2.4 自由落体运动(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第4节　自由落体运动 （见学生用书P38） 　　[学习目标]1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向（物理观念）.2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题（科学思维）.3.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度（科学探究）. 自由落体运动 1.定义：物体只在　重力　作用下从　静止　开始下落的运动. 2.物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用　比较小　，可以　忽略　. 自由落体加速度 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都　相同　，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作　重力加速度　，通常用g表示. 2.方向：　竖直向下　. 3.大小 （1）在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐　增大　. （2）一般取值：g＝　9.8 m/s2　或g＝　10 m/s2　. 自由落体运动规律 1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为　0　的　匀加速直线　运动. 2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动. 3.自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v＝　gt　，x＝　　　　gt2　. 1.判断下列说法的正误. （1）重的物体总是比轻的物体下落得快.（　×　） （2）在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动.（　×　） （3）自由落体加速度的方向垂直地面向下.（　×　） （4）在同一地点，轻重不同的物体的g值一样大.（　√　） 2.在同一地点，质量为2m的物体A从高h处自由下落，质量为m的物体B从高h处自由下落，不计空气阻力，则A、B两物体下落的加速度之比为　1∶1　；下落时间之比为tA∶tB＝　2∶1　；落地前瞬间的速度之比为vA∶vB＝　2∶1　. 对自由落体运动的理解 【情境导学】如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同.那么为什么物体下落快慢相同？ 答案　因为没有空气阻力. 1.自由落体运动的条件 （1）从静止开始下落； （2）下落过程中只受重力. 2.自由落体运动是一种理想化的运动模型，实际物体在空中下落时只有空气阻力远小于重力，空气阻力可以忽略，物体的运动可看成自由落体运动. 【例题1】下列关于自由落体运动的说法正确的是（　　） A.物体从静止开始下落的运动就叫自由落体运动 B.物体竖直下落的运动就叫自由落体运动 C.物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动 D.物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动叫自由落体运动 思维导引：自由落体运动是一种理想化模型，需要满足特定的条件：①从静止开始运动；②只受重力作用. 答案　D　 解析　对自由落体运动定义的理解，需要特别注意两点：其一，物体只受重力，如物体下落时空气阻力不能忽略，就不叫自由落体运动；其二，从静止开始，如果有一定的初速度下落，也不能叫自由落体运动，这两个条件缺一不可，选项D正确. 【变式1】（多选）如图所示，一个苹果和一片树叶同时从同一高度下落，下列说法正确的是（　　） A.树叶和苹果下落得一样快，因为二者都做自由落体运动 B.树叶下落得慢，因为树叶受到的空气阻力的影响比苹果的更大些 C.苹果的运动可以近似地视为自由落体运动 D.树叶和苹果落地时的速度大小一定相等 答案　BC　 解析　由于苹果所受的空气阻力比自身重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可以看成自由落体运动；而树叶所受的空气阻力与自身重力相差不多，不能忽略，因此树叶的运动不能看成自由落体运动.选项B、C正确. 自由落体运动规律的应用 1.运动性质：初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动. 2. v－t图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），斜率k＝g. 3.自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律　自由落体运动规律 匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动. 【例题2】从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； （3）下落时间为总时间一半时的位移大小. 思维导引：应用自由落体运动的规律求解所求的物理量. 解析　（1）小球做自由落体运动， 根据x＝gt2， 可得t＝＝ s＝10 s. （2）第1 s内的位移 x1＝＝×10×12 m＝5 m， 前9 s内的位移 x9＝＝×10×92 m＝405 m， 最后1 s内的位移 Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m. （3）t'＝＝5 s， 位移x5＝gt'2＝×10×52 m＝125 m. 答案　（1）10 s　（2）5 m　95 m　（3）125 m 【变式2】一个物体从H高处自由下落，经过最后200 m所用的时间为4 s，g取10 m/s2，空气阻力忽略不计，求： （1）物体下落的总时间T与高度H； （2）物体下落一半时间时的速度； （3）物体落地时的速度. 解析　（1）由题意知H＝gT2，① 物体在最后4 s前下落的高度h＝g（T－4）2，② 则H－h＝200 m，③ 联立①②③解得T＝7 s，H＝245 m. （2）因下落总时间T＝7 s，故下落一半时间时的速度 ＝g·＝10× m/s＝35 m/s. （3）因总高度H＝245 m，由v2＝2gH知，物体落地时速度 v＝ m/s＝70 m/s. 