第13讲 恒定电场与恒定电流 认识多用电表-2024年新高二物理暑假预习讲义（人教版2019必修第三册）

第13讲　恒定电场与恒定电流　认识多用电表 学习目标　 1.知道导体中的恒定电场与恒定电流。 2.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义。 3.了解多用电表的测量功能，会根据测量需要正确选择挡位。 知识点一　恒定电场与恒定电流 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。 (1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？ (2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？ (3)导体AD中的电流是多大？ 1.恒定电场 (1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 (2)形成：导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 2.恒定电流 (1)概念：大小、方向都不随时间变化的电流。 (2)形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速，从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率保持不变。 【思考】 (1)从微观上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。那么在其他条件不变的情况下，导电性能好的导体在单位体积内的自由电子数是多还是少？形成的电流会怎样呢？ (2)自由电子定向移动的速率非常慢。为什么闭合开关的瞬间电路中同时形成了电流？ 对电流微观表达式和三种速率的理解 (1)从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动的平均速率、导体的横截面积。 (2)电流的微观表达式：I＝nSvq。式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动的平均速率、S为导体的横截面积。 (3)三种速率的比较 自由电荷定向移动的速率 自由电荷定向移动形成电流，其中电荷定向移动的平均速率约为10－4 m/s 无规则热运动速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动，由于沿各个方向无规则运动的机会相等，故不能形成电流。常温下自由电子热运动的速率约为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流 例1 (多选)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　　) A.It B.nvt C.nSvt D. 训练1 (多选)甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中(　　) A.电流之比为1∶2 B.电流之比为1∶1 C.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1 D.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2 知识点二　认识多用电表 如图是多用电表的原理图，旋转电阻调零旋钮时，改变的是什么？ 多用电表的原理 提示　改变的是图中的调零电阻的阻值。 1.多用电表的用途：可以测量电压、电流和电阻等(电流和电压又分直流和交流)。 2.外形构造 如图所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及量程，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表。在不使用时，应把选择开关旋转到OFF挡或交流电压最高挡。 3.多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。 (1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。 (2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进黑出”。 (3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流还是“红进黑出”。 【思考】 (1)表头的内阻Rg，满偏电流Ig和满偏电压Ug间存在什么定量关系？ (2)由于表头的满偏电流Ig、满偏电压Ug很小，不能满足于实际测量。怎样利用表头来测量大电压和大电流呢？ 电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝IG(R＋RG) R＝－RG IGRG＝(I－IG)R R＝RG 电表的总内阻 RV＝RG＋R RA＝ 例2 有一电流表，内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA。 (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大阻值的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大阻值的电阻？改装后电流表的内阻为多大？ 训练2 电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　) A.应串联一个0.1 Ω的电阻 B.应并联一个0.1 Ω的电阻 C.应串联一个1 800 Ω的电阻 D.应并联一个1 800 Ω的电阻 训练3 (多选)一电流表的量程为100 μA，内阻为100 Ω。现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)。如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图所示，则(　　) A.该电压表的量程是0.1 V B.该电压表的量程是1 V C.此时表盘表示的电压是0.08 V D.此时表盘表示的电压是0.8 V 基础练习 1.(电流的微观表达式)(多选)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　) A.粗的地方电流大，细的地方电流小 B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C.各处的电流大小相等 D.粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 2.(电流的微观表达式)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　) A. B. C. D. 3.(电表的改装)一电流表G的满偏电流Ig＝2 mA，内阻为100 Ω，要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上(　　) A.并联一个0.5 Ω的电阻 B.并联一个100 Ω的电阻 C.串联一个0.5 Ω的电阻 D.串联一个100 Ω的电阻 4.(认识多用电表)(多选)关于多用电表，下列说法正确的是(　　) A.多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的 B.用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势 C.多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部提供电流的 D.用多用电表测电压、测电流和测电阻时，电流都是从红表笔流入的 巩固练习 题组一　电流的微观表达式 1.如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为(　　) A.qv B. C.qvS D. 2.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则(　　) A.v＝v0 B.v＝ C.v＝c D.v＝ 3.铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子。今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　) A.光速c B. C. D. 4.如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻为R，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，试求金属棒内的电场强度的大小。 题组二　电表的改装 5.一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　) A.串联一个10 kΩ的电阻 B.并联一个10 kΩ的电阻 C.串联一个9.5 kΩ的电阻 D.并联一个9.5 kΩ的电阻 6.(多选)如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω。根据以上数据计算可知改装好的电表(　　) A.电压量程为1 mV B.电压量程为99 mV C.电流量程为20 mA D.电流量程为2 μA 7.(多选)将两个完全相同的电流计改装成两个量程不同的电流表A1、A2，已知改装后电流表A1、A2的量程分别为I1＝0.6 A、I2＝3 A，将两个改装后的电流表接在电路中，两电流表都没有烧毁。则下列说法正确的是(　　) A.改装后两电流表A1、A2的电阻之比为R1∶R2＝1∶5 B.将改装后的电流表串联，接通电路A1、A2的偏转角之比为5∶1 C.将改装后的电流表串联，接通电路A1、A2的示数之比为5∶1 D.将改装后的电流表并联，接通电路A1、A2的示数之比为1∶5 8.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是(　　) A.图甲中的A1、A2的示数相同 B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同 C.图乙中的A1、A2的示数和指针偏角都不同 D.图乙中的A1、A2的指针偏角相同 综合提升练 9.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n为(　　) A. B. C. D. 10.(多选)有一灵敏电流计，其表头内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA，以下说法正确的是(　　) A.把它改成量程为1.5 V的电压表，应串联一个15 kΩ的电阻 B.把它改成量程为1.0 A的电流表，应并联一个1 Ω的电阻 C.把它改成量程为1.0 A的电流表，测量某电流时读数为0.5 A，此时流过表头的电流为50 μA D.把它改成量程为1.5 V的电压表，测量某电压时读数为1.5 V，此时流过表头的电流为100 μA 11.如图所示，电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A，R1的阻值等于电流表内阻的，R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　) A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 12.如图，一质子源沿电场方向均匀发射质子(初速度视为零)，经电场加速后形成细柱形质子流，如图所示，假定分布在质子源到靶(图中未画出)之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距L和4L的两处，各取一截面，则在相等时间内穿过两截面的电荷量分别为Q1和Q2，则Q1∶Q2为(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第13讲　恒定电场与恒定电流　认识多用电表 学习目标　 1.知道导体中的恒定电场与恒定电流。 2.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义。 3.了解多用电表的测量功能，会根据测量需要正确选择挡位。 知识点一　恒定电场与恒定电流 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。 (1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？ (2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？ (3)导体AD中的电流是多大？ 提示　 (1)AD导体中的自由电荷总数N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。 (2)所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间 t＝。 (3)根据公式I＝可得导体AD中的电流 I＝＝＝nqSv。 1.恒定电场 (1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 (2)形成：导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 2.恒定电流 (1)概念：大小、方向都不随时间变化的电流。 (2)形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速，从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率保持不变。 【思考】 (1)从微观上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。那么在其他条件不变的情况下，导电性能好的导体在单位体积内的自由电子数是多还是少？形成的电流会怎样呢？ (2)自由电子定向移动的速率非常慢。为什么闭合开关的瞬间电路中同时形成了电流？ 提示　 (1)多，电流大。 (2)“我跑得虽然慢，但我们几乎是同时起跑的啊！”电路一旦接通，导体中以光速建立电场，然后各自由电荷开始在静电力作用下定向移动，但自由电荷定向移动得非常缓慢。 对电流微观表达式和三种速率的理解 (1)从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动的平均速率、导体的横截面积。 (2)电流的微观表达式：I＝nSvq。式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动的平均速率、S为导体的横截面积。 (3)三种速率的比较 自由电荷定向移动的速率 自由电荷定向移动形成电流，其中电荷定向移动的平均速率约为10－4 m/s 无规则热运动速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动，由于沿各个方向无规则运动的机会相等，故不能形成电流。常温下自由电子热运动的速率约为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流 例1 (多选)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　　) A.It B.nvt C.nSvt D. 答案　CD 解析　根据电流的定义式I＝可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝＝，再根据电流的微观表达式I＝nSve，可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误。 训练1 (多选)甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中(　　) A.电流之比为1∶2 B.电流之比为1∶1 C.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1 D.