1.2.3相反数（小升初暑假衔接）讲义2023-2024学年人教版七年级数学上册

第4课：相反数 小升初暑假衔接讲义（人教版数学） 素养目标：1、学生能够理解相反数的定义和特征。 2、学生能够掌握相反数的表示方法。 3、培养学生正确理解相反数意义的能力。 教学重点：正确理解相反数的观点。 教学难点：在实际生活中找到相反数的实际应用 知识点一、 1、 相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数，把其中一个数叫作另一个数的相反数。 特别说明：0的相反数是0. 2、相反数的几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两侧且到原点的距离相等；这两点关于原点对称。 3、多重符号的化简：数字前面的“-”号的个数若有偶数个，化简结果为正；有奇数个时，花间结果为负。 4、相反数的性质：如果互为相反数，那么或或；反过来，如果，那么互为相反数。 例1、 写出下列各数的相反数：8 、-3.3 、0 、5.4 、 例2、写出列各数的相反数：－(＋8)、－(－3.3)、 例3、下列说法中，正确的是 ( ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 任何一个有理数都有相反数 针对练习1、把下列各数，及它们的相反数表示在数轴上，再按从小到大顺序用“”把这些数连接起来． ，，0，． 针对练习2、化简下列各数： (1) (2) (3) (4) 针对练习3、如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？ 小结： 巩固练习： 1．-2020的相反数是（　　） A．2020 B． C．-2020 D． 2．的相反数是（　　） A． B．0 C． D．2 3．-3的相反数为（　　） A．- B．-3 C． D．3 4．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（　　） A．4 B． C． D． 5．下列各组代数式： （1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b 其中互为相反数的有（　　） A．（2）（4） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（3）（4） 6．已知P点在数轴上表示的数是-4，把P点向左移动3个单位长度后得到点，那么点表示的数的相反数是（　　） A．1 B．7 C．-1 D．0 7．下面两个数互为相反数的是（　　） A．+30和﹣（﹣30） B．﹣0.2和﹣（+0.2） C．2.5和﹣[+（﹣ ）] D．+（﹣0.1）和﹣（﹣ ） 8．数轴上两个点到原点的距离相等，且这两个点间的距离是10，则这两个点表示的数是（　　） A．＋10和－10 B．＋5和－5 C．－5和10 D．3和7 9．化简：　 　． 10．如果a与－2互为相反数，那么a的值为　 　． 11．数轴上点A表示的数是，点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数是　 　． 12．数轴上点A、B的位置如图所示，若点A关于原点对称的点表示的数为　 　. 13．是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则=　 　. 14．阅读理解：因为a的相反数是-a，所以① 为+2的相反数，故-（+2）=-2；② 为-2的相反数，故 .即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简. 化简：（1） ； （2） ； （3） ； （4） . 15． 已知数轴上点 表示的数-1比6大，点 、 表示互为相反数的两个数，且点 与点 间的距离为2，求 、 表示的数 16．把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来. ＋3，－1.5，0， 17．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C， （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数； （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． 课后作业： 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．下列各选项中的两数互为相反数的是（　　） A．-1和 B．-2和 C．和 D．-3和3 3．化简的结果为（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．2022 4．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．0.1和 C．和 D．和 5．下列各对数中，互为相反数的是 （　　）. A．+(－1)和－|－1| B．0.1和 C．和 D．和 6．下列各对数中，互为相反数的一组是（　　） A．-32与-23 B．（-3）2与-32 C．-23与（-2）3 D．（-3×2）3与-3×23 7．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．2与 B．|-2|与 C．-2与 D．2与 8．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且 ， ，则b与c的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 9．已知3a - 4与-5互为相反数，则a的值为　 　． 10．若 与 互为相反数，则 　 　. 11．若 的相反数是3，那么 　 　． 12．已知a、b互为相反数，求 ． 13． 已知，x和2x-12互为相反数，求x的值． 14．若a是正有理数，在-a与a之间有2015个整数，求a取值范围． 15．已知表示数 的点在数轴上的位置如图. （1）在数轴上表示出 的相反数的位置； （2）若数 与其相反数相距10个单位长度，则 表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数 表示的数与数 的相反数表示的点相距3个单位长度，求 表示的数是多少？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$