8 数学广角 ：找次品（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

8 数学广角-《找次品》 【教学目标】 1、 知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2、 过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、 情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重难点】 1、 教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、 教学难点： 观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 【教学过程】 1、 创设情景，激趣导入 师：我们一起来做个游戏（字中找字） 师：今天我们一起来研究一个非常有趣的数学问题。（板书课题：找次品） 2、 合作交流，探究新知 （1） 、初步认识“找次品”的基本原理 师：简单介绍次品。并引入天平。 1、 师总结要保证找到次品，必须考虑最不利的情况。 2、 生活问题呈现：有一瓶不合格产品口香糖混在80瓶合格产品中，猜一猜，用天平秤，称几次保证能找出次品？师：81这个数字比较大，大家猜的结果也不一样，为了研究方便，我们可以化繁为简，下面我们从比较小的数开始，探究其中的规律。 （2） 、寻找“找次品”的方法 1、2瓶老师在黑板上摆学生说，说明：在这2瓶口香糖中有一个次品，它跟其他相比外表一样，但轻些，你能帮我找出是哪一个吗？学生自由发言。 2、3瓶请学生上黑板上摆一摆。说明：在这3瓶口香糖中有一个次品，它跟其他相比外表一样，但轻些，你能帮我找出是哪一个吗？学生自由发言。师：在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？ 3、4瓶（1）独立思考：从4瓶中找出哪个是次品。（2）指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：4（2，2，）(1,1) 2次4（1，1，2）2次 师：总结1次找到次品的有2瓶和3瓶，请同学们试着再去找找挑战2次可以找到次品的还有哪些生利用学具研究5瓶，6瓶，7瓶。。。。。。需要几次可以找到。并记录。 师：请同学们交流2次找到了哪些瓶数（生积极发言） （3） 探索最优策略 1、8瓶师：在8瓶中有一个次品（次品轻一些），用天平称，至少 称几次 就一定能找到这个次品呢？（1）师出示一种分法8（4,4）（2）提问还有别的分法吗？指名汇报，根据学生的回答填表并出示课件8（3，3，2）引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。 2、8瓶平均分成3份，还有别的分法吗？（1）生发言8（1,1,6） 8（2,2，4）不同的分法，请同学们摆一摆并找出需要几次找到次品。（2）指名汇报瓶数分成的份数测量的过程保证能找出次品需要称的次数 （3） 引导观察，感知规律一是 把待 测物品分成三份；二是要 分得尽量平均，能 够均分 的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使每份之间的差最小。 3.验证规律9瓶2次可以找到。并用算式来表示。 三、拓展提高 猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？我们回到课前的问题。出示问题：81瓶用天平秤，称几次保证能找出次品。（1）小组分工合作。（2）指名汇报。做一题书上的练习。 四、小结 师：这节课你有哪些收获？生:用天平找次品规律 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$