答案　（1）7 s　 245 m 　（2）35 m/s　 （3）70 m/s 用落体法测量重力加速度 1.实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺. 2.探究过程 （1）如图所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路. （2）使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器. （3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源. （4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理. 3.数据处理 （1）用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离. （2）用vn＝求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线. （3）根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度. 4.实验结论 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8 m/s2，与物体的质量无关）的匀加速直线运动. 【例题3】如图所示，图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz. （1）甲、乙两图相比较，　　　　图所示的装置更合理. （2）图丙是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…，经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为　　　　m/s，测出的重力加速度值为g＝　　　　m/s2.（结果保留三位有效数字） 思维导引：从是否能保证v0＝0考查装置是否合适；应用处理纸带数据的方法求重力加速度. 解析　（1）甲图更合理，因为用夹子固定纸带上端，可以避免由于手的抖动造成纸带上的第一个点迹被拖长或位置不能确定，也便于将电源纸带调整到竖直方向. （2）打下第16个点时的速度 v＝＝ m/s≈2.93 m/s， 故重力加速度g＝＝ m/s2＝9.78 m/s2. 答案　（1）甲　（2）2.93　9.78 【变式3】如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测得自由落体加速度. （1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需　　　　（填字母代号）. A.直流电源 B.天平及砝码 C.8 V交变电源 D.毫米刻度尺 （2）已知电磁打点计时器的工作频率为50 Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为　　　　cm；在打下点D时重物的速度大小为　　　　m/s.重物的加速度大小为　　　　m/s2.该实验中测得的自由落体加速度的值偏小，其主要原因是　　　　. 解析　（1）电磁打点计时器需接8 V交变电源；自由落体加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度需要测量相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，选项A、B错误，C、D正确. （2）用毫米刻度尺测量长度，测量结果要求估读到最小刻度的下一位，这四个数据中不符合有效数字要求的是2.0 cm，应改为2.00 cm. A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，因此相邻两点之间的时间间隔为T＝0.02 s；根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于该时间段的平均速度求出D点速度为vD＝＝ m/s≈1.483 m/s；根据逐差法有a＝＝ m/s2＝9.625 m/s2.由于重物下落的过程中不可避免地存在摩擦力及空气阻力，因此所测自由落体加速度的值比实际值要小. 答案　（1）CD　（2）2.00　1.483　9.625　实验中存在摩擦力及空气阻力 1.（对自由落体运动的理解）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A.只有重的物体才能发生自由落体运动 B.自由落体运动就是物体沿竖直方向下落的运动 C.自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 D.在有空气阻力时，只要空气阻力不变，物体仍可做自由落体运动 答案　C　 解析　物体做自由落体运动需要两个条件：①初速度为零，②只受重力，选项C正确，A、B、D错误. 2.（重力加速度）关于自由落体加速度，下列说法正确的是（　　） A.物体的质量越大，下落时加速度越大 B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C.北京的自由落体加速度比广东的稍小 D.以上说法都不对 答案　B　 解析　自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，选项B正确，D错误；北京的自由落体加速度比广东的大，选项C错误. 3.（自由落体运动规律的应用）一小球从距地面某一高度处自由下落，落地时速度大小为20 m/s，不计空气阻力，自由落体加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.小球落地时间为1 s B.小球开始下落时距离地面的高度为10 m C.小球在下落过程中的平均速度大小为20 m/s D.小球在下落的最后1 s内的位移大小为15 m 答案　D　 解析　小球落地时间为t＝＝ s＝2 s，选项A错误；小球开始下落时距离地面的高度为h＝＝20 m，选项B错误；小球在下落过程中的平均速度大小为＝＝10 m/s，选项C错误；小球在下落的最后1 s内的位移大小为h'＝h－＝（ 20－×10×12） m＝15 m，选项D正确. s 学科网（北京）股份有限公司 $$