第17讲 实验：测量金属的电阻率-2024年新高二物理暑假预习讲义（人教版2019必修第三册）

第17讲　实验：测量金属的电阻率 学习目标　 1.知道测金属电阻率的原理。 2.熟悉导体电阻、长度、导体直径的测量。 3.能通过计算求导体电阻率，并进行误差分析。 4.掌握伏安法测电阻的原理，能正确选择电流表的内外接法。 5.掌握滑动变阻器的限流接法和分压接法。 6.熟练掌握图像法处理数据的技巧。 实验基础 一、实验目的 会用伏安法测电阻，并能测量金属的电阻率。 二、实验设计 用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，用伏安法(因金属丝电阻较小，故采用电流表外接法)测金属丝的电阻R，由R＝ρ，得ρ＝＝。实验电路如图所示。 三、实验器材 直流电流表、直流电压表、电池、滑动变阻器、一段被测金属丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器。 四、实验操作 1.用螺旋测微器测出金属丝的直径d，在不同位置测量三次，取平均值。 2.把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝连入电路的有效长度l三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R＝，得到金属丝的电阻R(或多测几组I、U，利用U－I图像求R)。 3.根据电阻定律R＝ρ，得ρ＝，计算出该金属丝的电阻率。 五、注意事项 1.为了方便，应在金属丝连入电路前测金属丝的直径；为了准确，测量金属丝长度时应测量拉直悬空、连入电路中的有效长度。直径和长度各测量三次，取平均值。 2.本实验中被测金属丝的电阻较小，因此采用电流表外接法，滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，要根据实验要求或提供的器材规格进行选择。 3.伏安法测电阻时，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 4.求R的平均值的两种方法：①用R＝算出各次的测量值，再取平均值；②图像法，用U－I图线的斜率来表示。在描点连线时，要让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽量分布在直线两侧，个别偏离较远的点舍去。 六、误差分析 1.金属丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。 2.金属丝长度及金属丝直径测量不准确。 3.采用电流表外接法测量金属丝的电阻，系统误差造成测量值比真实值偏小，U、I的读数不准确造成偶然误差。 实验探究 探究一　伏安法测电阻的两种电路形式 接法 内接法 外接法 电路 误差 分析 电压表示数 UV＝UR＋UA>UR 电流表示数IA＝IR R测＝>＝R真 电压表示数 UV＝UR 电流表示数 IA＝IR＋IV>IR R测＝<＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 两种电路选择条件　 R越大，UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻，R≫RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻，R≪RV 口诀 大内偏大，即大电阻采用电流表内接，测量结果偏大 小外偏小，即小电阻采用电流表外接，测量结果偏小 例1 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。 结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 探究二　实验原理和操作 例2 在“测定金属丝的电阻率”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm。 甲 (2)请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。 (3)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________(用题目所给字母和通用数学符号表示)。 探究三　实验数据处理和误差分析 例3 在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(提供电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的________图(选填“甲”或“乙”)。 (3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如下图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。 请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留2位有效数字)。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。 A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m C.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m (6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是______(有多个正确选项)。 A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差 B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 探究四　拓展创新实验 例4 某同学测量一金属导体的电阻率，如图甲所示，该导体的横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体的电阻为5 Ω左右。为了精确测量它的阻值R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ，实验室备有下列器材： A.电源E(电动势为3 V) B.电流表A1(量程为0～1 A，内阻r1约为0.1 Ω) C.电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻r2为5 Ω) D.滑动变阻器R0(阻值范围为0～3 Ω) E.开关S，导线若干 (1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。 (2)做实验时，先把滑动变阻器滑片P滑动到A端，闭合开关S，滑动P到合适位置，记录电流表A1的读数I1，电流表A2的读数I2，可以求出金属导体电阻R＝________(用题中所给字母表示)，然后滑动滑片，多次测量求平均值，可得到更精确的阻值。 (3)该同学测得外正方形的边长为a，金属导体的长度为l。用已经测得的物理量I1、I2、l、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝____________。 巩固练习 1.(伏安法测电阻的两种电路)(多选)如图所示，M、N间电压恒定，当开关S接通a点时，电压表示数为10 V，电流表示数为0.2 A；当开关S接通b点时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A。由此可知(　　) A.S接在a点时的测量值更准确 B.S接在b点时的测量值更准确 C.Rx的真实值是70 Ω D.