第10讲 实验：观察电容器的充、放电现象-2024年新高二物理暑假预习讲义（人教版2019必修第三册）

第10讲　实验：观察电容器的充、放电现象 实验基础 一、实验原理 1.电容器的充电过程 如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0。 2.电容器的放电过程 如图所示，当开关S接2时，电容器通过电阻R放电，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，电容器正、负极板上电荷发生中和。放电开始时电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。 二、实验器材 6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 三、实验步骤 1.按图连接好电路。 2.把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 3.将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 4.记录好实验结果，关闭电源。 四、实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小(选填“大”或“小”)到大(选填“大”或“小”)最后为6V 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大(选填“大”或“小”)到小(选填“大”或“小”)最后为零 五、注意事项 1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。 2.要选择大容量的电容器。 3.实验要在干燥的环境中进行。 4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻(小灯泡)，以免烧坏电流表。 实验探究 探究一　对电容器充、放电现象的理解 例1 利用如图所示电路做“观察电容器充、放电现象”的实验。实验开始时，先将S拨到1，稳定后再将S拨到2。下列说法正确的是(　　) A.S接1时，电流表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变 B.S接1时，电压表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置 C.S接2时，小灯泡由暗逐渐变亮 D.S接2时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置 训练1 某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律，R是高阻值电阻。先让开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.S接在1端时，电容器处于放电过程 B.在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压增大 C.在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容减小 D.在形成电流曲线2的过程中，电容器两极板间电压增大 探究二　电容器充、放电现象的有关计算 例2 小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容。他从实验室找到8 V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流I随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干。连成如图甲所示的电路。实验过程如下，完成相应的填空。 (1)先使开关S与1端相连，电源给电容器充电(充满)； (2)开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，流过电阻R的电流方向为________(填“从右向左”或“从左向右”)； (3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示； (4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________C； (5)根据前面的信息估算出该电容器的电容为________F(所有结果均保留2位有效数字)。 训练2 电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下： 待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干。 实验过程如下： ①按照图甲正确连接电路； ②将开关S与1端连接，电源向电容器充电； ③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I－t图线如图乙中的实线a所示； ④利用计算机软件测出I－t曲线和两坐标轴所围的面积。 请回答下列问题： (1)已知测出的I－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________F。 (2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I－t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)。 巩固练习 1.图甲所示为研究平行板电容器的放电电流随时间变化关系的电路，将单刀双掷开关自接线柱1移至2后，计算机显示的电流I随时间t变化的图像如图乙所示。已知Q＝It，该电容器的电容为7×10－4 F，则放电前电容器两极板间的电势差约为(　　) A.0.75 V B.1.5 V C.3.0 V D.7.0 V 2.如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。已知Q＝It，将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I－t图像可能是(　　) 3.(多选)图甲为用传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图，E表示电源(忽略内阻)，R表示电阻，C表示电容器，将S分别拨到a、b，得到充、放电过程中电容器两极板间电压U、电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A.t1～t2时间内，电容器极板的电荷量逐渐增加，电容器在充电 B.t2～t3时间内，电容器极板的电荷量减少为零，电容器在放电 C.t3～t4，I－t图线与t轴围成的图形面积表示电容器放电过程放出的电荷量 D.在图甲的电路中，增大电阻R，可以实现对电容器更快速充电 4.电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I－t图像。如图甲连接电路。直流电源电动势9 V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电。然后把开关S掷向2端。电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。图乙为充电时电流随时间变化的I－t图像。 (1)在如图乙所示的I－t图像中，用阴影标记面积表示的物理意义___________________________________________________________________。 (2)根据I－t图像估算当电容器开始放电时所带的电量q0＝________，并计算电容器的电容C＝________(均保留2位有效数字)。 (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将________(填“增大”“不变”或“变小”)，充电时间将________(填“变长”“不变”或“变短”)，简要说明原因________________________________ ___________________________________________________________________。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲　实验：观察电容器的充、放电现象 实验基础 一、实验原理 1.电容器的充电过程 如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0。 2.电容器的放电过程 如图所示，当开关S接2时，电容器通过电阻R放电，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，电容器正、负极板上电荷发生中和。放电开始时电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。 二、实验器材 6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 三、实验步骤 1.按图连接好电路。 2.把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 3.将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 4.记录好实验结果，关闭电源。 四、实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小(选填“大”或“小”)到大(选填“大”或“小”)最后为6V 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大(选填“大”或“小”)到小(选填“大”或“小”)最后为零 五、注意事项 1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。 2.要选择大容量的电容器。 3.实验要在干燥的环境中进行。 4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻(小灯泡)，以免烧坏电流表。 实验探究 探究一　对电容器充、放电现象的理解 例1 利用如图所示电路做“观察电容器充、放电现象”的实验。实验开始时，先将S拨到1，稳定后再将S拨到2。下列说法正确的是(　　) A.S接1时，电流表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变 B.S接1时，电压表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置 C.S接2时，小灯泡由暗逐渐变亮 D.S接2时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置 答案　D 解析　电容器充电过程中会形成电流，且电容器极板电压增加，当电容器充电完成后，电荷不再定向移动，没有电流，此时电容器两极板间电压等于电源电动势，因此当S接1时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置，而电压表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变，A、B错误；当S接2时，电容器处于放电过程，由电容器充、放电过程中电流随时间变化规律可知，放电电流一开始较大，随后逐渐减小为零，即电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置，故小灯泡由接2之前的熄灭状态变亮，然后逐渐变暗，C错误，D正确。 训练1 某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律，R是高阻值电阻。先让开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.S接在1端时，电容器处于放电过程 B.在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压增大 C.在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容减小 D.在形成电流曲线2的过程中，电容器两极板间电压增大 答案　B 解析　由图甲可知，当开关S接在1端时，电容器处于充电过程，故A错误；电流曲线1的过程中，电容器充电，两极板间的电压增大，故B正确；形成电流曲线2的过程中，电容器放电，但电容器的电容与充、放电无关，电容大小不变，故C错误；形成电流曲线2的过程中，电容器放电，两极板间电压减小，故D错误。 探究二　电容器充、放电现象的有关计算 例2 小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容。他从实验室找到8 V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流I随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干。连成如图甲所示的电路。实验过程如下，完成相应的填空。 (1)先使开关S与1端相连，电源给电容器充电(充满)； (2)开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，流过电阻R的电流方向为________(填“从右向左”或“从左向右”)； (3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示； (4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________C； (5)根据前面的信息估算出该电容器的电容为________F(所有结果均保留2位有效数字)。 答案　(2)从右向左 (4)2.4×10－3(2.3×10－3～2.5×10－3均正确) (5)3.0×10－4(2.9×10－4～3.1×10－4均正确) 解析　(2)由题图甲可知，充电后电容器上端带正电荷，开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，电容器充当电源，电流由上极板出发流经电阻回到下极板，故流过电阻R的电流方向为从右向左。 (4)将横坐标t分成许多很小的时间间隔Δt，在这些很小的时间间隔里，放电电流i可以视为不变，则I·Δt为这段时间内的电量，所以电容器所释放的电荷量在数值上等于I－t图像与坐标轴所包围的面积，由题图乙可知一个格子的电荷量为q0＝0.4×0.2×10－3 C＝8×10－5 C，大于半格算一格，小于半格舍去，题图乙中图像下方所包含的格子数为n＝30，则电容器在全部放电过程中释放的电荷量 Q＝nq0＝2.4×10－3 C。 (5)根据电容的定义式C＝ 可得C＝3.0×10－4 F。 