4.5 实验：用双缝干涉测量光的波长(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第5节　实验：用双缝干涉测量光的波长 （见学生用书P97） 　　[学习目标]1.观察白光及单色光的双缝干涉图样（科学探究）.2.学会安装并能正确地操作实验器材，会用来测定单色光的波长（科学态度与责任）. 知识点 1　实验思路 1.实验目的 （1）观察白光及单色光的　双缝干涉　图样. （2）利用　双缝干涉　测量单色光波长. 2.实验原理 由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的，l是双缝到屏的距离，可以测出，那么只要测出相邻两亮条纹（或相邻两暗条纹）中心间距Δx，即可由公式λ＝　　　　Δx　计算出入射光波长的大小. 3.实验器材 双缝干涉仪，即光具座、光源、　滤光　片、透镜、单缝、　双　缝、遮光筒、毛玻璃屏、　测量　头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等. 4.实验步骤 （1）观察双缝干涉图样 ①将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示. ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光. ③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒　轴线　到达光屏. ④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的　轴线　上，使双缝与单缝　平行　，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹. ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹. （2）测量单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹. ②使分划板的中心线对齐某条亮条纹的　中央　，如图所示，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移到另一亮条纹的　中央　，记下此时手轮上的读数a2，得n条亮条纹间的距离为a＝　｜a2－a1｜　，则相邻两亮条纹的间距Δx＝　　　　　　　　. ③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l（d是已知的）. ④重复测量、计算，求出波长的平均值. ⑤换用不同颜色的滤光片，重复实验. 知识点 2　数据处理 将测得的l、d、Δx代入Δx＝λ，求出光的波长λ.重复测量、计算，求出波长的平均值. 知识点 3　注意事项与误差分析 1.注意事项 （1）双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件. （2）滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去. （3）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝，其中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm. （4）调节的基本依据：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头及遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行. （5）测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮（暗）条纹的中心. （6）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近. 2.误差分析 本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差.实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量.光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大. （1）双缝到屏的距离l的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差. （2）测条纹间距Δx带来的误差 ①干涉条纹没有调到最清晰的程度. ②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心. ③测量多条亮条纹间距时读数不准确. ④利用“累积法”测n条亮条纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差. 考点 1　实验原理与数据处理 【例题1】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距为d的双缝屏.从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L.接通电源使光源正常工作，发出白光. （1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则　　　　； A.可观察到水平方向的干涉条纹 B.可观察到竖直方向的干涉条纹 C.看不到干涉现象 （2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中　　　　； A.观察不到干涉条纹 B.可观察到明暗相间的白条纹 C.可观察到彩色条纹 （3）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝　　　　.分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为　　　　mm； （4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值. 解析：（1）将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，在毛玻璃屏上可观察到竖直方向的干涉条纹，选项B正确，A、C错误. （2）若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光（复色光）的干涉条纹，因此观察到的是彩色条纹，选项C正确，A、B错误. （3）条纹间距为Δx＝＝L， 解得单色光波长为λ＝. 游标卡尺读数为 31 mm＋4×0.05 mm＝31.20 mm. （4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值将偏大. 答案：（1）B　（2）C　（3）　31.20　（4）大于 【变式1】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，从仪器注明的规格可知，双缝间距d＝0.20 mm.现测得屏与双缝间的距离L＝60.0 cm.然后，接通电源使光源正常工作. （1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米（mm），游标尺上有50个分度.某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，干涉条纹如图乙所示，他将分划板上的中心刻线对准a条纹，此时游标卡尺上的读数为x1＝3.60 mm；接着再转动手轮，将分划板上的中心刻线对准b条纹，此时游标卡尺上的读数如图丙所示，则x2＝　　　　mm. （2）两个相邻亮条纹（或暗条纹）间距离的表达式为Δx＝　　　　（用x1、x2表示）；这种色光的波长的表达式λ＝　　　　（用Δx、l、d表示）.利用上述测量结果，代入数据计算可得λ＝　　　　m（保留三位有效数字）. 解析：（1）游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺读数为0.02 mm×6×5＝0.60 mm，所以最终读数为x2＝11.60 mm. （2）两个相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离 Δx＝， 根据Δx＝λ，得λ＝， 代入数据解得λ≈6.67×10－7 m. 答案：（1）11.60　（2）　　6.67×10－7 考点 2　实验创新与改进 【例题2】1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃德利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称为洛埃镜实验）. （1）洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜.试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域. （2）设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离Δx的表达式. 解析：（1）根据平面镜成像特点（对称性），先作出S在镜中的像S'，画出边缘光线，范围如图所示.此范围即为相交区域. （2）杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系为Δx＝λ， 又因为d＝2a，所以Δx＝λ. 答案：（1）见解析图　（2）Δx＝λ 【变式2】洛埃德（H. Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置.如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.单缝S通过平面镜成的像是S'. （1）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝，那么　　　　相当于另一个“缝”. （2）实验表明，光从光疏介质射向光密介质，在交界面发生反射时，在入射角接近90° 时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失.如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　（选填“亮条纹”或“暗条纹”）. （3）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝　　　　m（结果保留三位有效数字）. 解析：（1）据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，那么S经平面镜成的像S'便相当于另一个“缝”. （2）根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹. （3）条纹间距为 Δy＝ m＝2.53×10－3 m， 根据λ＝Δy， 代入数据解得λ＝6.33×10－7 m. 答案：（1）S经平面镜成的像S'　（2）暗条纹　（3）6.33×10－7 1.（实验原理）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是（　　） A.减小光源到单缝的距离 B.减小双缝之间的距离 C.减小双缝到光屏之间的距离 D.换用频率更高的单色光源 答案：B　 解析：改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，选项C错误；减小双缝之间的距离d，选项B正确；换用波长更长，即频率更低的单色光源，选项D错误；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，选项A错误. 2.（数据处理）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，调节测量头的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，如图所示，此时手轮的读数是　　　　mm.转动测量头，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹中心位置，再读出一组数.若实验测得4条相邻亮条纹中心间的总距离Δx＝0.960 mm.已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离l＝100 cm，则对应的光波的波长为λ＝　　　　cm. 解析：根据手轮的读数规则，读数为 1 mm＋18.0×0.01 mm＝1.180 mm； 相邻亮条纹间距Δx＝＝0.320 mm， 根据公式Δx＝λ， 代入数据解得 λ＝＝4.8×10－7 m＝4.8×10－5 cm. 答案：1.180　4.8×10－5 3.（数据处理）用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图. （1）下列关于本实验的操作与叙述正确的是　　　　. A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距 B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小 C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小 （2）在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是　　　　（选填“乙”或“丙”）. 解析：（1）相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，选项A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，选项B错误.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，选项C错误.减小双缝间距，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，选项D错误. （2）由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙. 答案：（1）A　（2）丙 学科网（北京）股份有限公司 $$