电流表的内阻是20 Ω 2.(器材选择与电路连接)在测定金属电阻率的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。 (2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ) 电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为15 kΩ) 电流表A1(量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω) 电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω) 滑动变阻器R1(0～5 Ω) 滑动变阻器R2(0～1 kΩ) 电源(4.5 V) 为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选______。 (3)如图所示，将电阻丝拉直后，将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。实验中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度l与对应的电压表的示数U。请在图中完成实验电路的连接，部分已连好的线不能改动。(要求：能改变接入电路中的电阻丝的长度和能进行多次测量) 3.(实验数据处理)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下： (1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器损坏。 (2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。 (3)图甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置。 (4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图丙所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表： U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55 I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 请根据表中的数据，在图中方格纸上作出U2－I2图像。 丙 (5)由此，可求得电阻丝的阻值Rx＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 4.(拓展创新实验)如图甲所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，他先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液。用如下器材进行测量： 电压表(量程为15 V，内阻约30 kΩ)； 电流表(量程为300 μA，内阻约50 Ω)； 滑动变阻器(最大阻值为10 Ω，额定电流为1 A)； 电池组(最大输出电压E＝12 V，内阻r＝6 Ω)； 单刀单掷开关一个，导线若干。 下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示。 U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 根据以上所述，回答下面的问题： (1)玻璃管内径d的测量值为________cm。 (2)根据表中数据在图丙坐标系中描点，作出U－I图像，根据图像求得导电溶液的电阻R＝________Ω(保留2位有效数字)。 丙 (3)导电溶液的电阻率表达式ρ＝________(用R、d、L表示)，其测量值为________Ω·m(保留2位有效数字)。 (4)请在虚线框中画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图甲中补画出未连接的导线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第17讲　实验：测量金属的电阻率 学习目标　 1.知道测金属电阻率的原理。 2.熟悉导体电阻、长度、导体直径的测量。 3.能通过计算求导体电阻率，并进行误差分析。 4.掌握伏安法测电阻的原理，能正确选择电流表的内外接法。 5.掌握滑动变阻器的限流接法和分压接法。 6.熟练掌握图像法处理数据的技巧。 实验基础 一、实验目的 会用伏安法测电阻，并能测量金属的电阻率。 二、实验设计 用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，用伏安法(因金属丝电阻较小，故采用电流表外接法)测金属丝的电阻R，由R＝ρ，得ρ＝＝。实验电路如图所示。 三、实验器材 直流电流表、直流电压表、电池、滑动变阻器、一段被测金属丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器。 四、实验操作 1.用螺旋测微器测出金属丝的直径d，在不同位置测量三次，取平均值。 2.把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝连入电路的有效长度l三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R＝，得到金属丝的电阻R(或多测几组I、U，利用U－I图像求R)。 3.根据电阻定律R＝ρ，得ρ＝，计算出该金属丝的电阻率。 五、注意事项 1.为了方便，应在金属丝连入电路前测金属丝的直径；为了准确，测量金属丝长度时应测量拉直悬空、连入电路中的有效长度。直径和长度各测量三次，取平均值。 2.本实验中被测金属丝的电阻较小，因此采用电流表外接法，滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，要根据实验要求或提供的器材规格进行选择。 3.伏安法测电阻时，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 4.求R的平均值的两种方法：①用R＝算出各次的测量值，再取平均值；②图像法，用U－I图线的斜率来表示。在描点连线时，要让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽量分布在直线两侧，个别偏离较远的点舍去。 六、误差分析 1.金属丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。 2.金属丝长度及金属丝直径测量不准确。 3.采用电流表外接法测量金属丝的电阻，系统误差造成测量值比真实值偏小，U、I的读数不准确造成偶然误差。 实验探究 探究一　伏安法测电阻的两种电路形式 接法 内接法 外接法 电路 误差 分析 电压表示数 UV＝UR＋UA>UR 电流表示数IA＝IR R测＝>＝R真 电压表示数 UV＝UR 电流表示数 IA＝IR＋IV>IR R测＝<＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 两种电路选择条件　 R越大，UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻，R≫RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻，R≪RV 口诀 大内偏大，即大电阻采用电流表内接，测量结果偏大 小外偏小，即小电阻采用电流表外接，测量结果偏小 例1 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。 