第3章 拓展与归类•专题研析2 热力学第一定律的综合应用-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书配套word（人教版）

拓展与归类·专题研析2　热力学第一定律的综合应用 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江选考 知道热力学第一定律。通过有关史实，了解热力学第一定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义 物理观念：增强能量观念。 科学态度与责任：体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义 理解、应用热力学第一定律 (见学生用书P37) 热力学第一定律与理想气体状态方程综合问题的分析思路 (1)利用体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功。 (2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减少。 (3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热。 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程。 类型一 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题 如图所示，在竖直放置的高为H的圆柱形汽缸内用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞与容器壁之间无摩擦，容器的横截面积为S，活塞厚度可以忽略，开始时气体的温度为T0，活塞位于汽缸中部。现对汽缸缓慢加热，当活塞缓慢上升到距离顶部H处时再次平衡。在此过程中气体吸收的热量为Q＝p0HS，外界大气压始终为p0，重力加速度为g。求： (1)在此过程中，汽缸内气体内能的变化量ΔU。 (2)再次平衡时气体的温度T。 【答案】 (1)　(2) 【解析】 (1)由活塞受力平衡可知pS＝mg＋p0S， 解得p＝＋p0， 对汽缸缓慢加热过程中，气体发生等压变化， 气体对外做功W＝pΔV＝， 由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得 ΔU＝Q－W＝p0HS－＝。 (2)汽缸内封闭的一定质量的理想气体，加热过程中气体的压强不变，初态时：温度T1＝T0，体积为V1＝， 加热后末状态：温度T2＝T(未知)，体积为V2＝， 由理想气体状态方程得＝， 解得T＝＝ 如图所示，装置中两玻璃泡的容积均为V0＝0.5 L，玻璃管的容积忽略不计。开始时阀门K关闭，将上面玻璃泡抽成真空，下面玻璃泡中有一定质量的理想气体，外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa，温度为27 ℃时，玻璃管中水银面高出水银槽内水银面h＝12 cm，水银密度(假设不随温度改变)为13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若外界大气压强保持不变，玻璃管中水银面上升2 cm，则环境温度改变了多少摄氏度？ (2)若在环境温度急剧升高到t＝40 ℃的过程中，打开阀门K，改变外界大气压使玻璃管中的水银面高度几乎不发生变化，则玻璃泡中气体的压强变为多少？ (3)若在(2)过程中气体吸收了200 J热量，则气体的内能增加了多少？ 【答案】 (1)降低9.75 ℃　(2)4.4×104 Pa　(3)200 J 【解析】 (1)气体发生等容变化，由查理定律＝C可知， ＝， 即＝， 其中Δh＝2 cm，T0＝273 K＋27 K＝300 K， 解得ΔT≈9.75 K＝9.75 ℃， 则环境温度降低了9.75 ℃。 (2)根据理想气体状态方程＝C得， ＝， 解得玻璃泡中气体的压强变为p≈4.4×104 Pa。 (3)在(2)过程中，气体吸收了200 J热量，即Q＝200 J， 根据题设条件，由于上部容器原来是真空，气体发生自由膨胀，故气体膨胀过程对外做的功为0，即W＝0， 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q， 解得气体的内能增加ΔU＝Q＝200 J。 类型二 热力学第一定律与气体状态变化图像的综合问题 (多选)一定质量的理想气体，由状态A开始，经历①②两个不同过程到达状态C，T­p图像如图所示，下列说法正确的是(　BC　) A．过程①气体对外做功 B．过程②气体先放出热量后吸收热量 C．在状态B到状态C的过程中，气体对外界做正功 D．单位时间内，状态A比状态C器壁单位面积上分子碰撞的次数多 【解析】 由题图可知，过程①气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，气体对外不做功，A错误。从状态A到状态C气体体积不变，压强增大，温度升高，故单位时间内，状态A比状态C器壁单位面积上分子碰撞的次数少，D错误。从状态B到状态C过程气体压强不变，温度升高，由盖­吕萨克定律可知，其体积增大，气体对外界做功，气体内能增大，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体要吸收热量，且气体对外界所做的功小于气体所吸收的热量；从状态A到状态B过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强增大，由玻意耳定律可知，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体放热，且外界对气体所做的功等于气体所放出的热量，则过程②气体先放出热量后吸收热量，B、C正确。 带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，V­T图像如图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则下列判断正确的是(　C　) A．pb＞pc，Qab＞Qac B．pb＞pc，Qab＜Qac C．pb＜pc，Qab＞Qac D．pb＜pc，Qab＜Qac 【解析】 一定质量的理想气体的内能只与温度有关，从状态a到状态b和到状态c，两过程温度升高相同，即内能增加相同，但b状态体积比a状态体积大，所以从a状态到b状态气体要对外界做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知Qab＞Qac，由于b、c状态温度相同，由玻意耳定律可知，pb＜pc，故C正确，A、B、D错误。 本课点睛(教师用书独有) 热力学第一定律与理想气体状态方程结合起来的分析思路如下： ⇔ 热力学第一定律ΔU＝W＋Q ⇔ 吸、放热的判断 学科网（北京）股份有限公司 $$