第5章 拓展与归类•专题研析5 核反应的综合问题-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书配套课件PPT（人教版）

第五章 原子核 拓展与归类·专题研析5　 核反应的综合问题 目录 CONTENTS 新教材•拓展与应用 01 新教材•拓展与应用 01 类型一　静止原子核在磁场中的衰变 B 类型一　静止原子核在磁场中的衰变 活学活用 (多选)在匀强磁场中，两个静止的质量数较大的放射性原子核发生衰变，分别放出一个粒子后变为新原子核，为此拍得下图所示两个相切的圆形径迹的照片，则(　 　) A．图甲为发生α衰变的照片，其中大圆为 α粒子的径迹 B．图甲为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹 C．图乙为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹 D．图乙为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹 AD 活学活用 类型二　核反应与核能 类型二　核反应与核能 类型二　核反应与核能 类型二　核反应与核能 活学活用 活学活用 本课点睛 课后请完成高效作业33 原子核的衰变与核反应满足的规律 1．电荷数守恒。 2．质量数守恒。 3．动量守恒定律。 4．能量守恒定律。 感谢聆听，再见！ 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核(X)发生了一次β衰变，放射出的电子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，生成的新核用Y表示。则电子和新核Y在磁场中运动的轨迹示意图正确的是(　 　) 【解析】 一个静止的放射性原子核(X)发生了一次β衰变，由动量守恒定律可知，衰变生成的电子与新核运动方向相反，新核带正电，电子带负电，根据左手定则可判断两轨迹圆应为内切圆；由洛伦兹力提供向心力有qvB＝，解得带电粒子做圆周运动的轨迹半径R＝，两者的动量大小相等，而新核的电荷量大，可知电子运动的轨迹半径大，故选B。 【解析】 原子核发生衰变过程遵循系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为0，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量大小相等、方向相反，根据左手定则，若发生α衰变，则新核与α粒子的径迹形成外切圆，若发生β衰变，则新核与β粒子的径迹形成内切圆。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得r＝＝，由于动量大小p、磁感应强度B都相同，则粒子电荷量q越小，其轨迹半径r越大，由于α粒子和β粒子的电荷量均小于新核的电荷量，则α粒子和β粒子的轨迹半径都大于新核的轨迹半径，所以图甲为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹，图乙为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹，故B、C错误，A、D正确。 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨迹半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。 (1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。 (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求α粒子做圆周运动的周期和环形电流大小。 (3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。 【答案】 (1)X―→Y＋He (2)　　 (3) 【解析】 (1)由质量数守恒和电荷数守恒可得该α衰变的核反应方程为 X―→Y＋He。 (2)α粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设圆周运动的速率为v，则有Bvq＝， 则圆周运动的周期T＝＝， 相当于环形电流在周期T内通过的电荷量为q，则等效环形电流大小I＝＝。 (3)因为衰变时间极短，且衰变时内力远大于外力，故认为在衰变过程中外力可忽略，系统动量守恒，设新核的速度为v′，则有mv＋Mv′＝0， 由(2)可得v＝， 所以v′＝－， 则衰变过程两粒子获得的动能 E＝mv2＋Mv′2＝＋＝(＋)， 由于衰变过程中释放的核能全部转化为粒子的动能，故衰变过程的质量亏损Δm＝＝(＋)。 一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。(已知原子质量单位1 u＝1.67×10-27 kg，1 u相当于931.5 MeV的能量) (1)写出铀核的衰变反应方程。 (2)算出该衰变反应中释放出的核能。 (3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？ 【答案】 (1)U―→Th＋He　(2)5.50 MeV　(3)5.41 MeV 【解析】 (2)质量亏损Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u， ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.50 MeV。 (3)系统动量守恒，则pTh＋(－pα)＝0， 钍核和α粒子的动量大小相等，即pTh＝pα， EkTh＝， Ekα＝， EkTh＋Ekα＝ΔE， 所以α粒子获得的动能 Ekα＝·ΔE＝×5.50 MeV≈5.41 MeV。 $$