第一章有理数第9课：有理数的除法小升初暑假衔接讲义2023-2024学年人教版数学七年级数学上册

第9课：有理数的除法 小升初暑假衔接讲义（人教版数学） 素养目标：1、理解有理数除法的意义和法则。 2、掌握有理数除法的运算法则。 3、能够正确地进行有理数的除法运算。 4、培养学生的逻辑思维能力和计算能力。 教学重点：理解有理数除法的意义，掌握运算法则 教学难点：正确应用运算法则进行除法运算 知识点一、有理数的除法法则 （1）有理数的除法法则1：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。 （2）有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任意一个不为0的数仍得0. 例1、下面算法正确的是（　　） A． B． C． D． 例2、某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是(   ) A．至少有2名男生是在同一个月出生的 B．至少有2名女生是在同一个月出生的 C．全班至少有5个人是在同一个月出生的 D．以上选项都有误 例3、 ． 针对练习1、计算﹣6÷2的结果是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣12 针对练习2、计算（﹣1）÷3×（﹣）的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C． D．9 针对练习3、如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值． 知识点二、有理数的乘除混合运算 （1）方法：有理数的乘除混合运算，先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后将绝对值相乘得出结果。 （2）运算顺序：对于连除或乘除混合运算问题，可以按从左到右的顺序依次进行计算，也可以直接把除法转化为乘法来计算。 3.有理数的四则混合运算顺序：对于含有加、减、乘、除的有理数的混合运算顺序是：如果没有括号，应先做乘除法运算，后作加减法运算；如果有括号，则先进行括号内的运算，再做其他运算。 4.有理数的乘方：求个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果为幂。 表示个相同的因数相乘，记作，即：，中，叫作底数，叫作指数。 5.有理数的乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0. 6.有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减；同级运算，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算括号里的运算（括号里的运算顺序是：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。） 例1、计算： 例2、计算： 例3、计算：　 　． 针对练习1、计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 针对练习2、计算： （1）； （2） (3) 针对练习3、已知有理数，满足，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 小结： 巩固练习： 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．(-14)-5= -9 B．|5-3|=-(5-3) C．(-3)×(+2)=-5 D．9÷(-7)=- 4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论： 甲： 乙： 丙： 丁： 其中正确的是（　　） A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 6．下列计算中正确的是（　　） A． B． C．=2 D． 7．若□的计算结果为正数，则“□”中的运算符号是（　　） A．+ B．− C．× D．÷ 8．　 　． 9．计算：　 　. 10．直接写出计算结果：　 　． 11．计算： （1）； （2） （3） （4） 12． 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值． 13．阅读下列材料，根据材料计算： 计算： 解：原式的倒数为 所以原式 根据以上材料计算： 课后作业： 1．在算式的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（　　） A．+ B．- C．× D．÷ 2．如果 互为相反数，互为倒数，m是最大的负整数，则的值是（　　） A． B． C．0 D．1 3．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 4．给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．计算的结果是（　　） A．-1 B． C． D． 6．九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 ；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．若 ，且 ，则 的值为（　　） A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断 9．算式“-3□0.5”的值最小时，“□”中填入的运算符号是“+、-、×、÷”中的　 　. 10．若，且，则　 　． 11．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 12．阅读下面题目解题过程： 计算：（－15）÷（－）×6 ＝（－15）÷（－）×6 （1） ＝（－15）÷（－1） （2） ＝－15 （3） 回答：①上面解题过程中有两个错误，第一处是 ，第二处是 （填序号）；②改正： 13．请你仔细阅读下列材料：计算： 解法：按常规方法计算 原式 解法：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$