第08课 倒数的认识-2024年新六年级数学上册暑假自学课（苏教版）

第08课 倒数的认识 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 （2）能写出一定范围内的数的倒数。 2、教学重难点。 重点：理解倒数的意义。 难点：会求一个数的倒数。 模块二 知识梳理 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独存在。 2、求倒数的方法。 求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。1的倒数是1,0没有倒数。 模块三 典型例题 【典例一】下面选项中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．0和0 B．1和 C．0.25和4 【典例二】a和b互为倒数，则4＋ab＝( )。 【典例三】如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。 模块四 过关检测 1．如果和互为倒数、均大于，那么　　。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 2．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是　　 A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12 3．，下面说法正确的是　　 A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 D．和1互为倒数 4．如图，直线上有、、、四个数，其中有可能互为倒数的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 5．一个数的倒数是2.4，另一个数的倒数是1.6。这个两个数的和是　　 A．4 B． C． D． 6．的倒数是 　　，0.2和 　　互为倒数。 7．　　　　　　　　。 8．（1）2个相邻自然数和的倒数是，这2个自然数的倒数之和是 　　。 （2）与互为倒数，那么把最简分数添上 　　个相应的分数单位，就成了最小的质数。 9．若、互为倒数，则　　；若没有倒数，则　　。 10．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是 　　和 　　。 11．在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。 5.6 　　 1 　　 0.875 　　 0.08 　　 3 　　 12．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内最大的质数，这个分数是多少？ 13．先把、、2这三个数从小到大排列起来，再把它们的倒数从小到大排列起来。 14．文文家的门牌号是一个三位数。其中百位上的数是的倒数，十位上的数没有倒数，个位上的数是与它的倒数的积。文文家的门牌号是多少？ 15．将互为倒数的两个数用线连起来． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08课 倒数的认识 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 （2）能写出一定范围内的数的倒数。 2、教学重难点。 重点：理解倒数的意义。 难点：会求一个数的倒数。 模块二 知识梳理 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独存在。 2、求倒数的方法。 求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。1的倒数是1,0没有倒数。 模块三 典型例题 【典例一】下面选项中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．0和0 B．1和 C．0.25和4 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。据此解答。 【详解】A．0×0＝0，0没有倒数； B．1×＝，乘积不是1，所以1和不是互为倒数； C．0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。 故答案为：C 【典例二】a和b互为倒数，则4＋ab＝( )。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将a和b的积替换成1，求值即可。 【详解】4＋ab ＝4＋1 ＝5 a和b互为倒数，则4＋ab＝5。 【典例三】如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。四个数中有2个数必定乘积为1，所以另两个数乘积为81，且这两个数必须在2个角上，有同一个倒数，所以必须是9和9，中间的数是，另一个角也填9。据此解答。 【详解】根据分析，9×＝1 9和互为倒数； 9××9×9 ＝1×9×9 ＝81 填数如下： 模块四 过关检测 1．如果和互为倒数、均大于，那么　　。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 【解答】解：如果和互为倒数、均大于，假设，则， 所以； 假设，则， 。 故选：。 2．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是　　 A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：和2的倒数是1和，； 和6的倒数是和，； 和12的倒数是和，； 和12的倒数是和，。 两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是4和12。 故选：。 3．，下面说法正确的是　　 A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 D．和1互为倒数 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：因为，所以和互为倒数。 故选：。 4．如图，直线上有、、、四个数，其中有可能互为倒数的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，表示的数是，表示的数是，表示的数是2，表示的数是3，据此解答。 【解答】解：因为表示的数是，，的倒数是2； 因为表示的数是，所以的倒数是； 因为表示的数是2，，所以的倒数是； 因为表示的数是3，所以的倒数是； ，所以2和互为倒数，也就是和互为倒数。 故选：。 5．一个数的倒数是2.4，另一个数的倒数是1.6。这个两个数的和是　　 A．4 B． C． D． 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【解答】解：，因此的倒数是； ，的倒数是； 。 因此这个两个数的和是。 故选：。 6．的倒数是 　　，0.2和 　　互为倒数。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：的倒数是，0.2和5互为倒数。 故答案为：，5。 7．　　　　　　　　。 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，前3空可根据求倒数的方法解答。求倒数的方法：①求一个真分数或假分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；②也可以根据倒数的定义，用1来除以这些数。 加上一个数等于1，则这个数等于，据此填写最后一个空。 【解答】解： 的倒数是 所以，。 故答案为：，10，，。 8．（1）2个相邻自然数和的倒数是，这2个自然数的倒数之和是 　　。 （2）与互为倒数，那么把最简分数添上 　　个相应的分数单位，就成了最小的质数。 【分析】（1）2个相邻自然数和的倒数是，则这两个自然数是3和4，3的倒数是，4的倒数是，再将与相加求和即可解答。 （2）与互为倒数，则是，最小的质数是2，，是5个，据此解答即可。 【解答】解：（1）2个相邻自然数和的倒数是，则这两个自然数是3和4，3的倒数是，4的倒数是，。 （2）与互为倒数，则是，最小的质数是2，，是5个。 故答案为：（1）；（2）5。 9．若、互为倒数，则　2024　；若没有倒数，则　　。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，据此确定和的值，代入字母表示的算式，求值即可。 【解答】解： 若、互为倒数，则；若没有倒数，则。 故答案为：2024，2022。 10．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是 　2　和 　　。 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，先求出的倒数，即可判断出这两个质数。 【解答】解：因为的倒数是14，； 所以这两个数是2和7． 故答案为：2；7。 11．在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。 5.6 　　 1 　　 0.875 　　 0.08 　　 3 　　 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。 【解答】解： 5.6的倒数是 1的倒数是1 0.875的倒数是 0.08的倒数是 3的倒数是 故答案为：，1，，，。 12．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内最大的质数，这个分数是多少？ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，因此一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，则分子为1；一个数，除了1和它本身两个因数再没有别的因数，这样的数叫作质数，20以内所有的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19，最大为19，因此分母就是19，据此即可写出这个分数． 【解答】解：因为分子是互为倒数的两个数的积， 所以分子为1； 因为20以内最大质数是：19， 所以分母为19； 所以这个分数是． 13．先把、、2这三个数从小到大排列起来，再把它们的倒数从小到大排列起来。 【分析】分数的大小比较：把分数都化成小数，再比较大小；再求出这些数的倒数，然后再比较大小。 【解答】解：，，所以。 的倒数是，的倒数是，2的倒数是，从小到大排列是：。 14．文文家的门牌号是一个三位数。其中百位上的数是的倒数，十位上的数没有倒数，个位上的数是与它的倒数的积。文文家的门牌号是多少？ 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据题意：百位上的数是的倒数，即，所以百位上的数是5；0没有倒数，所以十位上的数是0；个位上的数是与它的倒数的积，即：个位上的数是与它的倒数的积是1，综上所述文文家的门牌号是501。 【解答】解：因为，所以百位上的数是5，因为0没有倒数，所以十位上的数是0，根据倒数的意义可知，个位上的数是1。 答：文文家的门牌号是501。 15．将互为倒数的两个数用线连起来． 【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可， 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置， 求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到． 【解答】解：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$