高效作业12 拓展与归类•专题研析1 理想气体的图像问题-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书配套课件PPT（人教版）

高效作业12 [拓展与归类·专题研析1　理想气体的图像问题] [A级　新教材落实与巩固] 1．（多选）一定质量的理想气体经历的一系列过程如图所示，ab、bc、cd和da这四段过程在V­-T图像中都是线段，ab和dc 的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab。由图可以判断(　 　) A．a→b过程中气体压强不断减小 B．b→c过程中气体压强不断减小 C．c→d过程中气体压强不断增大 D．d→a过程中气体压强不断增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BD 【解析】 在V­-T图像中，过原点的倾斜直线是等压线，所以ab、cd为两条等压线，即pa＝pb，pc＝pd，故A、C错误；在V-­T图像中，斜率越大表示压强越小，所以得到pa＝pb>pc＝pd，即由b到c的过程，气体压强变小，由d到a的过程，气体压强变大，故B、D正确。 2．将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体的压强随摄氏温度t的变化曲线如图所示。则下列说法不正确的是(　 　) A．A部分气体的体积比B部分气体的体积小 B．A、B直线的延长线将相交于t轴上的同一点 C．A、B气体温度改变量相同时，压强改变量相同 D．A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C 3．如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b、b→c、c→d、d→a四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则下列说法正确的是(　 　) A．a→b过程中气体体积不断减小 B．b→c过程中气体体积保持不变 C．c→d过程中气体体积不断增加 D．d→a过程中气体体积保持不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B 4．（多选）用活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体从状态a开始经图示变化先后到达状态b、c。则(　 　) A．从状态a到状态b，气体分子的速率都变大 B．从状态b到状态c，气体分子的动能都减小 C．从状态a到状态b，单位时间内撞击汽缸单位面积的气体分子数减小 D．从状态b到状态c，气体分子对汽缸单位面积的平均作用力减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CD 5．一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是(　 　) A．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 B．a→b过程中，气体体积减小，压强减小 C．c→a过程中，气体压强增大，体积不变 D．c→a过程中，气体压强增大，体积变小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C 【解析】 由题图可知，A→B为等容变化，根据查理定律，pA>pB，TA>TB；B→C为等温变化，即TB＝TC，所以TA>TB＝TC，选项A正确，B、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 7．如图所示，一定质量的理想气体经历的状态变化为a→b→c→a，其中纵坐标表示气体压强p、横坐标表示气体体积V，曲线ab是以p轴和V轴为渐近线的双曲线。则下列结论正确的是(　 　) A．状态a→b，理想气体的内能减小 B．状态b→c，单位时间内对单位面积器壁 碰撞的分子数变少 C．状态b→c，外界对理想气体做正功 D．状态c→a，理想气体的温度降低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C 【解析】 因为曲线ab是以p轴和V轴为渐近线的双曲线，所以a→b是等温过程，温度不变，理想气体的内能不变，故A错误；状态b→c，压强不变，体积变小，所以单位时间内对单位面积器壁碰撞的分子数变多，故B错误；状态b→c，压强不变，体积变小，所以外界对理想气体做正功，故C正确；状态c→a，体积不变，压强增大，由查理定律可知，理想气体的温度升高，故D错误。 8．一根足够长的试管开口竖直向下，中间用水银封闭了一定质量的理想气体，如图所示。现将试管绕定点缓慢向右转到虚线处，则下列图像中可能正确的是(　 　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D [B级　素养养成与评价] 9．（多选）如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态。下列判断中正确的是(　 　) A．A→B过程中，温度升高，压强不变 B．B→C过程中，体积不变，压强变大 C．B→C过程中，体积不变，压强不变 D．C→D过程中，体积变小，压强变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AD 10． 一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态。下列说法中不正确的是(　 　) A．A→B过程中，温度升高，体积不变 B．B→C过程中，压强不变，体积变小 C．C→D过程中，压强变小，体积变小 D．B点的温度最高，C点的体积最小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C 11．如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为S＝1×10-3 m2。