训练2 电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下： 待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干。 实验过程如下： ①按照图甲正确连接电路； ②将开关S与1端连接，电源向电容器充电； ③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I－t图线如图乙中的实线a所示； ④利用计算机软件测出I－t曲线和两坐标轴所围的面积。 请回答下列问题： (1)已知测出的I－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________F。 (2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I－t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)。 答案　(1)4.7×10－3　(2)c 解析　(1)由I－t图像得到开始时电流为 I＝90 mA＝0.09 A 故最大电压为U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V 故电容为C＝＝＝4.7×10－3 F。 (2)换用阻值为180 Ω的定值电阻，根据Im＝，知第2次实验的最大电流小些，故是曲线c。 巩固练习 1.图甲所示为研究平行板电容器的放电电流随时间变化关系的电路，将单刀双掷开关自接线柱1移至2后，计算机显示的电流I随时间t变化的图像如图乙所示。已知Q＝It，该电容器的电容为7×10－4 F，则放电前电容器两极板间的电势差约为(　　) A.0.75 V B.1.5 V C.3.0 V D.7.0 V 答案　C 解析　因Q＝It，所以I－t图线与坐标所围成的面积表示电容器的放电量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子代表的电荷量为0.5×10－3×0.2 C＝0.1×10－3 C，由大于半格算一个，小于半格舍去，知图像所包含的格子个数为21，所以释放的电荷量是Q＝0.1×10－3×21 C＝2.1 ×10－3 C，根据电容公式C＝，得极板间的电势差U＝＝3 V，A、B、D错误，C正确。 2.如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。已知Q＝It，将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I－t图像可能是(　　) 答案　C 解析　将电容器两极板间距离变大，根据平行板电容器决定式C＝，可知电容变小，则充电电量Q＝CU变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压U相等，所以再次放电时，初始时刻的电流不变，但电荷量变小。I－t图中图线与坐标轴的面积代表电荷量，所以面积比图乙小，A、B、D错误，C正确。 3.(多选)图甲为用传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图，E表示电源(忽略内阻)，R表示电阻，C表示电容器，将S分别拨到a、b，得到充、放电过程中电容器两极板间电压U、电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A.t1～t2时间内，电容器极板的电荷量逐渐增加，电容器在充电 B.t2～t3时间内，电容器极板的电荷量减少为零，电容器在放电 C.t3～t4，I－t图线与t轴围成的图形面积表示电容器放电过程放出的电荷量 D.在图甲的电路中，增大电阻R，可以实现对电容器更快速充电 答案　AC 解析　由题图乙可知，t1～t2时间内电容器两极板间电压U在增大，则根据电容的定义式C＝可知，电容器所带的电荷量Q在增大，即电容器在充电，A正确；由题图乙可知，t2～t3时间内电容器两极板间电压U不变，电路中的电流I为零，根据Q＝CU可知，电容器极板的电量保持不变，此时电容器处于充电完成的状态，B错误；由题图乙可知，t3～t4时间内电容器两极板间电压U在减小，说明电容器在放电，则图乙中I－t图线与t轴围成的图形面积表示电容器放电过程中释放的电荷量，C正确；在图甲的电路中，增大电阻R，则电路中的电流减小，电容器充电速度更慢，D错误。 4.电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I－t图像。如图甲连接电路。直流电源电动势9 V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电。然后把开关S掷向2端。电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。图乙为充电时电流随时间变化的I－t图像。 (1)在如图乙所示的I－t图像中，用阴影标记面积表示的物理意义___________________________________________________________________。 (2)根据I－t图像估算当电容器开始放电时所带的电量q0＝________，并计算电容器的电容C＝________(均保留2位有效数字)。 (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将________(填“增大”“不变”或“变小”)，充电时间将________(填“变长”“不变”或“变短”)，简要说明原因________________________________ ___________________________________________________________________。 答案　(1)通电0.2 s时间内电容器增加的电荷量 (2)1.6×10－3 C　1.8×10－4 F (3)不变　变短　电容器储存的电荷量Q与电阻R无关，则只减小电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将不变，充电电流增大，所以充电时间将变短 解析　(1)将横坐标t分成许多很小的时间间隔Δt，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则I·Δt为这段时间内的电荷量，所以电容器所带的电荷量在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积，故阴影标记的面积的物理意义是通电0.2 s时间内电容器增加的电荷量。 (2)确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2 mA，横坐标的每个小格为0.2 s，则每个小格所代表的电荷量数值为q＝0.2×10－3×0.2 C＝4×10－5 C，曲线下包含的小正方形的格数约为40个，由曲线下方的方格数与q的乘积可得电容器开始放电时所带的电荷量q0＝40×4×10－5 C＝1.6×10－3 C，根据电容的定义式可得C＝＝ F≈1.8×10－4 F。 (3)由电容的定义式C＝，可得电荷量Q＝CU，电容器储存的电荷量Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将不变，减小电阻R后，由于电阻对电流的阻碍作用减小，充电电流增大，所以充电时间将变短。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$