结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 答案　Rx1　大于　小于 解析　由于＝10，＝20，可认为是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即用图甲所示的电路测量得到的，Rx1更接近待测电阻的真实值。图甲所示电路中，由于电流表的分压使测量值大于真实值；图乙所示电路中，由于电压表的分流使测量值小于真实值。 选择电流表内、外接的常用方法 (1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况，当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当Rx>时，用电流表内接法； 当Rx<时，用电流表外接法； 当Rx＝时，两种接法效果相同。 (3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，即>，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选用外接法。 探究二　实验原理和操作 例2 在“测定金属丝的电阻率”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm。 甲 (2)请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。 (3)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________(用题目所给字母和通用数学符号表示)。 答案　(1)0.384(0.383～0.385均可) (2)见解析图　(3) 解析　 (1)螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.4×0.01 mm＝0.384 mm， 故d＝0.384 mm。 (2)接法如图所示。 (3)根据欧姆定律有Rx＝，又Rx＝ρ，S＝，联立可得ρ＝。 (1)实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零。 (2)对螺旋测微器进行读数时要注意： ①以毫米为单位时，小数点后面要有三位小数，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略。 ②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。 探究三　实验数据处理和误差分析 例3 在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(提供电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的________图(选填“甲”或“乙”)。 (3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如下图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。 请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留2位有效数字)。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。 A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m C.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m (6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是______(有多个正确选项)。 A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差 B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 答案　(1)0.400(0.398～0.402均正确)　(2)甲 (3)见解析图(a)　(4)见解析图(b)　4.5(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD 解析　 (1)螺旋测微器的读数为 0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm。 (2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω。由题知Rx≪RV，故电流表外接。若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin＝＝0.12 A，则Rx两端的电压最小值Umin＝IminRx＝0.6 V，而从实验数据知Rx两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法。 (3)实物图如图(a)所示。 (a) (4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图(b)所示。 (b) 图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx＝ Ω＝4.5 Ω。 (5)根据Rx＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.13×10－6 Ω·m，故选项C正确。 (6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值或图像法来减小偶然误差，故C、D正确。 探究四　拓展创新实验 例4 某同学测量一金属导体的电阻率，如图甲所示，该导体的横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体的电阻为5 Ω左右。为了精确测量它的阻值R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ，实验室备有下列器材： A.电源E(电动势为3 V) B.电流表A1(量程为0～1 A，内阻r1约为0.1 Ω) C.电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻r2为5 Ω) D.滑动变阻器R0(阻值范围为0～3 Ω) E.开关S，导线若干 (1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。 (2)做实验时，先把滑动变阻器滑片P滑动到A端，闭合开关S，滑动P到合适位置，记录电流表A1的读数I1，电流表A2的读数I2，可以求出金属导体电阻R＝________(用题中所给字母表示)，然后滑动滑片，多次测量求平均值，可得到更精确的阻值。 (3)该同学测得外正方形的边长为a，金属导体的长度为l。用已经测得的物理量I1、I2、l、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝____________。 答案　(1)见解析图　(2)　(3) 解析　(1)测电阻需要电压表和电流表，本题器材中没有电压表，但电流表A2的内阻已知，可当成电压表使用，其满偏电压Ug2＝Ig2·r2＝3 V。因为其内阻r2已知，则电流表A1采用外接法时，可消除A2表分流带来的误差。电路图如图所示。 (2)R和A2并联，其两端电压相等，则 R(I1－I2)＝I2r2，可得R＝。 (3)该导体横截面积为S＝a2－＝a2，由电阻定律R＝ρ，结合R＝，可得ρ＝。 巩固练习 1.(伏安法测电阻的两种电路)(多选)如图所示，M、N间电压恒定，当开关S接通a点时，电压表示数为10 V，电流表示数为0.2 A；当开关S接通b点时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A。由此可知(　　) A.S接在a点时的测量值更准确 B.S接在b点时的测量值更准确 C.Rx的真实值是70 Ω D.电流表的内阻是20 Ω 答案　BC 解析　S接a和接b时，电流表的示数变化较大，这说明电压表的分流较明显，因此接b点时，采用电流表内接法测电阻误差较小。设MN间的电压为U，电流表的内阻为RA，由题知U＝12 V，则有：S接a时，U＝U1＋I1RA，即U＝10 V＋0.2 A×RA；S接b时，U＝I2(Rx＋RA)，即U＝0.15 A×(Rx＋RA)，联立解得Rx＝70 Ω，RA＝10 Ω，故B、C正确，A、D错误。 2.(器材选择与电路连接)在测定金属电阻率的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。 (2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ) 电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为15 kΩ) 电流表A1(量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω) 电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω) 滑动变阻器R1(0～5 Ω) 滑动变阻器R2(0～1 kΩ) 电源(4.5 V) 为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选______。 (3)如图所示，将电阻丝拉直后，将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。实验中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度l与对应的电压表的示数U。请在图中完成实验电路的连接，部分已连好的线不能改动。(要求：能改变接入电路中的电阻丝的长度和能进行多次测量) 答案　(2)A1　R1　(3)电路图如解析图所示 解析　(2)由于电源电动势为4.5 V，所以电压表应选V1，由欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为Imax＝＝ A＝0.1 A＝100 mA，所以电流表应选A1；为了方便实验操作，滑动变阻器应选R1，且应采用分压式接法。 (3)由于待测电阻满足R＜RARV，则电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，连线图如图所示。 3.(实验数据处理)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下： (1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器损坏。 (2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。 (3)图甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置。 (4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图丙所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表： U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55 I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 请根据表中的数据，在图中方格纸上作出U2－I2图像。 丙 (5)由此，可求得电阻丝的阻值Rx＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 答案　(1)C　(2)不同　(3)如图所示 (4)如图所示 (5)23.5(23.0～24.0均可) 解析　(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调旋钮，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用。 (2)电阻丝电阻R＝ρ，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径以减小误差。 (4)把U2和I2的数据在方格纸中描点，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，图见答案。 (5)结合题图中图线的斜率可知 R0＋Rx＋RA＝49.0 Ω R0＋RA＝25.5 Ω 解得Rx＝23.5 Ω。 4.(拓展创新实验)如图甲所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，他先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液。用如下器材进行测量： 电压表(量程为15 V，内阻约30 kΩ)； 电流表(量程为300 μA，内阻约50 Ω)； 滑动变阻器(最大阻值为10 Ω，额定电流为1 A)； 电池组(最大输出电压E＝12 V，内阻r＝6 Ω)； 单刀单掷开关一个，导线若干。 下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示。 U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 根据以上所述，回答下面的问题： (1)玻璃管内径d的测量值为________cm。 (2)根据表中数据在图丙坐标系中描点，作出U－I图像，根据图像求得导电溶液的电阻R＝________Ω(保留2位有效数字)。 丙 (3)导电溶液的电阻率表达式ρ＝________(用R、d、L表示)，其测量值为________Ω·m(保留2位有效数字)。 (4)请在虚线框中画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图甲中补画出未连接的导线。 答案　(1)3.075　(2)见解析图1　4.6×104 (3)　49　(4)见解析图2、3 解析　(1)游标卡尺的主尺读数为30 mm，游标尺共20个格，分度值为0.05 mm，且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐，因此玻璃管内径d＝30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm。 (2)根据数据在坐标系中描点，连线时要让大多数点在一条直线上，作出U－I图像如图1所示。图线的斜率表示导电液柱的电阻，根据图线可得R＝4.6×104 Ω。 (3)由R＝ρ，S＝π，得ρ＝＝49 Ω·m。 (4)在本题中，由于待测导电溶液电阻值较大，故应采用电流表内接法，从表中可看出电表示数从零开始变化，故滑动变阻器应采用分压式接法。电路图与实物连接图如图2、3所示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$