第07课 组合图形的面积-2024年新五年级数学上册暑假自学课（苏教版）

第07课 组合图形的面积 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）进一步巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 （2）综合运用数学知识和方法解决图形面积的问题。 2、教学重难点。 重点：学会计算较复杂图形的面积。 难点：学会估计不规则图形的面积。 模块二 知识梳理 1、组合图形面积的计算方法。 遇到较复杂的图形时,可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形等图形。一般采用“割补”法,可以将图形“割”成几个简单图形,先算出这几个简单图形的面积,再加起来;也可以将图形“补”成规则图形,用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积,就是原图形的面积。 2、不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 模块三 典型例题 【典例一】如图所示，其中每个小方格的面积是，苹果图案的面积大约是（    ）。    A． B． C． 【典例二】下图，相邻两个格点之间的距离是1，图中五边形的面积是( )。 【典例三】2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，中国航天事业又取得了一个新成就。实验小学组织学生到航天科技馆参观，科技馆内有一架火箭模型的标志牌（如下图）。如果要粉刷标志牌的正、反两面，需要粉刷的面积有多少平方厘米？ 模块四 过关检测 1．如所示图形中，　　的面积是。（图中1个方格代表 A．① B．② C．③ 2．如图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，芳芳2岁时脚印（阴影部分）的面积可能是平方厘米。 A． B． C． D． 3．在计算如图中苹果图的面积时，如果每个方格的面积是，不满一格按半格计算，这个苹果图的面积大约是　　。 A．8 B．11 C．16 4．如图，每个小方格的面积表示，涂色部分的面积范围是　　。 A． B． C． D． 5．育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积是多少平方米？下面计算思路正确的是　　 A． B． C． D． 6．如图，阴影部分的面积是 　　。 7．美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。如图这个围兜的面积是 　　平方厘米。 8．如图是一个组合图形，它的面积是 　　。（单位： 9．每个小方格的边长表示1厘米，狮子头像的面积约是 　　平方厘米。 10．如图所示图形中，面积最大的是 　　。 11．计算阴影部分的面积。 12．劳动是一切幸福的源泉。乐山小学积极开展劳动实践活动，准备开辟一块地作为学生劳动实践基地（如图），图中每个小方格的边长都是。 （1）算一算，这块地的面积是多少平方米？ （2）如果在这块劳动实践基地种红薯，每平方米大约能收红薯，这块地共能收红薯多少千克？ 13．一块麦田（如图）今年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 14．学校要举行小学生歌唱比赛，如图是长方形比赛场地，在梯形舞台周围摆放鲜花（如阴影部分），鲜花摆放区（阴影部分）占地面积是多少平方米？（单位：分米） 15．2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07课 组合图形的面积 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）进一步巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 （2）综合运用数学知识和方法解决图形面积的问题。 2、教学重难点。 重点：学会计算较复杂图形的面积。 难点：学会估计不规则图形的面积。 模块二 知识梳理 1、组合图形面积的计算方法。 遇到较复杂的图形时,可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形等图形。一般采用“割补”法,可以将图形“割”成几个简单图形,先算出这几个简单图形的面积,再加起来;也可以将图形“补”成规则图形,用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积,就是原图形的面积。 2、不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 模块三 典型例题 【典例一】如图所示，其中每个小方格的面积是，苹果图案的面积大约是（    ）。    A． B． C． 【分析】有4个整方格，有6个是接近整方格的，还有4个不是整方格的，按半格计算，大约是2个整方格。用1个小方格的面积乘小方格的个数即可。 【解答】（个） 1×12＝12（cm2） 则苹果图案的面积大约是12cm2。 故答案为：B 【典例二】下图，相邻两个格点之间的距离是1，图中五边形的面积是( )。 【分析】可以把这个图形看作是一个上底1，下底5，高3的梯形和一个底5，高2的三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出梯形和三角形的面积相加即可。 【解答】 梯形的面积：（1＋5）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9 三角形的面积：5×2÷2 ＝10÷2 ＝5 9＋5＝14 【典例三】2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，中国航天事业又取得了一个新成就。实验小学组织学生到航天科技馆参观，科技馆内有一架火箭模型的标志牌（如下图）。如果要粉刷标志牌的正、反两面，需要粉刷的面积有多少平方厘米？ 【分析】观察图形可知，要粉刷的面积分三部分，一部分是底是10厘米，高是8厘米的三角形面积，一部分是长是80厘米，宽是10厘米的长方形面积；一部分是上底是10厘米，下底是16厘米，高是5厘米的梯形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出它们的面积，再相加，最后再乘2，即可解答。 【解答】[10×8÷2＋80×10＋（10＋16）×5÷2]÷2 ＝[80÷2＋800＋26×5÷2]×2 ＝[40＋800＋130÷2]×2 ＝[840＋65]×2 ＝905×2 ＝1810（平方厘米） 答：需要粉刷的面积有1810平方厘米。 