第一章有理数第10课：乘方小升初暑假衔接讲义2023-2024学年人教版数学七年级数学上册

第10课：乘方 小升初暑假衔接讲义（人教版数学） 素养目标：1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算; 2、经历从乘法到乘方的推导过程，感受转化的数学思想; 3、培养学生的自学能力，体会与他人合作交流的重要性。 教学重点：有理数乘方的运算。 教学难点：有理数乘方运算的符号法则。 知识点一、有理数的乘方的概念 一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作“的次方”。求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作“的次幂”。 2、有理数乘方法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0； （4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即。 例1、表示（    ） A．乘5 B．5个相加 C．5个相乘 D．2个相加 例2、下列各组运算中，运算后结果相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 例3、直接写出得数． (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 针对练习1、下列各对数中，数值相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．和 针对练习2、计算： （1） （2） 针对练习3、某个体服装店老板以32元/件的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元/件为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价(元/件) 0 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 小结： 巩固练习： 1．下列四组数相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2． 下列各式错误的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算结果是负数的是（　　） ． A． B． C． D． 4．下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A．-23+(-1)2 B．-23-(-1)2 C．-23×(-1)2 D．-23÷(-1)2 5．下列说法中不正确的一项是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值等于自身的数只有0或1 C．平方等于自身的数只有0或1 D．立方等于自身的数只有0或 6．在，，，，，中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．若a，b互为相反数，则　 　． 10．已知，则　 　. 11．已知|a|＝5，b2＝9，且|a+b|≠a+b，求a2-b的值为　 　． 12．已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为　 　. 13．比较大小：　 　. 14．计算：. 15．计算：. 毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字. 16．在数轴上表示下列各数：，，，，并将它们用“”连接起来． 17．（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，， （2）将上列各数用“”连接起来：　 　. 课后作业： 1．下列各式的结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列大小比较正确的是（　　） A．-4＞-3 B． C． D．a2≥a 3．已知|a|＝2，（b＋1）2＝25，且a＜b，则a＋b的值是（　　） A．-2或-8 B．-8或6 C．2或6 D．2或-8 4．对于n4叙述正确的是（　　） A．n个n3相加 B．4个n相加 C．n个4相乘 D．n个4相加 5．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 7．求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（　　） A． B． C． D． 9．计算：　 　． 10．如果则的值是　 　. 11．若，则　 　. 12．若，则代数式的值是 　 　. 13．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、、b的形式，则（b-a）3的值为 　 　． 14．计算： （1）（2） 15．请你将0，-2，，，在数轴上表示出来，并用“＞”将上列各数连接起来. 16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a＋b－1）＋－2m的值． 17．（1）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来. （2）将上列各数用“<”连接起来. 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$