第4章 拓展与归类•专题研析4 玻尔原子模型的综合问题-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书配套课件PPT（人教版）

第四章 原子结构和波粒二象性 拓展与归类·专题研析4　 玻尔原子模型的综合问题 目录 CONTENTS 新教材•拓展与应用 01 新教材•拓展与应用 01 例1 (多选)氢原子的能级示意图如图所示，已知锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是(　 　) A．由图可知，电子离核越远，能级越高，绕核运动的 动能越大 B．用能量为10.30 eV的电子撞击处于基态的氢原子， 可能使其跃迁到激发态 C．一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，其中有4种频率的光能使锌板发生光电效应 类型一　玻尔原子模型与圆周运动的综合 BCD 类型一　玻尔原子模型与圆周运动的综合 类型一　玻尔原子模型与圆周运动的综合 活学活用 C 活学活用 例2 图甲所示为演示光电效应的实验装置，图乙为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，图丙为氢原子的能级图，图丁给出了几种金属的逸出功和极限频率的关系。以下说法正确的是(　 　) 类型二　玻尔理论与光电效应的综合 C 丁 类型二　玻尔理论与光电效应的综合 几种金属的逸出功和极限频率 金属 W0/eV ν/(×1014 Hz) 钠 2.29 5.33 钾 2.25 5.44 铷 2.13 5.15 A．若b光为绿光，则a光可能是紫光 B．若a光为绿光，则c光可能是紫光 C．若c光光子能量为2.81 eV，用它照射由金属铷构成的阴极，所产生的大量具有最大初动能的光电子去撞击大量处于n＝3能级的氢原子，可以产生6种频率的光 D．若c光光子能量为2.81 eV，用它直接照射大量处于n＝2能级的氢原子，可以产生6种频率的光 类型二　玻尔理论与光电效应的综合 【解析】 由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及eUc＝Ek，得eUc＝hν－W0，即光束照射同一块金属的时候，只要遏止电压一样，说明入射光的频率一样，遏止电压越大，入射光的频率越大，由此可知a光和c光的频率一样，且均小于b光的频率，故若b光为绿光，a光不可能是紫光，故A、B错误；用光子能量为2.81 eV的c光照射由金属铷构成的阴极，产生的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝2.81 eV－2.13 eV＝0.68 eV，大量具有最大初动能的光电子去撞击大量处于n＝3能级的氢原子，这些氢原子吸收能量ΔE＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，从而跃迁到n＝ 类型二　玻尔理论与光电效应的综合 4能级，当大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可向外辐射C ＝6种频率的光，C正确；氢原子只能吸收光子的能量恰好为能级之差的光子，若用c光直接照射氢原子，2.81 eV不满足氢原子第2能级与其他更高能级间的能级差，因此c光光子不被吸收，氢原子不会产生6种频率的光，D错误。 类型二　玻尔理论与光电效应的综合 活学活用 用a、b两种可见光照射同一光电效应装置，测得的光电流和电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间。下列说法正确的是(　 　) A．a光的波长比b光的小 B．a光的频率比b光的大 C．用大量E＝12.75 eV的光子去照射基态的氢原子可以得到两种可见光 D．若a光是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光可能是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光 C 活学活用 本课点睛 课后请完成高效作业27 电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em。当将该种光子束照到金属上且其频率大于金属的极限频率时，会发生光电效应。 感谢聆听，再见！ D．假设氢原子从n能级向较低的各能级跃迁的概率均为，则NA个处于n＝3能级的氢原子跃迁过程中辐射的光子的总数为NA个 【解析】 根据k＝m，解得Ek＝mv2＝，结合能级图可知，电子离核越远，能级越高，绕核运动的动能越小，A错误；由于10.30 eV－13.6 eV＝－3.3 eV>－3.4 eV，可知用能量为10.30 eV的电子撞击处于基态的氢原子，可能使其跃迁到激发态，B正确；一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光的光子的能量分别为－0.54 eV－(－0.85) eV＝0.31 eV，－0.54 eV－(－1.51) eV＝0.97 eV，－0.54 eV－(－3.40) eV＝2.86 eV，－0.54 eV－(－13.6) eV＝13.06 eV，－0.85 eV－(－1.51) eV＝0.66 eV，－0.85 eV－(－3.4) eV＝2.55 eV，－0.85 eV－(－13.6) eV＝12.75 eV，－1.51 eV－(－3.4) eV＝1.89 eV，－1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV，－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.20 eV，锌的逸出功是3.34 eV，根据跃迁规律可知， 其中有4种频率的光能使锌板发生光电效应，C正确；假设氢原子从n能级向较低的各能级跃迁的概率均为，则NA个处于n＝3能级的氢原子跃迁至n＝2能级辐射的光子数为N1＝NA＝NA，跃迁至n＝1能级辐射的光子数为N2＝NA＝NA，而n＝2能级跃迁至n＝1能级辐射的光子数为N3＝N1＝NA，则NA个处于n＝3能级的氢原子跃迁过程中辐射的光子的总数为N＝N1＋N2＋N3＝NA，D正确。 根据玻尔的原子理论，氢原子具有能量量子化和轨道量子化。若氢原子的基态能量为E1，当量子数为n时，激发态能量为En＝，光在真空中传播速度为c。下列描述正确的是(　 　) A．当氢原子的量子数减小时，其核外电子绕原子核做圆周运动的动能增大，原子能量也增大 B．一个处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时最多能发出6种频率的光子 C．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，所辐射光子的能量是－ D．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝4能级时，所辐射光波的波长是 【解析】 按照玻尔理论，氢原子从量子数大的轨道向量子数小的轨道跃迁，需要放出光子，原子的总能量减小；核外电子绕原子核做匀速圆周运动，有＝，得v＝，由此可知，当氢原子的量子数减小时，其核外电子绕原子核做圆周运动的动能增大，选项A错误。一个处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时最多能发出3种频率的光子，选项B错误。由玻尔理论可得氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射光子的能量E＝E4－E2＝－，选项C正确。氢原子从n＝3能级跃迁到n＝4能级时，需要吸收光子，选项D错误。 【解析】 根据hν－W0＝eUc可知，入射光频率越大，对应的遏止电压越大，所以a光的频率比b光的频率小，根据λ＝可知，频率越大，波长越小，所以a光的波长比b光的波长大，A、B错误；用大量E＝12.75 eV的光子去照射基态的氢原子，则有En＝E1＋ΔE＝－13.6 eV＋12.75 eV＝－0.85 eV，可知n＝4，所以能得到两种可见光，即n＝4能级跃迁到n＝2能级和n＝3能级跃迁到n＝2能级，C正确；根据E＝hν，因为a光的频率比b光的小，若a光是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光不可能是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光，D错误。 $$