模块四 过关检测 1．如所示图形中，　　的面积是。（图中1个方格代表 A．① B．② C．③ 【分析】 图①分成一个梯形和一个长方形；图②分成一个梯形和一个三角形；图③是长方形；分别求出它们的面积，再选择即可。 【解答】解：图①： （平方厘米） 图②： （平方厘米） 图①：（平方厘米） 故选：。 2．如图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，芳芳2岁时脚印（阴影部分）的面积可能是平方厘米。 A． B． C． D． 【分析】完整的小正方形有29个，不完整的有22个，把不完整的1个看作0.5个，据此解答。 【解答】解：（个 （个 故选：。 3．在计算如图中苹果图的面积时，如果每个方格的面积是，不满一格按半格计算，这个苹果图的面积大约是　　。 A．8 B．11 C．16 【分析】利用数格子的方法解答，先数整格数，不满一格的按2个半格算一格，据此解答。 【解答】解：整格有4个，不满一格的有12个。 （个 （平方厘米） 结合选项可知，这个苹果图的面积大约是11平方厘米。 故选：。 4．如图，每个小方格的面积表示，涂色部分的面积范围是　　。 A． B． C． D． 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，先数整格数，再数不足整格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算。 【解答】解：观察图形可知，整格有4个，不足整格有14格。 答：涂色部分的面积大约。所以涂色部分的面积范围是平方厘米。 故选：。 5．育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积是多少平方米？下面计算思路正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图示，这块劳动实践基地的总面积等于底是15米，高是15米的三角形面积加底是20米，高是20米的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：总面积等于底是15米，高是15米的三角形面积加底是20米，高是20米的三角形的面积。 （平方米） 答：这块劳动实践基地的总面积是312.5平方米。 故选：。 6．如图，阴影部分的面积是 　120　。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于底是12米，高是10米的平行四边形的面积，据此解答即可。 【解答】解：（平方米） 答：阴影部分的面积是120平方米。 故答案为：120。 7．美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。如图这个围兜的面积是 　5374　平方厘米。 【分析】通过观察图片可知，这个围兜的上面是梯形，下面是正方形，根据梯形的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个围兜的面积是5374平方厘米。 故答案为：5374。 8．如图是一个组合图形，它的面积是 　93　。（单位： 【分析】根据图示，图形面积等于长方形面积加梯形面积，据此解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：组合图形的面积是93平方厘米。 故答案为：93。 9．每个小方格的边长表示1厘米，狮子头像的面积约是 　10　平方厘米。 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【解答】解：如图 整格：4格 （平方厘米） 不足格：12格 （格 （平方厘米） 答：头像的面积大约是10平方厘米。 故答案为：10。 10．如图所示图形中，面积最大的是 　　。 【分析】根据图示，用数方格的方法，分别明确各个图形的面积，比较解答即可。 【解答】解：的面积是： 的面积是： 的面积是： 的面积是： 答：面积最大的是。 故答案为：。 11．计算阴影部分的面积。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于梯形的面积加平行四边形的面积，梯形面积（上底下底）高，平行四边形面积平行四边形的底高，据此解答即可。 【解答】解： （平方分米） 答：阴影部分的面积是26平方分米。 12．劳动是一切幸福的源泉。乐山小学积极开展劳动实践活动，准备开辟一块地作为学生劳动实践基地（如图），图中每个小方格的边长都是。 （1）算一算，这块地的面积是多少平方米？ （2）如果在这块劳动实践基地种红薯，每平方米大约能收红薯，这块地共能收红薯多少千克？ 【分析】（1）可以将这块地看作一个三角形和一个梯形，分别计算出它们的面积，再相加即可； （2）用总面积乘每平方米大约能收红薯的质量即可。 【解答】解：（1）如图： 答：这块地的面积是38平方米。 （2）（千克） 答：这块地共能收红薯199.5千克。 13．一块麦田（如图）今年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【分析】观察图形可知，麦田的面积分为长是600米，宽是100米的长方形面积和底是600米，高是100米的三角形面积的和，根据长方形面积公式：面积长宽；三角形面积公式：面积底高，代入数据，求出这块麦田的面积；1公顷平方米，再换算成公顷；再用收小麦的重量除以这块地的面积，即可解答。 【解答】解： （平方米） 90000平方米公顷 （吨 答：平均每公顷收小麦8吨。 14．学校要举行小学生歌唱比赛，如图是长方形比赛场地，在梯形舞台周围摆放鲜花（如阴影部分），鲜花摆放区（阴影部分）占地面积是多少平方米？（单位：分米） 【分析】阴影部分的面积等于长是160分米，宽是100分米的长方形面积减去上底是80分米，下底是160分米，高是分米的梯形面积。 【解答】解： （平方分米） 答：阴影部分面积是8800平方分米。 15．2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 【分析】如图： 指示牌的面积等于长30厘米，宽15厘米的长方形面积加长40厘米，宽6厘米的长方形的面积加底是30厘米，高是15厘米的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：每个指示牌的面积是915平方厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$