河南省信阳市羊山区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市羊山区五年级（下）期末数学试卷 一、填空题：（每题4分，共36分） 1．李师傅用不同长度的铁丝焊一个长方体框架，他已经焊好了三根（如图）。这三根铁丝的长度分别是30cm、10cm、10cm，焊这个长方体框架共需要 　 　根30cm长的铁丝，　 　根10cm长的铁丝；这个长方体框架焊好后，它共有 　 　个面，其中有 　 　个面是正方形。 2．在1～10各数中，质数有 　 　；合数有 　 　；既不是质数也不是合数的有 　 　；既是2的倍数，又是3的倍数的有 　 　。 3．分数也是“数”出来的。如下图，A点表示；以它为分数单位，一个一个往右数，数到B点，B点表示；再这样数到C点，C点表示，化成带分数是 　 　。 4．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 23000dm3　 　23m3 8.04L 　 　804mL 　 　 　 　1.75 5．分母是12的最简真分数有　 　个，这些最简真分数的和是　 　． 6．用铁皮做一个棱长为8dm的正方体油箱，至少需要 　 　dm2的铁皮（接头处忽略不计）；这个油箱的容积是 　 　L（铁皮厚度忽略不计）。 7．为了参与“绿色点亮生活，健康护佑生命”主题实践活动，五（1）班同学在校园里种了100株向日葵，其中有5株没有成活。 （1）没有成活的向日葵占所种向日葵总数的； （2）成活的向日葵占所种向日葵总数的。 8．写出分母小于40，大小与相等的所有分数：　 　；写出分子小于7，大小与相等的所有分数：　 　。 9．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要 　 　个小正方体，最少要 　 　个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 二、选择题：（将所选答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分） 10．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（　　） A． B． C． D． 11．有27名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定是（　　） A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 12．一杯纯果汁，小乐喝了杯后，兑满水又喝了一半。这时小乐一共喝了（　　） A．杯纯果汁 B．杯纯果汁 C．杯纯果汁 D．杯纯果汁 13．如图，小明用体积为1cm3的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是60cm3的长方体共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（　　） A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 三、计算题：（共20分） 15．（8分）直接写出得数。 0.52＝ ＝ ＝ ＝ 63＝ ＝ ＝ ＝ 16．（12分）用递等式计算，能用简便方法的用简便方法。 四、操作题：（第1小题4分，第2小题8分，共12分） 17．（4分）（1）画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形； （2）画出图②绕点D逆时针旋转180°后的图形。 18．（8分）为了参加学校组织的一分钟跳绳比赛，张军和李明每天都进行跳绳训练。他们俩把自己一周以来的每天测试成绩都记录下来，如下表。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 张军1分钟跳绳个数 115 100 140 120 200 95 185 李明1分钟跳绳个数 100 125 130 130 145 160 185 （1）根据统计表中的数据，绘制下面的复式折线统计图。 （2）张军和李明两人成绩差距最大的是星期 　 　，相差 　 　个。 （3）如果在张军和李明之间挑选一人代表班级参加学校跳绳比赛，你会选 　 　，你选择的理由是：　 　。 五、解决问题：（共22分） 19．（4分）如图。如果长方体水箱的底面积是16dm2，那么石块的体积是多少立方分米？ 20．（4分）有6个零件，其中有1个是次品（偏轻一些）。小红设计了如图找次品的过程：把6个物品分别标记为1、2、3、4、5、6，然后用天平称3次，可以保证找到次品。请你根据小红设计的过程，在天平两端空白的方框里和旁边的括号里填上适当的数字。 21．（4分）五（1）班同学参加研学旅行活动，刘老师把领来的30瓶酸奶和48瓶矿泉水平均分给了各小组，正好分完。这些酸奶和矿泉水最多可以分给几个小组？每个小组各分得多少瓶酸奶和矿泉水？ 22．（5分）科技制作社团的王老师安排同学们用粘接法制作一个无盖的长方体收纳盒。王老师给大家提供了不同规格的高密度压克力板，如下表。 （1）从下表中选择不同规格的高密度压克力板作为长方体收纳盒的面，要求制作过程中不能将高密度亚克力板裁剪或弯折，也不能有多余。可以怎么选？请在表中相应规格下方的横线上填写需要的数量。 规格 （单位：cm） A B C D 数量 　 　张 　 　张 　 　张 　 　张 （2）根据你的选择，制作这个收纳盒至少需要多少平方厘米的高密度亚克力板？（高密度压克力板的厚度及接头处忽略不计。） 23．（5分）数学课堂上，同学们在学习分数加法、减法的过程中，有以下的认识与思考。 欢欢：我记得整数加减法的运算道理是需要把计数单位相同的数相加减。例如计算整数减法79﹣23时，79是由7个十和9个一组成的，23是由2个十和3个一组成的。我们要用9个一减3个一得到6个一，用7个十减2个十得到5个十。最终结果是5个十与6个一，也就是56。 乐乐：我记得小数加减法的运算道理跟整数加减法的运算道理是一样的。例如计算小数加法1.2+6.38时，我们要把计数单位相同的数相加。