活塞的质量为m＝2 kg，厚度不计。在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容积为1.0×10-3 m3，A、B之间的容积为2.0×10-4 m3，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。开始时，活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9p0，温度为27 ℃。现缓慢加热缸内气体，直至温度达到327 ℃。 (1)求活塞刚离开B处时气体的温度t2。 (2)求缸内气体最后的压强。 (3)在图乙中画出整个过程的p­-V图线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【答案】 (1)127 ℃　(2)1.5×105 Pa　(3)如图所示 12．某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时，气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求： (1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强。 (2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 感谢聆听，再见！ 【解析】 由题图可知，A、B两部分气体都发生等容变化，p­t图线都过t轴上－273 ℃的点（绝对零度）；由理想气体状态方程＝C，可得p＝·T，图像的斜率越大，则气体的体积越小，故A部分气体的体积比B部分气体的体积小，A、B正确，不符合题意。A图线的斜率较大，由数学知识可知温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大，C错误，符合题意；D正确，不符合题意。 【解析】 根据理想气体状态方程＝C可知，在p­T图像中，等容线为过坐标原点的一条倾斜直线。因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在b→c过程中保持不变，B正确。ab是等温线，压强减小，则体积增大，A错误。cd是等压线，温度降低，则体积减小，C错误。da既不是等温线，也不是等压线或等容线，图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，气体体积越来越大，D错误。 【解析】 从状态a到状态b，气体压强不变，体积增大，根据盖吕萨克定律＝C可知，气体温度升高，气体分子的平均动能和平均速率变大，但不能说所有气体分子的速率都变大；气体分子的平均动能变大，单个气体分子撞击汽缸的作用力变大，而气体压强不变，气体分子撞击汽缸单位面积的平均作用力不变，则单位时间内撞击汽缸单位面积的气体分子数减小，A错误，C正确。从状态b到状态c，气体体积不变，压强减小，气体分子对汽缸单位面积的平均作用力减小，根据查理定律＝C可知，气体温度降低，气体分子的平均动能和平均速率变小，但不能说所有气体分子的动能都减小，B错误，D正确。 【解析】 b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖­吕萨克定律＝C可知，体积应减小，故A错误；a→b过程中，气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，压强减小，根据玻意耳定律pV＝C可知，体积增大，故 B错误；c→a过程中，由题图可知，p与T成正比，气体发生等容变化，体积不变，故C正确，D错误。 6．一定质量的理想气体的p­图像如图所示，其中BC为过原点的直线，A、B、C为气体的三个状态，则下列说法正确的是(　 　) A．TA>TB＝TC B．TA>TB>TC C．TA＝TB>TC D．TA<TB<TC 【解析】 设管内气体的压强为p、体积为V，水银柱的长度为h，转过的角度为θ，则p＝p0－ph cos θ，当θ增大时，cos θ减小，封闭气体的压强增大、体积减小、温度不变，故A、B错误；根据理想气体状态方程＝C可得p＝CT·，温度不变，压强增大，图中箭头方向反了，故C错误；p­V图像的等温线为双曲线的一支，由于封闭气体的压强增大、体积减小、温度不变，故D正确。 【解析】 由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，由理想气体状态方程＝C可知，气体压强不变，故A正确；由题图可知，在B→C的过程中，体积不变，热力学温度降低，由理想气体状态方程＝C可知，压强p减小，故B、C错误；由题图可知，在C→D的过程中，气体温度不变，体积减小，由理想气体状态方程＝C可知，压强p增大，故D正确。 【解析】 由理想气体状态方程＝C可知，A→B过程中温度升高，AB的反向延长线经过原点，是等容线，体积不变，A正确；BC是等压线，压强不变，根据理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，体积变小，B正确；根据理想气体状态方程＝C可知，C→D过程中温度不变，压强变小，体积增大，C错误；由题图可直接看出，B点的温度最高，根据理想气体状态方程＝C可知，＝，气体的体积与p­T图像的斜率成反比，由图像可得kA＝kB<kD<kC，则VA＝VB>VD>VC，所以C点的体积最小，D正确。本题选不正确的，故选C。 【解析】 (1)活塞刚离开B处时，设气体的压强为p2，对活塞由二力平衡可得p2S＝p0S＋mg， 解得p2＝1.2×105 Pa， 气体发生等容变化，由查理定律得 ＝， 解得 t2＝127 ℃。 (2)设活塞最终移动到A处，缸内气体最后的压强为p3，由理想气体状态方程得＝， 解得p3＝1.5×105 Pa。 因为p3>p2，故活塞最终移动到A处的假设成立。 【答案】 (1)　(2) 【解析】 (1)在等容过程中，设0 ℃时气体的压强为p0，根据查理定律有＝， 解得p0＝。 (2)当压强为p2、温度为0 ℃时，设此时体积为V2，根据理想气体状态方程有＝， 解得V2＝。 $$