第一章集合与常用逻辑用语复习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2023-2024学年高一上期末复习题---集合与常用逻辑用语 1．下列各组中，集合P与集合Q表示同一个集合的是(　　) A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合 B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合 D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的根构成的集合 2.下列关系中正确的个数为（    ） ①，②，③，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.集合，用列举法可以表示为（    ） A． B． C． D． 4.若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.集合，，则=（   ） A． B． C． D． 6.设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}，如图，则阴影部分所表示的集合为(　　) A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x<3} C．{x|x≤2或x>3} D．{x|－2≤x≤2} 7.集合M＝{x|x＝5k－2，k∈Z}，P＝{x|x＝5n＋3，n∈Z}，S＝{x|x＝10m＋3，m∈Z}之间的关系是(　　) A．S⊆P⊆M B．S＝P⊆M C．S⊆P＝M D．P＝M⊆S 多选题 1. 已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），则（　　） A．a＞0 B．不等式bx+c＞0的解集是{x|x＜﹣6} C．a+b+c＞0 D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为或 2. 下面命题正确的是（    ） A．若且，则至少有一个大于1 B．命题“若，则”的 否 定 是“存在，则”. C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 3. 已知M，N均为实数集R的子集，且N∩(∁RM)＝∅，则下列结论中正确的是(　　) A．M∩(∁RN)＝∅ B．M∪(∁RN)＝R C．(∁RM)∪(∁RN)＝∁RM D．(∁RM)∩(∁RN)＝∁RM 填空题 1.命题“对∀x∈R，都有x3≥0”的否定为__________________________________. 2.已知集合A＝{x|x<－1或x≥1}，B＝{x|2a<x≤a＋1，a<1}，若B⊆A，则实数a的取值范围为________． 3.若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系”集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________． 4.已知命题：，为假命题，则实数的取值范围是 5.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠∅，若命题p：“∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围 解答题 1.已知集合或或，全集. (1)求，，； (2)求. 2.设集合A＝{x|－1<x<3}，集合B＝{x|2－a<x<2＋a}． (1)若a＝2，求A∪B和A∩B； (2)设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 3.设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|2m<x<1}． (1)若B≠∅，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围； (2)若B∩(∁RA)中只有一个整数，求实数m的取值范围． 4.设全集为，集合，或. (1)求如图阴影部分表示的集合； (2)已知集合，若，求实数的取值范围. 5.设集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|1－m<x<m＋1，m>0}，命题p：x∈A，命题q：x∈B. (1)若p是q的充要条件，求正实数m的取值范围； (2)若p是q的充分不必要条件，求正实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$