用1个一加6个一得到7个—，用2个十分之一加3个十分之一得到5个十分之一。最终得到7个—、5个十分之一和8个百分之一，也就是7.58。 聪聪：那分数加减法的运算道理是什么呢？例如…… （1）你能回答聪聪的问题吗？试着像欢欢和乐乐那样结合具体例子说明分数加减法的运算道理吧。 （2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？请把你的发现详细地说清楚。 2023-2024学年河南省信阳市羊山区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题：（每题4分，共36分） 1．【分析】长方体有6个面．有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫作长方体的长，宽，高。 【解答】解：李师傅用不同长度的铁丝焊一个长方体框架，他已经焊好了三根（如图）。这三根铁丝的长度分别是30cm、10cm、10cm，焊这个长方体框架共需要 4根30cm长的铁丝，4根10cm长的铁丝；这个长方体框架焊好后，它共有6个面，其中有2个面是正方形。 故答案为：4，4，6，2。 2．【分析】合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，这个数叫作合数； 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数； 1既不是质数也不是合数； 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除。 【解答】解：在1～10各数中，质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9、10；既不是质数也不是合数的有1；既是2的倍数，又是3的倍数的有6。 故答案为：2、3、5、7；4、6、8、9、10；1；6。 3．【分析】根据题意，在数轴上每一个单位格平均分成了5份，1份表示，据此解答。 【解答】解： 分数也是“数”出来的。如下图，A点表示；以它为分数单位，一个一个往右数，数到B点，B点表示；再这样数到C点，C点表示，化成带分数是2。 故答案为：；；；2。 4．【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，先统一单位再比较数据大小；真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解：23000dm3＝23m3 8.04L＞804mL ＞ ＜1.75 故答案为：＝，＞，＞，＜。 5．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1，即分子与分母互质的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此即能确定分母是12的最简真分数有哪些，然后将它们相加即能求出这些最简真分数的和是多少． 【解答】解：根据真分数与最简分数的定义可知， 分母是12的最简真分数有： ，，，共4个． 它们的和为： +++＝2． 故答案为：4，2． 6．【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【解答】解：8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方分米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方分米） 512立方分米＝512升 答：整数需要384平方分米的铁皮，这个油箱的容积是512升。 故答案为：384，512。 7．【分析】（1）用没有成活的向日葵数量除以向日葵总数，可求出没有成活的向日葵占所种向日葵总数的几分之几； （2）成活的向日葵数量＝向日葵总数﹣有成活的向日葵数量，据此求出成活的向日葵数量，再用成活的向日葵数量除以向日葵总数，可求出成活的向日葵占所种向日葵总数的几分之几。 【解答】解：（1）5÷100＝ 答：没有成活的向日葵占所种向日葵总数的； （2）（100﹣5）÷100＝ 答：成活的向日葵占所种向日葵总数的。 8．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【解答】解： 所以分母小于40，大小与相等的所有分数有：；分子小于7，大小与相等的所有分数有：。 故答案为：；。 9．【分析】（1）根据题意，摆出这样的几何体前排有2层，底层3个小正方体，上层1个小正方体，后排最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，据此解答即可。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，前排有2层，底层3个小正方体，上层1个小正方体，可以后排左列和中列各放1个小正方体，也可以后排左列和右列各放1个小正方体，还可以后排左列和右列各放1个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：（1）分析可知，摆出这样的几何体最多要7个小正方体，最少要5个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） （答案不唯一，合理即可。） 故答案为：7，5。 二、选择题：（将所选答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分） 10．【分析】根据生活经验、对体积单位和数据的大小，可知一个的体积最接近“1立方分米”。 【解答】解：在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是。 故选：B。 11．【分析】根据整数的奇偶性：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，由此即可得解。 【解答】解：27是奇数，甲队人数为奇数，根据“奇数+偶数＝奇数”，那么乙队人数一定是偶数。 