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2 答案　AC 解析　根据电流定义式I＝得＝＝，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝neSv得＝＝1，C正确，D错误。 知识点二　认识多用电表 如图是多用电表的原理图，旋转电阻调零旋钮时，改变的是什么？ 多用电表的原理 提示　改变的是图中的调零电阻的阻值。 1.多用电表的用途：可以测量电压、电流和电阻等(电流和电压又分直流和交流)。 2.外形构造 如图所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及量程，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表。在不使用时，应把选择开关旋转到OFF挡或交流电压最高挡。 3.多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。 (1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。 (2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进黑出”。 (3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流还是“红进黑出”。 【思考】 (1)表头的内阻Rg，满偏电流Ig和满偏电压Ug间存在什么定量关系？ (2)由于表头的满偏电流Ig、满偏电压Ug很小，不能满足于实际测量。怎样利用表头来测量大电压和大电流呢？ 提示　 (1)Ig＝。 (2)对同一表头的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug三个特征量来说，其大小是一定的。给表头串联一个电阻，满偏时U＝Ug＋IgR，电压表的量程被扩大了IgR，R越大，量程越大，电阻R起到了分压的作用。反过来，给表头并联一个电阻，满偏时I＝Ig＋IR，电流表的量程被扩大了IR，其中IR＝。可见，R越小，量程越大，电阻R起到了分流的作用。所以，利用表头来测量大电压时，需要串联一个较大的电阻，这个电阻叫作分压电阻；测量大电流时需要并联一个较小的电阻，这个电阻叫作分流电阻。 电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝IG(R＋RG) R＝－RG IGRG＝(I－IG)R R＝RG 电表的总内阻 RV＝RG＋R RA＝ 例2 有一电流表，内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA。 (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大阻值的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大阻值的电阻？改装后电流表的内阻为多大？ 答案　(1)2 900 Ω　3 000 Ω　(2)0.167 Ω　0.167 Ω 解析　(1)由题意知电流表的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1 V，改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.9 V，所以分压电阻R＝＝ Ω＝2 900 Ω，改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝3 000 Ω。 (2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R上的电流IR＝I－Ig＝0.599 A，所以分流电阻R＝＝0.167 Ω，改装后电流表的内阻RA＝＝0.167 Ω。 1.无论是改装成电压表还是电流表，当达到量程时，通过表头的电流均为满偏电流，加在表头两端的电压均等于满偏电压。 2.当把表头改装成量程为0～U的电压表时，应当串联一个电阻R串，该电阻的作用是分压，三个参数间的关系为U＝Ig(Rg＋R串)；当把表头改装成量程为0～I的电流表时，应当并联一个电阻R并，该电阻起分流作用，三个参数间的关系为I＝Ig＋。 训练2 电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　) A.应串联一个0.1 Ω的电阻 B.应并联一个0.1 Ω的电阻 C.应串联一个1 800 Ω的电阻 D.应并联一个1 800 Ω的电阻 答案　C 解析　把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后满偏电压U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝－Rg＝ Ω＝1 800 Ω，即应串联一个1 800 Ω的电阻，C正确。 训练3 (多选)一电流表的量程为100 μA，内阻为100 Ω。现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)。如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图所示，则(　　) A.该电压表的量程是0.1 V B.该电压表的量程是1 V C.此时表盘表示的电压是0.08 V D.此时表盘表示的电压是0.8 V 答案　BD 解析　根据串联电路的电压特点有U＝IgR＋IgRg＝Ig(R＋Rg)＝10－4×(100＋9 900)V＝1 V，此时表盘指针表示的电压为0.8 V，B、D正确。 基础练习 1.(电流的微观表达式)(多选)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　) A.粗的地方电流大，细的地方电流小 B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C.各处的电流大小相等 D.粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 答案　CD 解析　同一根导体上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝，可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B错误，D正确。 2.(电流的微观表达式)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　在加速电场中有eU＝mv2，解得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝·，故B正确。 3.(电表的改装)一电流表G的满偏电流Ig＝2 mA，内阻为100 Ω，要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上(　　) A.并联一个0.5 Ω的电阻 B.并联一个100 Ω的电阻 C.串联一个0.5 Ω的电阻 D.串联一个100 Ω的电阻 答案　A 解析　流经电流表的电流为0.4 A时，流过并联电阻的电流为IR＝0.4 A－0.002 A＝0.398 A，并联部分的电压为U＝Ig·Rg＝0.2 V，则并联电阻的阻值为R＝＝0.5 Ω，故A正确。 4.(认识多用电表)(多选)关于多用电表，下列说法正确的是(　　) A.多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的 B.用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势 C.多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部提供电流的 D.用多用电表测电压、测电流和测电阻时，电流都是从红表笔流入的 答案　AD 解析　多用电表内只有一个表头，故A正确；对于多用电表，电流都是从红表笔流入，从黑表笔流出，测电压和电流时，电流是由外部提供，但是测电阻时，电流由内部电源提供，故B、C错误，D正确。 巩固练习 题组一　电流的微观表达式 1.如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为(　　) A.qv B. C.qvS D. 答案　A 解析　I＝，其中Q＝qvt，所以I＝qv，故A正确。 2.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则(　　) A.v＝v0 B.v＝ C.v＝c D.v＝ 答案　D 解析　电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，则t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故D正确，B错误；易知A、C错误。 3.铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子。今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　) A.光速c B. C. D. 答案　D 解析　铜的摩尔体积为V0＝，长度为l的铜导线的体积为V＝lS，物质的量为n0＝＝，含有自由电子的个数为N＝n0·n＝，电流I＝＝，解得v＝，故D正确。 4.如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻为R，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，试求金属棒内的电场强度的大小。 答案　 解析　根据欧姆定律I＝，电流的微观表达式I＝neSv，匀强电场电场强度的表达式E＝，联立得E＝。 题组二　电表的改装 5.一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　) A.串联一个10 kΩ的电阻 B.并联一个10 kΩ的电阻 C.串联一个9.5 kΩ的电阻 D.并联一个9.5 kΩ的电阻 答案　C 解析　把电流表改装成量程为10 V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值R＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝9 500 Ω＝9.5 kΩ，选项C正确，A、B、D错误。 6.(多选)如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω。根据以上数据计算可知改装好的电表(　　) A.电压量程为1 mV B.电压量程为99 mV C.电流量程为20 mA D.电流量程为2 μA 答案　BC 解析　灵敏电流计与电阻箱并联，改装好的电表为电流表，M、N两端电压为U＝IgRg＝200×10－6×495.0 V＝0.099 V＝99 mV，电表电流量程为I＝Ig＋＝200×10－6 A＋ A＝0.02 A＝20 mA，故B、C正确，A、D错误。 7.(多选)将两个完全相同的电流计改装成两个量程不同的电流表A1、A2，已知改装后电流表A1、A2的量程分别为I1＝0.6 A、I2＝3 A，将两个改装后的电流表接在电路中，两电流表都没有烧毁。则下列说法正确的是(　　) A.改装后两电流表A1、A2的电阻之比为R1∶R2＝1∶5 B.将改装后的电流表串联，接通电路A1、A2的偏转角之比为5∶1 C.将改装后的电流表串联，接通电路A1、A2的示数之比为5∶1 D.将改装后的电流表并联，接通电路A1、A2的示数之比为1∶5 答案　BD 解析　两个电流表由小量程的电流计并联电阻改装而成，内阻之比等于电流表量程的反比，R1∶R2＝5∶1，A错误；两个电流表串联接入电路后，电流值相等，示数之比为1∶1，A1的量程为0.6 A，A2的量程为3 A，则指针偏转角之比等于量程的反比，为5∶1，B正确，C错误；两电表并联，电压值相等，示数之比等于内阻的反比，为1∶5，D正确。 8.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是(　　) A.图甲中的A1、A2的示数相同 B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同 C.图乙中的A1、A2的示数和指针偏角都不同 D.图乙中的A1、A2的指针偏角相同 答案　B 解析　题图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表示数不同，故A错误，B正确；题图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，两电流表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C、D错误。 综合提升练 9.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　经加速电压为U的加速器加速后，有Ue＝mv2，根据电流的定义公式有I＝，设这束质子流内单位体积的质子数为n，则有q＝Svtne，联立解得n＝，所以D正确。 10.(多选)有一灵敏电流计，其表头内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA，以下说法正确的是(　　) A.把它改成量程为1.5 V的电压表，应串联一个15 kΩ的电阻 B.把它改成量程为1.0 A的电流表，应并联一个1 Ω的电阻 C.把它改成量程为1.0 A的电流表，测量某电流时读数为0.5 A，此时流过表头的电流为50 μA D.把它改成量程为1.5 V的电压表，测量某电压时读数为1.5 V，此时流过表头的电流为100 μA 答案　CD 解析　改装成电压表要给电流计串联电阻分压，串联阻值为R＝－Rg＝ Ω－1 000 Ω＝14 000 Ω，故A错误；改装成电流表要给电流计并联电阻分流，并联阻值R′＝＝ Ω＝0.1 Ω，故B错误；把它改成量程为1.0 A的电流表，用它去测量某电流时，读数为0.5 A，则指针正好在表盘中央，即为50 μA，故C正确；把它改成量程为1.5 V的电压表，测量某电压时读数为1.5 V，说明此时电流表达到满偏，此时流过表头的电流为100 μA，故D正确。 11.如图所示，电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A，R1的阻值等于电流表内阻的，R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　) A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 答案　C 解析　当接线柱1、2接入电路时，R1与电流表并联，由于R1＝，可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为流过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即0.06 A，选项A、B错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R1并联，然后再与R2串联，串联电阻对电流表表盘每一小格表示的电流值无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A，选项C正确，D错误。 12.如图，一质子源沿电场方向均匀发射质子(初速度视为零)，经电场加速后形成细柱形质子流，如图所示，假定分布在质子源到靶(图中未画出)之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距L和4L的两处，各取一截面，则在相等时间内穿过两截面的电荷量分别为Q1和Q2，则Q1∶Q2为(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4 答案　C 解析　设两处的电流分别为I1、I2，单位体积内的粒子数分别为n1、n2，则有I1＝n1ev1S，I2＝n2ev2S，由于质子源均匀发射质子，则单位时间内L和4L处通过的电荷量相等，则I1＝I2，故n1ev1S＝n2ev2S，可得＝，由动能定理可得在L处有eEL＝mv，解得v1＝，由动能定理可得在4L处有4eEL＝mv，解得v2＝，则有＝，所以Q1∶Q2＝n1e∶n2e＝2∶1，C正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$