1.3有理数的加减法提高训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

有理数的加减法 知识点睛 1. 有理数加法法则： 同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 . 绝对值不相等的异号两数相加，取 数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 一个数同0相加，仍得这个数. 口诀: . 2. 有理数加法的运算律： (1)加法的交换律： 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为 . (2)加法的结合律： 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为 . 3. 加法交换律和结合律可以推广到多个有理数相加的情况： 三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加. 4. 在利用加法运算律简化运算时，遵循的原则： ①符号相同的数先相加； ②能凑整的数先相加； ③互为相反数的两个数先相加； ④分母相同的数先相加. 5. 有理数减法法则： . 也可以表示成 6. 有理数的加减混合运算 当有理数运算中有加法，也有减法时，可根据有理数减法法则，把它转化为几个有理数的加法. 精讲精练 1. ①(-3)+(-6)= , (-10)+(-1)= ; ② ③(+3)+(-1)= , (-15)+(+35)= ; ④0+(-5)= ; ⑤2+(-3)+(-5)= + = ; ⑥[8+(-8)]+(-3)= + = , 8+[(-8)+(-3)]= + = ; ⑦-2+(-4)+7+(-3)= + = ; ; 2. 下列运算正确的是 ( ) B. (-6)+(+4)=-10 C. 0+(-3)=3 D. 0.56+(-0.26)=-0.3 3. 计算: (2) 43+(-77)+27+(-43); (3) -3.5+[(-6.5)+(+5)]; = + + = + = ⑨-20+(+3)-(-5)-(+7)= + + + = + = ; ⑩ = + = . 5. 下列计算正确的是( ) A. -5-(-3)=-8 B. +5-(-4)=1 C. -5-|-5|=0 D. +5-(+6)=-1 6. 计算: (2) 4.7-(-8.9)-7.5+(-6); (4) (-41)+(+28)-59-(-72); 7. 某城市一天早晨的气温为22℃，中午比早晨上升了6℃，夜间又比中午下降了 10℃，这天夜间的气温是 ℃. 8. 冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20℃，此时冰箱冷冻室的温度为-5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高 ℃. 9. (2021金水区校级期末) 矿井下A, B, C三处的高度分别是-37.4m,-129.8m, -71.3m, A处比 B 处高 米, C 处比 B 处高 米,A处比C处高 米. 10. (2020呼和浩特) 2020年 3 月抗击“新冠肺炎”居家学习期间, 小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,-3,+2,则这5天他共背诵汉语成语 ( ) A. 38个 B. 36个 C. 34个 D. 30个 11.某日，小明在一条南北方向的公路上跑步.他从 A 地出发，每隔 10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:m): -1008, 1100,-976,1 010, -827, 946. 1 h后他停下来休息, 此时他在A地的什么方向?距A 地多远?小明共跑了多少米? 【参考答案】 知识点睛 1. 相同，相加.绝对值较大的加，减去.先定符号，再算绝对值 2. (1) a+b=b+a (2) (a+b)+c=a+(b+c) 5. 减去一个数,等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b) 精讲精练 1. ①-9, -11; ②0, -2; ③2, 20; ④-5; ⑤2, -8, -6;⑥0, (-3), -3; 8, -11, -3; ⑦-9, 7, -2; ⑧-87, 95, 8⑨110, 0, 110; ⑩-2, 4, 2 2. A 3. (1) -1; (2) -50: (3) -5: (4)-1. 4. ①9, 5, 14; ②22, 18, 40; ③-3, -1, -4; ④-8, 8, 0; ⑤6, (-9), -3; ⑥0, (-7), -7: ⑦0, 3, 3 ⑧-37, 22, (-13), -50, 22, -28; ⑨-20, 3, 5, (-7), -27, 8, -19; ⑩7, (-18), (-27), (-32), 7, (-77), -70 5. D 6. (1)-15; (2) 0.1; (3) ; (4) 0; (5) 1; (8)0 7. 18 8. 25 9. 92.4, 58.5, 33.9 10. A 11. 此时他在A 地的南方, 距 A 地245m, 小明一共跑了 5867m 学科网（北京）股份有限公司 $$