故选：A。 12．【分析】小乐喝了杯后，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的一半，也就是这杯纯果汁的，然后把两次喝的纯果汁相加即可求解。 【解答】解：第一次喝了一杯纯果汁的 还剩下：1﹣＝ 第二次喝了的一半，也就是这杯纯果汁的； +＝（杯） 答：这时小乐一共喝了杯纯果汁。 故选：C。 13．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出高长方体的体积，然后与60进行比较即可。 【解答】解：4×5×3＝60（立方厘米） 3×5×3＝45（立方厘米） 3×2×6＝36（立方厘米） 5×4×3＝60（立方厘米） 所以体积是60立方厘米的长方体有2个。 故选：C。 14．【分析】根据平移和旋转的方法，将左边的4张卡片通过平移或旋转拼成右边的大熊猫头像，找出表述错误的即可。 【解答】解：A． ①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移一格。所以本选项原来的说法错误。 B． ②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格。所以本选项原来的说法正确。 C． ③号卡片不需改变。所以本选项原来的说法正确。 D． ④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。所以本选项原来的说法正确。 故选：A。 三、计算题：（共20分） 15．【分析】根据数的乘方、分数加法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 0.52＝0.25 ＝ ＝ ＝10 63＝216 ＝ ＝ ＝ 16．【分析】按照加法交换律和结合律计算； 按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【解答】解： ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 ＝+﹣ ＝﹣ ＝ ＝﹣ ＝ ＝﹣ ＝ 四、操作题：（第1小题4分，第2小题8分，共12分） 17．【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转180度后的形状即可。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： 18．【分析】（1）根据统计表中的数据，绘制的复式折线统计图。 （2）根据统计图可知，张军和李明两人成绩差距最大的是星期六，再用160减去95即可。 （3）如果在张军和李明之间挑选一人代表班级参加学校跳绳比赛，你会选李明，你选择的理由是：李明一分钟跳绳的个数呈上升趋势。 【解答】解：（1）复式折线统计图如下： （2）160﹣95＝65（个） 答：张军和李明两人成绩差距最大的是星期六，相差65个。 （3）如果在张军和李明之间挑选一人代表班级参加学校跳绳比赛，你会选李明，你选择的理由是：李明一分钟跳绳的个数呈上升趋势。 故答案为：六，65；李明，李明一分钟跳绳的个数呈上升趋势。 五、解决问题：（共22分） 19．【分析】水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体的体积＝底面积×水面上升的高即可解答。 【解答】解：16×（3.5﹣2.8） ＝16×0.7 ＝11.2（立方分米） 答：石块的体积是11.2立方分米。 20．【分析】把6个零件分成3组，1和2一组、3和4一组、5和6一组，先把1和2、3和4放在天平的两端，如果天平平衡，则次品在5和6之间，把5和6放在天平的两端，次品较轻，即天平上浮端的是次品；如果天平不平衡，次品较轻，即天平上浮端的是次品，再把上浮端的两个零件分别放在天平的两端，次品较轻，即天平上浮端的是次品。即最多3次即可找到次品。据此解答。 【解答】解：如下图所示： 21．【分析】要求出多可以分给几个小组，就是求48和30的最大公因数，求出最大公因数，再分别除48和30，就是每个小组分得酸奶和矿泉水的瓶数，据此解答。 【解答】解：48＝2×2×2×2×3 30＝2×3×5 48和30的最大公因数是：2×3＝6 48÷6＝8（瓶） 30÷6＝5（瓶） 答：这些酸奶和矿泉水最多可以分给6个小组，每个小组各分得8瓶酸奶和5瓶矿泉水。 22．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。由此可知，可以选长40厘米，宽30厘米的1张，长30厘米，宽20厘米的2张，长40厘米，宽20厘米的2张，也可以选边长是30厘米的1张，长30厘米，宽20厘米的4张（答案不唯一）。 （2）根据我应该长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）答案不唯一。可以选择长40厘米，宽30厘的1张，长40厘米，宽20厘米的2张，长30厘米，宽20厘米的2张，也可以选边长是30厘米的1张，长30厘米，宽20厘米的4张。 （2）我选择长40厘米，宽30厘米是1张，长40厘米，宽20厘米的2张，长30厘米，宽20厘米的2张。 40×30+40×20×2+30×20×2 ＝1200+1600+1200 ＝4000（平方厘米） 答：制作这个收纳盒至少需要4000平方厘米的高密度亚克力板。 故答案为：1，0，2，2。 23．【分析】（1）就根据聪聪举例的+来说明道理即可，先统一分数单位，然后即和整数、小数相加减相同； （2）整数、小数、分数加减法的运算道理看上去不同，其实本质相同，都是相同计数单位个数的相加减（表述合理即可）。 【解答】解：（1）+，因为两个分数的分数单位不同，我们没法直接把两个分子合起来，需要先把两个分数单位都变成以为分数单位的数，+＝+，分数单位相同了，3个和2个合起来就能得到5个，就是。 （2）整数、小数、分数加减法的运算道理看上去不同，其实本质相同，都是相同计数单位个数的相加减（表述合理即可）。 学科网（北京）股份有限公司 $$