的差值越大，由于图戊中横轴对应的电压不为0，则与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将变大，与纵坐标轴交点的数值将变大。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 某同学利用橡皮擦和硬纸板设计了如图所示的游戏。厚度不计的长方形硬纸板放在水平桌面上，硬纸板末端稍稍伸出桌外（伸出桌面的长度可忽略不计），将可视为质点的橡皮擦置于硬纸板的正中间，用水平向左的恒力作用于硬纸板末端，橡皮擦最终静止于桌面上且离桌面左边缘近的获胜。已知橡皮擦的质量，硬纸板的质量、长，橡皮擦与硬纸板，橡皮擦与桌面间的动摩擦因数均为，硬纸板与桌面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。 （1）求恰好能拉着硬纸板与橡皮擦一起做匀速直线运动的恒力大小； （2）求能让橡皮擦随硬纸板一起运动的最大恒力； （3）要使橡皮擦恰好能静止在桌面的左边缘处，求此时的恒力大小。 【答案】（1）0.4N；（2）0.72N；（3）1.32N 【解析】 【详解】（1）对硬纸板和橡皮擦构成的整体受力分析，有 其中 解得 （2）当橡皮擦恰好未相对于硬纸板滑动时，对橡皮擦有 其中 对硬纸板受力分析，有 解得 （3）橡皮擦落到桌面上运动时，有 可知 由运动的对称性可知，橡皮擦在硬纸板上做匀加速直线运动的位移大小 橡皮擦要从硬纸板上滑离，应有 其中 对硬纸板受力分析，有 解得 14. 如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨平面的倾角为，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。质量均为m的金属棒a、b放在导轨上，给a施加一个沿斜面向上的力F使a保持静止，释放b，当b运动的距离为s时，达到了平衡状态，金属导轨电阻不计且足够长，b运动过程中始终与导轨垂直，两棒接入电路的电阻均为R，重力加速度为g，，求： (1)b在平衡状态时的速度多大；拉力F多大； (2)b向下运动距离s的过程中，通过a截面的电量及a中产生的焦耳热； (3)改变拉力F的大小，在释放b的同时，使a沿斜面向上做初速度为0的匀加速直线运动，经过时间t，a、b速度大小相等，此时b的加速度刚好为零，求a运动的加速度和此时拉力F大小。 【答案】(1) ;1.2mg；(2) ;；(3) ; 【解析】 【详解】(1)设稳定时，金属棒b的速度大小为，则电动势，电路中电流 对金属棒b有 解得 对金属棒a有 (2)金属b向下运动距离的过程中，根据法拉第电磁感应律，根据闭合电路欧姆定律 通过金属棒a的截面的电量 设金属棒a中产生的焦耳热为，根据能量守恒定律有 解得 (3)设b的加速度为零时，a、b的速度大小均为，则回路中的电动势 回路中的电流 根据力的平衡 解得 则金属棒a运动的加速度 根据牛顿第二定律 解得 15. 如图所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道AB，轨道上A点切线沿水平方向，忽略A点距地面的高度，轨道右侧有质量的静止薄木板，上表面与A点平齐。一质量的小滑块（可视为质点）以初速度从右端滑上薄木板，重力加速度大小为，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。 （1）若薄木板左端与A点距离d足够长，薄木板长度，薄木板与轨道A端碰后立即静止，求小滑块离开薄木板运动到轨道上A点时的速度； （2）在（1）中，小滑块继续沿圆弧轨道AB运动至B点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，不计空气阻力，B点与地面间的高度差保持不变，圆弧AB对应的圆心角可调，求小滑块的最大水平射程及对应的圆心角； （3）若薄木板长度L足够长，薄木板与轨道A端碰后立即以原速率弹回，调节初始状态薄木板左端与A点距离d，使得薄木板与轨道A端只能碰撞2次，求d应满足的条件。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）因薄木板左端与B点距离d足够大，小滑块与薄木板共速后才和轨道AB发生碰撞，设共同速度为，根据动量守恒定律，有 解得 设此过程中小滑块相对薄木板滑动的位移为x，对滑块、薄木板系统由功能关系，有 解得 薄木板与轨道AB碰后立即静止，小滑块继续作匀减速运动，直到运动到轨道上的A点，有 解得 （2）小滑块由A点到B点的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有 解得 设小滑块落地的速度大小为v，落地速度方向与水平方向夹角为，根据机械能守恒定律知 画出速度矢量关系如图所示 设从B点飞出到落至地面所用时间为t，则小滑块水平位移为 由几何关系可知，矢量三角形的面积为 由此可知，当矢量三角形面积最大时，水平位移最大。 解得 此时满足条件 即 ， （3）当小滑块与薄木板第1次共速时恰好和轨道AB发生碰撞，碰后小滑块与薄木板同时减速为零，此情形下薄木板和轨道AB恰好碰1次。 小滑块与薄木板加速度相等 当小滑块与薄木板第2次共速时恰好和轨道AB发生碰撞，碰后小滑块与薄木板同时减速为零，此情形下薄木板和轨道AB恰好碰2次。 从开始到第一次碰撞的时间 薄木板和轨道AB碰撞时的速度 考虑小滑块的运动 联立解得 综上可知d应满足的条件为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $