第2章 2 第2课时 玻意耳定律-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书配套word（人教版）

第2课时　玻意耳定律 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江选考 通过实验，了解气体实验定律 科学探究：通过实验，认识气体等温变化的规律 掌握气体等温变化的规律——玻意耳定律 （见学生用书P18） 知识点　玻意耳定律 1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成　反比　。 2．公式：pV＝C（常量）或p1V1＝p2V2。 3．适用条件：气体质量不变、温度不变。 4．气体的等温变化的图像 (1)p­V图像：一定质量的气体的p­V图像为双曲线的一支，如图甲所示。 　　 (2)p­图像：一定质量的气体的p­图像为过原点的倾斜　直线　，如图乙所示。 5．两种等温变化图像的对比 内容 p­图像 p­V图像 示意 图 图像 特点 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p­图像上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此p­V图像是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，p、V乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p­V图上的等温线就越高，图中T2>T1 [思辨] 1．判断题（正确的打“√”，错误的打“”） (1)pV＝C中的常量C是一个普适恒量。（　　） (2)pV＝C中的常量C，与气体的种类、质量、温度有关。(　√　) (3)对于一定质量的气体，温度越高，pV＝C中的常量C就越大。(　√　) 2．思考题：玻意耳定律的适用条件是什么？ 【答案】 某种气体的质量一定、温度不变。 （见学生用书P18） 类型一　玻意耳定律的定性应用 如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　B　) A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大 C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小 【解析】 由题图可知，空气被封闭在细管内，洗衣缸内水位升高时，气体体积减小，根据玻意耳定律，气体压强增大，B正确，A、C、D错误。 如图所示，粗细均匀的U形管中装有水银，左端封闭有一段空气柱。原来两管内水银面相平，将开关K打开后，放掉些水银，再关闭K，重新平衡后，若右管内水银面下降h，则左管内水银面(　C　) A．不下降 B．下降h C．下降高度小于h D．下降高度大于h 【解析】 原来左、右两管内水银面等高，说明左边封闭气体的压强和大气压相等。当放掉一部分水银之后，左管内气体的体积变大，压强减小，右管内水银面上边的气体压强为大气压强，右管内的水银面下降h，左管内的水银面下降高度必定要小于h，所以C正确，A、B、D错误。 类型二　玻意耳定律的定量应用 如图所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm。先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求： (1)稳定后右管内气体的压强p。 (2)左管内气柱的长度l′。（大气压强p0＝76 cmHg） 【答案】 (1)78 cmHg　(2)38 cm 【解析】 (1)插入水银槽后，右管内气体发生等温变化，由玻意耳定律得p0l0S＝p（l0－）S， 代入数据解得p＝78 cmHg。 (2)左管插入水银槽后，左管中气体压强 p′＝p＋ρgΔh＝80 cmHg， 中、左管内气体发生等温变化，由玻意耳定律得p0lS＝p′l′S， 代入数据解得l′＝38 cm。 一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm。要使管内、外水银面相平： (1)应如何移动玻璃管？ (2)求此刻管内空气柱的长度。（设此时大气压相当于76 cmHg产生的压强） 【答案】 (1)向下移动玻璃管　(2)42 cm 【解析】 (1)大气压等于玻璃管中水银柱产生的压强与封闭空气的压强之和，要使管内、外水银面相平，则管内气体的压强等于大气压，即压强变大，气体做等温变化，由pV＝C知气体体积减小。当玻璃管上移时，假设管内空气体积不变，那么水银柱高度差h会变大，那么此时管内整体压强等于管内气体压强与水银柱压强之和，大于大气压，所以水银柱高度减小，气体体积增大，与题意不符合；当玻璃管向下移动时，假设管内空气体积不变，那么水银柱高度差h会变小，那么此时管内整体压强等于管内气体压强与水银柱压强之和，小于大气压，所以水银柱高度增大，气体体积减小，与题意符合，所以应向下移动玻璃管。 (2)设此刻管内空气柱长度为l′，水银的密度为ρ，重力加速度为g，管内空气柱发生等温变化，由玻意耳定律得 p1V1＝p2V2， 即(p0－ρgh)lS＝p0l′S， 解得l′＝≈42 cm。 类型三　等温图像的应用 （多选）一定质量的气体在不同温度下的两条等温线如图所示（图线为双曲线），则下列说法正确的是(　ABD　) A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C．由图可知，T1＞T2 D．由图可知，T1＜T2 【解析】 由于等温线是一条双曲线，它表明在温度保持不变的情况下，气体的压强与体积成反比，A正确；一定质量的气体，在不同温度、相同压强的情况下，体积不同，因此等温线不同，B正确；对于一定质量的气体，若体积不变，温度升高，则气体的压强增大，气体压强与体积的乘积增大，p­V图线到原点的距离越远，因此T1<T2，C错误，D正确。 （多选）某气体状态变化的p­V图像如图所示，则下列说法中正确的是(　BCD　) A．气体做的是等温变化 B．从状态A至状态B，气体的压强一直减小 C．从状态A至状态B，气体的体积一直增大 D．气体的三个状态参量一直都在变 【解析】 一定质量的气体做等温变化的p­V图像即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，从状态A至状态B过程不是等温变化，A选项不正确。从AB图线可知，气体从A状态至B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，B、C选项正确。因为该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选项正确。 本课点睛（教师用书独有） 应用玻意耳定律解题的思路和方法 (1)确定研究对象。根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变（玻意耳定律适用的条件）。 (2)确定初、末状态的状态参量(p1、V1)(p2、V2)。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解（注意各状态参量要统一单位）。 (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。 (5)有时要检验结果是否符合实际，对于不符合实际的结果要删去。 学科网（北京）股份有限公司 $$