1.4.2三角形的面积及正弦定理（1）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 1.4.2三角形的面积及正弦定理（1） 第一单元 三角计算 拓展模块（一） 人民教育出版社 第一单元三角计算 1.4.2 三角形的面积及正弦定理（1） 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解三角形的面积求解方法； 学生运用自主探讨、合作学习，理解三角形的面积的公式及其推导方法，理解并掌握正弦定理公式的推导方法，识记正弦定理公式及其变形形式，掌握在解三角形中正弦定理的应用，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 1.三角形的面积 问题提出 1．直角三角形的面积如何计算？ 2.一般三角形的面积如何计算？需要知道多少个量呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 我们知道，三角形的面积为底边与该边对应高乘积的一半． 如果已知三角形的两边及其夹角，如何求三角形的面积呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图所示，设 △ABC中，设 BC=a，AC=b， AB=c， 作边 AB 上的高 CD．在 Rt △ADC中，CD=bsinA，设△ABC 的面积为 S，则 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 同理，可得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 1 在△ABC中，已知 a=6， ，∠C=45°，求△ABC的面积． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 1 在△ABC中，已知 a=6， ，∠C=45°，求△ABC的面积． 解 由三角形的面积公式可知 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 由三角形的面积公式可知 ， 即 这就得到 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 同理，可证得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 于是，可以得到如下公式： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 2.正弦定理 . 我们把以上公式称为正弦定理，即在一个三角形中，各边与它所对角的正弦的比相等． 正弦定理在解三角形中的应用主要有两种情形： （1）已知三角形的两角和一边，求其他元素； （2）已知三角形的两边和其中一边所对的角, 求其他元素. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 2 在△ABC中，在△ABC中，已知 a=5，∠A=30°，∠C=65°，求∠B, b, c （长度保留3位小数）． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 2 在△ABC中，在△ABC中，已知 a=5，∠A=30°，∠C=65°，求∠B, b, c （长度保留3位小数）． 解 因为∠A+∠B+∠C=180° ，所以 ∠B=180°−30°−65°=85°. 由正弦定理，得 ， . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例 2 在△ABC中，在△ABC中，已知 a=5，∠A=30°，∠C=65°，求∠B, b, c （长度保留3位小数）． 解 同理，得 课堂小结 /作业布置/ 1.4.2 每一次挫折都是成长的种子. P26，习题第 1/2/3/4. 感谢观看